home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 17014 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-16  |  3.5 KB
  1. Xref: sparky sci.math:17014 rec.puzzles:7964
  2. Newsgroups: sci.math,rec.puzzles
  3. Path: sparky!uunet!pipex!bnr.co.uk!bnrgate!corpgate!crchh327!crchh410!bcash
  4. From: bcash@crchh410.BNR.CA (Brian Cash)
  5. Subject: Re: Marilyn Vos Savant's error?
  6. Message-ID: <1992Dec16.072922.21082@bnr.ca>
  7. Sender: news@bnr.ca (News on crchh327)
  8. Nntp-Posting-Host: crchh410
  9. Reply-To: bcash@crchh410.BNR.CA (Brian Cash)
  10. Organization: Bell-Northern Research Ltd.
  11. References: <1992Dec15.012404.24027@galois.mit.edu> <1992Dec15.052211.24395@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> <1992Dec15.063213.11742@bnr.ca> <1992Dec15.091823.10100@nmt.edu>
  12. Date: Wed, 16 Dec 1992 07:29:22 GMT
  13. Lines: 79
  14.  
  15. In article <1992Dec15.091823.10100@nmt.edu>, jduncan@nmt.edu (John
  16. Duncan) writes:
  17. |>In article <1992Dec15.063213.11742@bnr.ca> bcash@crchh410.BNR.CA
  18. (Brian Cash) writes:
  19. |>>In article <1992Dec15.052211.24395@CSD-NewsHost.Stanford.EDU>,
  20. |>>snewman@Xenon.Stanford.EDU (Steven Newman) writes:
  21. |>>|>
  22. |>>|>   1) You meet a man on the street and ask him how many children he has.
  23. |>>|>      He replies "two, and one is a boy."  What is the probability that
  24. |>>|>      his other child is also a boy?
  25. |>>|>
  26. |>>|>   2) You meet a man on the street and ask him how many children he has.
  27. |>>|>      He replies "two, and the older one is a boy."  What is the
  28. |>>|>      probability that his other child is also a boy?
  29. |>>|>
  30. |>>|>The answer to problem 1 is 1/3, while the answer to problem 2 is 1/2.
  31. |>>|>(One must be careful in the interpretation of the statement in problem
  32. |>>|>1; it means "I have two children, and it is not the case that both of
  33. |>>|>them are girls.")
  34. |>>|>
  35. |>>|> - Steve Newman (snewman@cs.stanford.edu)
  36. |>>
  37. |>>Sorry!  You made the same mistake as the first poster!
  38. |>
  39. |>actually, no.  it is you that repeated the misteak :)
  40. |>
  41. |>>The odds of the other child being a boy is 1/2 in both cases.
  42. |>>Observe:
  43. |>>
  44. |>>Case 1)  Child = boy   Other = ?
  45. |>>Yes  ->  a) Child = boy , Other = boy
  46. |>>No   ->  b) Child = boy , Other = girl
  47. |>>         c) Child = girl, Other = boy
  48. |>>         d) Child = girl, Other = girl
  49. |>>         Obviously, c and d are invalid.
  50. |>
  51. |>WRONG !!! c is not invalid
  52. |>one is still a boy so the chances are, in fact, 1/3 that the other is a boy.
  53. |>
  54. |>Regards
  55. |>        --John P. Duncan (jduncan@prism.nmt.edu)
  56.                                       
  57. Uh, I'm sorry, but I don't follow the logic in that.
  58. The man said "one is a boy".   The "Child" in case 1 is
  59. the child the man refered to when he said "one". 
  60. c states that the child he is talking about is a girl,
  61. and the one he doesn't mention is a boy.  This is
  62. invalid. 
  63.  
  64. ex.
  65. "I have two coins that add to $.35 and one is not a quarter, how is this so?"
  66.  
  67. One = dime   Other = quarter
  68. NOT One = quarter Other = dime
  69.  
  70. What am I doing wrong?
  71.  
  72. I think you might be dividing the children in another way:
  73.  
  74. a) child A = boy   child B = boy
  75. b) child A = boy   child B = girl
  76. c) child A = girl  child B = boy
  77. d) child A = girl  child B = girl
  78.  
  79. Given this and "one is a boy" only d is invalid, but it also
  80. makes b and c the *same* (one boy, one girl...order is irrelevant).
  81. So now you have two events: a and b/c.  Odds = 1/2
  82. I flip a coin 100 times.  99 of those times it came up heads,
  83. what are the odds that the other flip came up heads also?
  84. 1/2.  Which coin is the "mystery flip" is irrelevant to the problem.
  85.  
  86. The only cases where you can say {A = x, B = y} and {A = y, B = x}
  87. are two separate probabilities is when A and B are not interchangable
  88. (ie. Younger and Older are not interchangable but child A and child B 
  89. are).
  90.  
  91. Does anyone follow what I am saying?
  92.  
  93. Brian /-|-\ 
  94.