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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / math / 16747 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-11  |  1.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!pipex!warwick!doc.ic.ac.uk!uknet!axion!fmg!jcrw
  2. From: jcrw@fmg.bt.co.uk (Jeremy Wilson)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Square root of a matrix
  5. Message-ID: <1992Dec11.143227.10008@fmg.bt.co.uk>
  6. Date: 11 Dec 92 14:32:27 GMT
  7. References: <1992Dec11.095732.9802@fmg.bt.co.uk>
  8. Organization: British Telecom
  9. Lines: 26
  10. X-Newsreader: Tin 1.1 PL5
  11.  
  12. Jeremy Wilson (jcrw@fmg.bt.co.uk) wrote:
  13. : 
  14. : In fact every matrix with all its eigenvalues equal and non-zero  can be written  as a product of a scalar matrix and an upper unitriangular matrix.
  15. :  It is easy to show by induction on the matrix size that  the 
  16. :  unitriangular matrix has only one square root which is unitriangular 
  17. :  so we now seem to have enough using Jordan normal form  to determine all 
  18. :  square roots, except those with zero eigenvalues.  A matrix with all its
  19. :   eigenvalues zero, however, cannot have a square root  unless it is 
  20. :   the zero matrix, as far as I can see. 
  21. : 
  22.  
  23.  
  24.  
  25. Sorry! Slight correction! only one unitriangular square root!! 
  26.  
  27.  
  28. +---------------------------------+----------------------------------------+
  29. ! Jeremy Wilson              !    email: jcrw@fmg.bt.co.uk           !
  30. ! Room 3-07                       !     Telephone: 0473-227822             !  
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