home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #30 / NN_1992_30.iso / spool / sci / fractals / 485 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-12-15  |  2.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!psgrain!hippo!ucthpx!sunvax!boshoff
  2. From: boshoff@sunvax.sun.ac.za (Hendrik Boshoff)
  3. Newsgroups: sci.fractals
  4. Subject: Re: Fractals and Wavelets
  5. Message-ID: <1992Dec15.132148.5664@sunvax.sun.ac.za>
  6. Date: 15 Dec 92 13:21:48 +0200
  7. References: <78299@hydra.gatech.EDU>
  8. Organization: University of Stellenbosch
  9. Lines: 57
  10.  
  11. In article <78299@hydra.gatech.EDU>, jgostin@mal-s1.gatech.edu (Jill Gostin) writes:
  12. > 
  13. > Can anyone tell me how wavelets and fractals relate to each other,
  14. > or point me to a good reference? I don't know much about wavelets
  15. > at all.                             
  16. > 
  17. > Thanks,
  18. > Jill
  19. > -- 
  20. > Jill Butterfield Gostin                EMAIL: jgostin@mal-s1.gatech.edu
  21. > Georgia Institute of Technology, GTRI Modeling and Analysis Lab
  22. > "Happiness is excitement that has found a settling down place..."
  23. > -E.L. Konigsburg, _From the Mixed-up Files of Mrs. Basil E. Frankweiler_
  24.  
  25. Hi, I found one paper connecting the two subjects:
  26.  
  27. GC Freeland and TS Durrani, ``IFS Fractals and the Wavelet Transform,''
  28.   Proc. ICASSP '90, New Mexiko, pp 2345--2348.
  29.  
  30. and it refers to a few others:
  31.  
  32. A Arneodo, G Grasseau and M Holschneider, ``Wavelet transform of
  33.   Multi-fractals,'' Physical Review Letters, Vol 61, pp 2281--2284, 1988.
  34.  
  35. F Argoul et al, ``Wavelet Transform of Fractal Aggregates,'' Physics
  36.   Letters, A, Vol 135, No 6/7 pp 327--336, 1989.
  37.  
  38.  
  39. I suppose it depends on what you mean by `fractals.' If you take
  40. it to mean some set which is (deterministically or randomly) self-similar
  41. or self-affine over a wide range of scales, then multi-resolution 
  42. analysis is appropriate.
  43.  
  44. Wavelets is a framework bringing together many approaches to
  45. such analysis, inter alia subband coding, quadrature mirror 
  46. filters and pyramidal coding.
  47.  
  48. A nice introduction to wavelets is given in the IEEE Signal Processing
  49. Magazine of October 1991 (Oliver Rioul and Martin Vetterli, ``Wavelets
  50. and Signal Processing,'' pp 14--38) with *many* references.
  51.  
  52. They compare the wavelet transform to the short time Fourier transform
  53. via the general *Wigner distribution.*
  54.  
  55. So at least wavelets may be used to analyse fractals, and maybe to
  56. generate a few new ones. The emphasis in wavelets is generally
  57. to get a complete set of orthonormal (or at least biorthogonal) wavelets.
  58. A new set may be needed for each application.
  59.  
  60. Hendrik
  61. -- 
  62.                          Hendrik F.V. Boshoff                              
  63.     Dept E&E Ingenieurswese             Dept E&E Engineering               
  64.     Universiteit van Stellenbosch       University of Stellenbosch         
  65.     SUID-AFRIKA                         SOUTH AFRICA                       
  66.                       email boshoff@firga.sun.ac.za                        
  67.  
  68.