home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / sci / math / numanal / 3362 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-19  |  1.5 KB  |  41 lines
  1. Newsgroups: sci.math.num-analysis
  2. Path: sparky!uunet!haven.umd.edu!darwin.sura.net!jvnc.net!nuscc!engp2116
  3. From: engp2116@nuscc.nus.sg (Rainer Bachl)
  4. Subject: Probl. Lin.-Algeb./Optim.
  5. Message-ID: <1992Nov20.035117.9332@nuscc.nus.sg>
  6. Organization: National University of Singapore
  7. X-Newsreader: Tin 1.1 PL4
  8. Date: Fri, 20 Nov 1992 03:51:17 GMT
  9. Lines: 30
  10.  
  11.  
  12. After some efforts and pages of manipulations of an engineering problem
  13. in signal processing I have got a nice mathematical formulation for it:
  14.  
  15. Find a real vector d constrained to a convex subspace subject to
  16.  
  17.              min | A * P |
  18.                           2
  19.  
  20. where P is a real orthogonal projector on the subspace          
  21. of span{ diag(d) * H }, i.e.
  22.  
  23.                                  T        2  -1    T
  24.              P = diag(d) * H * {H *diag(d) H}   * H  * diag(d)
  25.  
  26. and A,H are both known real matrices. However, H is m*n with m>n and
  27. satisfies
  28.               T
  29.              H  * H = identity(n).
  30.  
  31. I think there exists no closed form solution and therefore I am looking
  32. for an optimization procedure locally (if not globally) minimizing the
  33. above cost function. Iterative schemes, similar to that of Steiglitz/
  34. McBride or the IQML algorithm, whereby d(i+1) is calculated by using
  35. a fixed d(i) in the matrix inverse, do not converge to a local minimum
  36. close to the initial value of d. Methods involving first and second
  37. order derivatives might be computationally too expensive for this
  38. application.
  39.  
  40. I am not an expert in this area and any suggestions are welcome.
  41.