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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 16968 < prev    next >
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Text File  |  1992-12-15  |  1.7 KB  |  46 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!noc.near.net!black.clarku.edu!black.clarku.edu!djoyce
  3. From: djoyce@black.clarku.edu (Dave Joyce)
  4. Subject: Re: A word problem
  5. Message-ID: <djoyce.724444576@black.clarku.edu>
  6. Organization: Clark University (Worcester, MA)
  7. References: <1992Dec12.162349.29729@dcs.qmw.ac.uk>
  8. Date: 15 Dec 92 18:36:16 GMT
  9. Lines: 35
  10.  
  11. In <1992Dec12.162349.29729@dcs.qmw.ac.uk> arodgers@dcs.qmw.ac.uk (Angus H Rodgers) writes:
  12.  
  13. >Are there any finitely generated infinite semigroups in which
  14. >the idempotent law holds?
  15. >
  16. >The "free idempotent semigroup" (if that's the name for it) on
  17. >2 generators has 6 elements. I don't know if the f.i.s. on 3
  18. >generators is infinite, but it's certainly quite big.
  19. >
  20. [Description and comments for problem with an alphabet {a,b,c} deleted]
  21. >
  22. >Is there, nevertheless, a recipe or existence proof for arbitarily
  23. >long reduced words?
  24. >--
  25. >Gus Rodgers,  Dept. of Computer Science, | 
  26. >Queen Mary & Westfield College, Mile End | 
  27. >Road, London, England.   +44 71 975 5241 | 
  28. >E-mail (JANET):   arodgers@dcs.qmw.ac.uk | Post in haste, repent at leisure.
  29.  
  30. This is a very interesting problem, but I haven't made any progress on it yet.
  31. As the length of the word increases, it looks like the number of reduced words
  32. of that length increases, but ever more slowly (when n=3).
  33.  
  34. Sometimes the source of a problem helps in solving the problem.  I'd like to
  35. know more about it.
  36.  
  37. Does anyone know examples of idempotent semigroups (or idempotent monoids)
  38. besides the commutative ones?  (Commutative ones are semilattices and don't
  39. help with this problem.)
  40.  
  41.  
  42. -- 
  43. David E. Joyce                Dept. Math. & Comp. Sci.
  44. Internet:  djoyce@black.clarku.edu    Clark University
  45. BITnet:    djoyce@clarku        Worcester, MA 01610-1477
  46.