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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 16802 < prev    next >
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Text File  |  1992-12-13  |  1.9 KB  |  37 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!europa.asd.contel.com!emory!swrinde!zaphod.mps.ohio-state.edu!uwm.edu!spool.mu.edu!agate!stanford.edu!snorkelwacker.mit.edu!galois!riesz!jbaez
  3. From: jbaez@riesz.mit.edu (John C. Baez)
  4. Subject: Re: Function Terminology
  5. Message-ID: <1992Dec13.194453.10331@galois.mit.edu>
  6. Sender: news@galois.mit.edu
  7. Nntp-Posting-Host: riesz
  8. Organization: MIT Department of Mathematics, Cambridge, MA
  9. References: <1gaq3tINNg9q@uwm.edu> <1992Dec11.203802.1770@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> <Bz48w1.G5C@mentor.cc.purdue.edu>
  10. Date: Sun, 13 Dec 92 19:44:53 GMT
  11. Lines: 24
  12.  
  13. In article <Bz48w1.G5C@mentor.cc.purdue.edu> hrubin@pop.stat.purdue.edu (Herman Rubin) writes:
  14. >In article <1992Dec11.203802.1770@CSD-NewsHost.Stanford.EDU> pratt@Sunburn.Stanford.EDU (Vaughan R. Pratt) writes:
  15. >>In article <1gaq3tINNg9q@uwm.edu> radcliff@csd4.csd.uwm.edu (David G Radcliffe) writes:
  16. >>>Suppose I have a function f: A --> B, and C is a subset of B which
  17. >>>contains the image set of f.  I define a function g: A --> C by
  18. >>>setting g(a) = f(a) for all a in A.  Usually, f and g can be considered 
  19. >>>as the same function, but sometimes the distinction is important.
  20. >
  21. >>>Is there a standard term or notation for this?
  22.  
  23. >The function is exactly the same.  A function, in whatever foundational
  24. >system is used, is something which takes arguments in a domain and
  25. >operates on them.  The image set depends only on f and A.  Which
  26. >superset of the range is used does not affect the function.
  27.  
  28. I'm sure this has been pointed out (I'm behind on my sci.math!), but
  29. while Rubin correctly expresses the viewpoint of set theory, category
  30. theory is more comfortable treating these two functions as different;
  31. that is, we treat them as morphisms between different objects in the
  32. category of sets.
  33.  
  34. One could, if one wished, define a Function to be a triple consisting of
  35. sets A and B and a function from A to B.
  36.  
  37.