home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / rec / games / go / 2317 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-20  |  4.0 KB  |  92 lines
  1. Newsgroups: rec.games.go
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!saimiri.primate.wisc.edu!hp9000.csc.cuhk.hk!uxmail!uxmail.ust.hk!schmidt
  3. From: schmidt@uxmail.ust.hk (DR. ROY SCHMIDT)
  4. Subject: Re: winning ratio
  5. Message-ID: <1992Nov20.082459.6464@uxmail.ust.hk>
  6. Sender: usenet@uxmail.ust.hk (usenet account)
  7. Organization: Hong Kong University of Science and Technology
  8. References: <1992Nov17.023826.2810@bhprtc.scpd.oz.au> <1992Nov18.021006.14737@uxmail.ust.hk> <1992Nov18.060917.27210@u.washington.edu>
  9. Date: Fri, 20 Nov 1992 08:24:59 GMT
  10. Lines: 80
  11.  
  12. In article <1992Nov18.060917.27210@u.washington.edu> adrian@stein.u.washington.edu (Adrian Mariano) writes:
  13. >In <1992Nov18.021006.14737@uxmail.ust.hk> schmidt@uxmail.ust.hk (DR. ROY SCHMIDT) writes:
  14. >
  15. >>>>
  16. >>>>P = 1/2 * (2/3)^(2*d)
  17. >>>>
  18. >>>>where d is the absolute rank difference and P is the probability
  19. >>>>that the weaker player will win.
  20. >
  21. >>There are several problems with such a "formula" approach.
  22. >
  23. >>1.  If we assume no difference in ranks, then the formula yields a 
  24. >>    probability of 0.333 of a given player winning.  Since the game is
  25. >>    not three-handed, we would have to assign the remaining 1/3 to draws
  26. >>    Having played not a few games in my life, draws just don't seem to
  27. >>    come up often enough :-).
  28. >
  29. >No.  1/2 * (2/3)^0 = 1/2.  This is the expected result. 
  30. >
  31.  
  32. Oops!  There seems to be a line missing here!  My post should have read
  33. that the formula yields a .50 probability of a given person winning, but
  34. if we are being even-handed, we should assign a probability of 0.333 of
  35. a given player winning.  After the word "Since" it is correct, and an
  36. attempt to inject some humor into this thing.   p = 1/2 is not the
  37. expected result, because there must be an allowance for draws.  We did
  38. say *no handicaps* right?  I assume this means no komi, as well.
  39.  
  40. >>2.  Such a formula would have to be strength-dependent.  That is, the
  41. >>    probability that a 16-kyu would beat a 12-kyu is likely much higher
  42. >>    than the probability that a ten-kyu would beat a six-kyu in an even
  43. >>    game, and so forth.
  44. >
  45. >So you would think, but it turns out not to be the case. 
  46.  
  47. This I've got to see!
  48.  
  49. >
  50. >[ one problem omitted]
  51. >
  52.  
  53. Now, why did you omit the most serious problem with this formula? :-)
  54.  
  55. >>4.  The formula lacks an empirical basis.  First, you have to find a
  56. >
  57. >The formula was obtained from study of over 2000 games played in
  58. >tournaments.  The study was done by Jos Vermaseren.  This doesn't
  59. >conform to the (omitted) guidlines you demand, but it is the best
  60. >emperical basis you can reasonably expect.  It shows (to some degree)
  61. >what happens when real people with real ranks (however they were
  62. >determined) play games.
  63. >
  64.  
  65. Hmm.  The study by Joe Vermaseren you refer to had a different formula.
  66. That formula also did not allow for draws.  Joe also admitted that the
  67. difference in ranks seemed to be affected by extended play.  I found
  68. his reasoning to be a little hard to follow (because there was not much
  69. presented, and some problems with the English used).  Also, the idea
  70. that a linear relationship (his conclusion) could be represented by an
  71. exponential function does make one wonder.  PLUS, I couldn't see
  72. anything in Joe's post that said that all 2000 games were played
  73. without handicap.
  74.  
  75. BTW, I did not *demand* anything -- just tried to outline what a large
  76. number of games would be needed to get a fair sample at different rank
  77. levels, differences, etc.  So 2000 games would not be enough to make a
  78. good generalization, once you chopped them up into the various
  79. categories (e.g., 6 kyu vs 5 kyu, 6 kyu vs 4 kyu, etc.).
  80.  
  81. Perhaps Joe could help by showing us a little more of his data and the
  82. regression(?) analysis he did for each of the differences in ranks.
  83. At least what he has could be a starting point, but I rather doubt it
  84. could be the conclusive result which you seem to think it is.
  85.  
  86.  
  87. -- 
  88. Roy Schmidt        schmidt@usthk.ust.hk        schmidt@uxmail.ust.hk
  89. Business Information Systems Dept, School of Business and Management
  90.          The Hong Kong University of Science and Technology
  91.                 Clearwater Bay,  Sai Kung,  HONG KONG
  92.