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/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / fractals / 496 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-18  |  2.0 KB
  1. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!saimiri.primate.wisc.edu!usenet.coe.montana.edu!news.uoregon.edu!cie.uoregon.edu!scavo
  2. From: scavo@cie.uoregon.edu (Tom Scavo)
  3. Newsgroups: sci.fractals
  4. Subject: Re: Dimension of Mandelbrot border
  5. Date: 17 Dec 1992 22:05:08 GMT
  6. Organization: University of Oregon Campus Information Exchange
  7. Lines: 36
  8. Message-ID: <1gqtikINN45m@pith.uoregon.edu>
  9. References: <19362.2b3094ac@ecs.umass.edu>
  10. NNTP-Posting-Host: cie.uoregon.edu
  11. Summary: preprint is in the Stony Brook archive
  12.  
  13. In article <19362.2b3094ac@ecs.umass.edu> diamond@ecs.umass.edu writes:
  14. >I have heard that there has been a recent proof that the
  15. >dimension of the boundary of the quadratic Mandelbot set (Zn+1 =
  16. >Zn^2 + C) is two.  I would like references and perhaps even a 
  17. >short description of the proof.  Either post on sci.fractals or 
  18. >send me mail.  Of course, if I heard wrong, feel free to ignore, 
  19. >chastise, etc.
  20.  
  21. You heard right.  A preprint of Shishikura's paper can be obtained
  22. by anonymous ftp from math.sunysb.edu in the directory preprints.
  23. The particular one that you're looking for is
  24.  
  25. ims91-7
  26.    Author:   M. Shishikura
  27.    Title:    The Hausdorff Dimension of the Boundary of the Mandelbrot Set
  28.              and Julia Sets.
  29.    Abstract: It is shown that the boundary of the Mandelbrot set $M$ has
  30.              Hausdorff dimension two and that for a generic $c \in \bM$, the
  31.              Julia set of $z \mapsto z^2+c$ also has  Hausdorff dimension
  32.              two.  The proof is based on the study of the bifurcation of
  33.              parabolic periodic points.
  34.    Format:   AmSTeX, with both PostScript figures and Sun Rasterfile
  35.              pictures.  Requires psfig for figures.
  36.  
  37. The archive at Stony Brook can also be accessed by e-mail:
  38.  
  39.     send the message
  40.          send ims91-7 from preprints
  41.     to preprints@math.sunysb.edu to retrieve the file
  42.  
  43. There's a ton of good stuff to be found here, but some familiarity
  44. with TeX and PostScript will be necessary to process the files.
  45.  
  46. -- 
  47. Tom Scavo
  48. scavo@cie.uoregon.edu
  49.