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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / rec / games / bridge / 6607 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-11-19  |  3.7 KB
  1. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!saimiri.primate.wisc.edu!ames!ncar!hsdndev!husc-news.harvard.edu!zariski!grabiner
  2. From: grabiner@math.harvard.edu (David Grabiner)
  3. Newsgroups: rec.games.bridge
  4. Subject: Re: Which inference is better, WAS - "finesse or play for the drop"
  5. Message-ID: <GRABINER.92Nov19221731@boucher.harvard.edu>
  6. Date: 20 Nov 92 03:23:39 GMT
  7. References: <1992Nov16.131237.19210@ms.uky.edu><lsimonse.722011812@vipunen.hut.fi><BxwHCq.
  8.  55K@irvine.com><1ee8ukINN8ij@agate.berkeley.edu><1992Nov18.224411.4092@u.washi
  9.  ngton.edu><GRABINER.92Nov19121848@boucher.harvard.edu> <davidm.722213002@questor>
  10. Organization: /etc/organization
  11. Lines: 67
  12. Nntp-Posting-Host: boucher.harvard.edu
  13. In-reply-to: davidm@questor.Rational.COM's message of 19 Nov 92 22:43:22 GMT
  14.  
  15. In article <davidm.722213002@questor>, David Moore writes:
  16.  
  17. > grabiner@math.harvard.edu (David Grabiner) writes:
  18.  
  19. Please check your attributions: I didn't make either of the statements
  20. below.  Eddie Grove made the first one, and Bryant Fujimoto made the
  21. second.
  22.  
  23. >>>>This is wrong, of course.  Unless you use a perfect random source for
  24. >>>>your shuffles, the conditional distribution of the opponents' cards
  25. >>>>will tend to depend upon your cards.
  26.  
  27. >>> Would someone please explain this last point more fully? I am afraid
  28. >>> it isn't obvious to me.
  29.  
  30. > Try this experiment. Sort a deck of cards into order (2C 3C .... KS AS) and
  31. > then shuffle them. Now count the number of times a card is followed by the
  32. > next higher card; that is, they have "stuck together" during the shuffle.
  33.  
  34. > If the shuffle was totally random, the average number of such occurences in
  35. > a deck would be 1. In practice, the number will be quite high, even if you
  36. > make a good attempt at shuffling. 
  37.  
  38. It won't be 1 unless you shuffle the deck several times.  Even a good
  39. riffle shuffle (randomly merging two piles) will break only half the
  40. pairs.  Seven shuffles are needed to come close to randomizing a deck,
  41. if the previous order is fixed.
  42.  
  43. > Let's suppose you get 10 such pairs. 
  44.  
  45. That's probably a bit too many for the average shuffler; three normal
  46. shuffles might be expected to leave about 10 pairs, but many people
  47. shuffle more than three times.
  48.  
  49. > Let us also suppose that the
  50. > probability of the K being over the Q in a pack is 10% (before the
  51. > shuffle). 
  52.  
  53. I don't think this is likely.  If the deck came fresh from the factory,
  54. was sorted by hand, or was just used for a winning game of solitaire,
  55. the probability that the king is over the queen is either 0% or 100%.
  56. But in a deck that was last used for a game of rubber bridge, the main
  57. reason that would make the king would lie over the queen would be if it
  58. covered a queen on the last deal.  I don't think that a king covers a
  59. queen on 1/3 of the 25% of hands that have the king lying over the
  60. queen.
  61.  
  62. > Then the probability of a finess working is raised to
  63. > roughly 20%*10% + 50%=52%, and the probabiliuty of it failing is
  64. > lowered to 48%. 
  65.  
  66. This calculation is incorrect.  If the king lies over the queen, and
  67. they aren't split, the king definitely lies over the queen.  Otherwise,
  68. it is 50-50, but you only get 50% of the *remaining* cases, which happen
  69. 98% of the time by your figuring.  You get .02 + .5*.98=.51, and even
  70. closer to .50 if you make more reasonable assumptions.
  71.  
  72. And don't forget that 2-2 breaks are also more likely in a poorly
  73. shuffled deck; if the spade trick containing the ace stayed together as
  74. a clump of four cards, it's better than 50-50 that the other two spades
  75. are split.  You should still play for the drop.
  76.  
  77. --
  78. David Grabiner, grabiner@zariski.harvard.edu
  79. "We are sorry, but the number you have dialed is imaginary."
  80. "Please rotate your phone 90 degrees and try again."
  81. Disclaimer: I speak for no one and no one speaks for me.
  82.