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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / rec / games / bridge / 6621 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-20  |  2.2 KB
  1. Path: sparky!uunet!elroy.jpl.nasa.gov!ames!agate!triangle.Berkeley.EDU!grove
  2. From: grove@triangle.Berkeley.EDU (Eddie Grove)
  3. Newsgroups: rec.games.bridge
  4. Subject: Re: Which inference is better, WAS - "finesse or play for the drop"
  5. Date: 20 Nov 1992 21:01:08 GMT
  6. Organization: University of California, Berkeley
  7. Lines: 36
  8. Message-ID: <1ejjmkINN66i@agate.berkeley.edu>
  9. References: <BxwHCq.55K@irvine.com> <1ee8ukINN8ij@agate.berkeley.edu> <By11xy.GE6@irvine.com>
  10. NNTP-Posting-Host: triangle.berkeley.edu
  11.  
  12. In article <By11xy.GE6@irvine.com> adam@irvine.com (Adam Beneschan) writes:
  13. >Didn't some researcher just determine recently that if you shuffle the
  14. >cards 7 times (I think), that the result will be close to a perfect
  15. >random shuffle?
  16.  
  17. This is several years old.  The theorem I remember is that 7 riffle
  18. shuffles produce a distribution whose Total Variation Distance from
  19. random is at most 1/2.  The T.V.D. between two distributions is the sum
  20. of the absolute values of the differences in the probabilities of the
  21. points of the space (each possible permutation, in our case).
  22.  
  23. Now, a single shuffle is not as good as a riffle.  I, for example,
  24. tend to alternate cards from between the halves more than
  25. a true riffle would do.  It is hard to say (at least for me) how
  26. much of a difference this makes.
  27.  
  28. Secondly, the statistics on hand-dealt shuffles that motivated this
  29. work were consistent with a T.V.D. of less than .5.  What I mean by
  30. this is that if you just look at the distributions of suits, and
  31. assume that for a given distribution the cards are random, then
  32. hand-shuffled cards would have been observed to have a T.V.D. small
  33. enough to compare to the result of the theorem.
  34.  
  35. The result is that 7 shuffles suffice, but maybe they don't.
  36. However, I believe it is true that 6 truly random riffle shuffles 
  37. DO NOT suffice.  Of course in practice, for the most part, the
  38. starting configuration is sufficiently unknown to make up for
  39. a few shuffles.  But if you start with a new deck, maybe
  40. you should shuffle 8 or more times.
  41.  
  42. The actual shuffle in the paper is to take the deck, and for each
  43. card move it to the left or right half with prob 1/2, and then put
  44. one half on top of the other.  It is actually the inverse of the
  45. shuffle we all think about.
  46.  
  47. Eddie Grove
  48.