home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 17028 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-12-16  |  1.5 KB  |  37 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!europa.asd.contel.com!emory!swrinde!elroy.jpl.nasa.gov!decwrl!deccrl!news.crl.dec.com!dbased.nuo.dec.com!nntpd.lkg.dec.com!math.zk3.dec.com!edp
  3. From: edp@math.zk3.dec.com (Eric Postpischil)
  4. Subject: Re: Pi in beatiful form --lost
  5. Message-ID: <1992Dec16.144508.19371@nntpd.lkg.dec.com>
  6. Sender: usenet@nntpd.lkg.dec.com (USENET News System)
  7. Reply-To: edp@math.zk3.dec.com (Eric Postpischil)
  8. Organization: Digital Equipment Corporation
  9. References: <BzBt9q.2HM@unccsun.uncc.edu> <1gmvieINN7al@aludra.usc.edu>
  10. Date: Wed, 16 Dec 1992 14:45:08 GMT
  11. Lines: 24
  12.  
  13. In article <1gmvieINN7al@aludra.usc.edu>, rmurphy@aludra.usc.edu (Bob
  14. Murphy) writes:
  15.  
  16. >(pi - 3)/4 = 1/(2*3*4) + 1/(4*5*6) + 1/(6*7*8) + ...
  17.  
  18. The first term is 1/24, which is already greater than (pi-3)/4.  Should
  19. that have been an alternating series?
  20.  
  21. A form I like is:
  22.  
  23.     pi = 2 sum from i=0 to infinity product j=1 to i j/(2j+1) .
  24.  
  25. This series has the advantage that each term is positive and less than
  26. half the preceding term (making a maximum error easy to calculate), each
  27. term can be computed from the preceding one by one multiplication by j
  28. and one division by 2j+1.  Thus, tens of thousands of terms can be
  29. computed with routines that multiply or divide an extended-precision
  30. number by an ordinary-precision number, which are not difficult to
  31. write.
  32.  
  33.  
  34.                                 -- edp (Eric Postpischil)
  35.                                 "Always mount a scratch monkey."
  36.                                 edp@rusure.enet.dec.com
  37.