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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / math / symbolic / 3083 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-24  |  2.8 KB
  1. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!saimiri.primate.wisc.edu!ames!agate!peoplesparc.Berkeley.EDU!fateman
  2. From: fateman@peoplesparc.Berkeley.EDU (Richard Fateman)
  3. Newsgroups: sci.math.symbolic
  4. Subject: Re: Using CAS in science classes (was: Teaching CS to science students (was: The Real Meaning of Efficiency?))
  5. Date: 24 Nov 1992 01:03:18 GMT
  6. Organization: University of California, Berkeley
  7. Lines: 51
  8. Message-ID: <1erv0mINNbt6@agate.berkeley.edu>
  9. References: <By6311.8FC@helios.physics.utoronto.ca> <1992Nov23.180716.1740@EE.Stanford.EDU> <1errn3INNjan@tamsun.tamu.edu>
  10. NNTP-Posting-Host: peoplesparc.berkeley.edu
  11.  
  12. I was taught to use a slide-rule in chemistry.  Slide-rules differ
  13. from calculators and lap-tops in not telling you where the decimal
  14. point is.  If you have no idea whether the answer is 3*10^6 or 3*10^7 or
  15. even 3*10^(-7), you can't make much use of the slide-rule.
  16.  
  17. The intellectually correct posture that allows one to promote
  18. the use by elementary school students of four-function
  19. calculators for doing arithmetic, is that what should be taught
  20. is Approximation.  That is, the student should realize that,
  21. regardless of the result of his/her machine computation, the
  22. weight of a golf ball is not a kilogram, and the height of
  23. the Sears Tower is not 2 miles. Unfortunately, most elementary
  24. school teachers are innumerate (illiterate wrt numbers).
  25.  
  26. I don't know what exactly the equivalent skill would be for a computational
  27. physicist (not being one)  but I suspect it is includes
  28. .. the answer must have the right dimensions
  29. .. the answer must have the right behavior at special points (say t-> infinity)
  30. .. the computational method, when applied to (simple) problems for which there
  31.    known solutions, must produce those known solutions.
  32.  
  33. Unfortunately, what most of us learned was
  34. .. (in calculus) Every problem has a solution in closed form in terms of
  35.    elementary functions, or you wouldn't be asked to do it.
  36. .. the solution method can be found in the just previous chapter.
  37. .. If the answer seems to require a lot of algebra you must have missed 
  38.    some simplifying trick.
  39.  
  40. Too bad. The computer algebra system in a laptop will not know any
  41. of these heuristics (maybe because they are false in general).  
  42.  
  43. Perhaps the point is to make sure that the CAS are used for extending
  44. the reach of computational science/education, and engineering
  45. applications, and not merely for dulling our senses by making short
  46. work of trivial problems.
  47.  
  48. Students trained by Sesame Street already think that all problems can 
  49. be solved in 2 or 3 minutes.
  50.  
  51. Unfortunately, most college math/science teachers are not really
  52. grounded in computation of the symbolic sort. Once you get beyond graphing
  53. (something done by some hand-held calculators), computation becomes
  54. magic, albeit unreliable magic. Some CAS confirm this impression.
  55.  
  56.  
  57.  
  58.  
  59.  
  60. -- 
  61. Richard J. Fateman
  62. fateman@cs.berkeley.edu   510 642-1879
  63.