home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 16915 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-12-14  |  2.3 KB  |  68 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!caen!zaphod.mps.ohio-state.edu!magnus.acs.ohio-state.edu!regeorge
  3. From: regeorge@magnus.acs.ohio-state.edu (Robert E George)
  4. Subject: RE: Marilyn vos Savant and Pancakes??
  5. Message-ID: <1992Dec15.014253.10954@magnus.acs.ohio-state.edu>
  6. Sender: news@magnus.acs.ohio-state.edu
  7. Nntp-Posting-Host: bottom.magnus.acs.ohio-state.edu
  8. Organization: The Ohio State University
  9. Date: Tue, 15 Dec 1992 01:42:53 GMT
  10. Lines: 56
  11.  
  12.  
  13. burchell@cse.unl.edu (David Burchell)  asks:
  14.  
  15. >I ask the net Gods: Can this be correct??
  16.  
  17.   The  net Gods are probably busy, so I will answer your question.
  18.  
  19.  
  20.  
  21. >From ``Ask Marilyn'' by Marilyn Vos Savant, Parade magazine, December
  22. 13, 1992.
  23.  
  24. >You have a hat in which there are three pancakes.  One is golden on
  25. >both sides, one is brown on both sides, and one is golden on one side
  26. >and brown on the other.  You withdraw one pancake and see that one side
  27. >is brown.  What is the probability that the other side is brown?
  28.  
  29. >---Robert H. Batts, Acton, Mass.
  30.  
  31. >It's two out of three.  The pancake you withdrew had to be one of only
  32. >two of them: the brown/golden one or the brown/brown one.  And of the
  33. >three brown sides you could be seeing, two of them also have brown on
  34. >the other side.
  35.    I will assume the following:
  36.    
  37. Prob(drawing pancake with both sides brown) = 1/3
  38. Prob(drawing pancake with one side brown)   = 1/3
  39. Prob(drawing pancake with no sides brown ) =  1/3
  40. Prob(seeing a brown side | you drew pancake with one side brown) = 1/2  
  41. Prob(seeing a brown side | you drew pancake with both sides brown) = 1
  42. Prob(seeing a brown side|you drew pancake with no sides brown) = 0
  43.  
  44. Prob(you drew pancake with both sides brown|you see a brown side)
  45.  
  46.      Prob(you drew a pancake with 2 brown sides AND you saw a brown side)
  47.  
  48. =   ---------------------------------------------------------------------
  49.                        Prob(you saw a brown side)
  50.  
  51.  
  52.                 (1/3) (1)                            2
  53.       =   ----------------------------------     =   ---
  54.          (1/3)(1) + (1/3) (1/2) + (1/3)(0)           3
  55.  
  56.  
  57. Long Live the Reverend Mr. Bayes!
  58.  
  59. (whose theorem was applied above)
  60.  
  61. Robert George
  62. (speaking only for myself)
  63.  
  64. "The very essence of individual freedom is equal justice under a rule of
  65. law, a law to which every man shall be subject and which no executive
  66. can modify."
  67.     Senator Robert Taft , March 11, 1944
  68.