home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / comp / ai / philosop / 6832 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-17  |  6.7 KB  |  167 lines
  1. Newsgroups: comp.ai.philosophy
  2. Path: sparky!uunet!charon.amdahl.com!pacbell.com!ames!saimiri.primate.wisc.edu!sdd.hp.com!caen!uwm.edu!rpi!scott.skidmore.edu!psinntp!psinntp!scylla!daryl
  3. From: daryl@oracorp.com (Daryl McCullough)
  4. Subject: Re: Human intelligence vs. Machine intelligence
  5. Message-ID: <1992Nov17.152753.13786@oracorp.com>
  6. Organization: ORA Corporation
  7. Date: Tue, 17 Nov 1992 15:27:53 GMT
  8. Lines: 157
  9.  
  10. frank@Cookie.secapl.com (Frank Adams) writes:
  11.  
  12. >>>By the way, this statement as is can easily be falsified by David Chalmers.
  13. >>>All he has to do is believe *once* -- thereafter he, and everybody else, can
  14. >>>consistently recognize it as false.
  15. >>
  16. >>Exactly. G is true if and only if David Chalmers does not believe G.
  17. >>If David Chalmers *does* believe G, then G is false (and David
  18. >>Chalmers happens to believe a manifestly false statement).
  19. >>
  20. >>The fact that G *can* meaningfully be false shows that G is not a
  21. >>paradoxical statement. And it can meaningfully be true, as well.
  22. >>It all depends on whether David Chalmers' beliefs are consistent.
  23. >
  24. >You missed my point -- I was complaining about your wording.  Specifically,
  25. >the phrase "will never be believed".  Mr. Chalmers need only only believe
  26. >G momentarily in order thereafter to have a consisent view of its truth.
  27.  
  28. I know. I specifically worded it so that it has that property. If
  29. David Chalmers even once believes G, then G is false.
  30.  
  31. >But this is all by the way, since I think G is NOT meaningful.
  32.  
  33. You just said that G could be false. How can it be false if it is
  34. not meaningful?
  35.  
  36. >I am quite familiar with G"odel's proof; also the relevant paper by
  37. >Smullyan.  The point is that in G"odel's proof, he can construct the whole
  38. >machinery formally, and then put the interpretation on it.  Although you
  39. >claim to have done this, you have failed (IMO).
  40.  
  41. The reason that Godel has to work so hard to construct the machinery
  42. is because the notions of "diagonalization" and "provable" are not
  43. primitives in the language of arithmetic; they have to be tediously
  44. built up from the primitives of +,*,0, successor, =, >, and the logical
  45. operators.
  46.  
  47. On the other hand, humans use a much richer language, belief is more
  48. or less a primitive, and diagonalization is easily defined.
  49.  
  50. >>>I still believe that sentences like G are invalid.
  51. >>
  52. >>Invalid in what sense? Is the notion of diagonalizing a string
  53. >>invalid? Is the notion of David Chalmers believing something invalid?
  54. >>G is a simple combination of these two notions.
  55.  
  56. >The notion of David Chalmers believing something is only valid if the
  57. >*something* is meaningful.  Does he "believe" or "disbelieve" the sun?
  58.  
  59. It is obviously true that David Chalmers does not believe `the sun'.
  60. He can only believe things which he can understand to be statements.
  61. However, not believing something does not imply that one "disbelieves
  62. it"; to disbelieve something usually means to believe that the
  63. negation is true.
  64.  
  65. It is a perfectly meaningful statement (and true) to say that `David
  66. Chalmers does not believe `the sun''.
  67.  
  68. Perhaps I need to clarify things: When I say that David Chalmers
  69. believes a string S, I mean that (1) David Chalmers finds that S
  70. expresses something meaningful, and (2) David Chalmers finds that the
  71. statement expressed by S is true. Otherwise, David Chalmers does *not*
  72. believe S. It is probably the case that David Chalmers does not
  73. believe `flippity gupples are goo', since he probably would not find
  74. that meaningful. It is probably also the case that David Chalmers does
  75. not believe `flippity gupples are not goo'. 
  76.  
  77. I repeat: it is perfectly meaningful to say David Chalmers believes G,
  78. even when G is nonsensical (although in that case, it will be probably
  79. be false that David Chalmers believes G).
  80.  
  81. >When you try to understand what G means, by interpreting the "diagonalizing"
  82. >operator, you get an infinite regress (in fact, a simple self-reference, but
  83. >it is not difficult to construct examples using diagonalization where the
  84. >references are not self-referential, but do produce an infinite regress).
  85.  
  86. There is no infinite regress! To understand what G means, you only
  87. need to know (1) what diagonalization means, and (2) what it means for
  88. David Chalmers to believe something. We know what it means for David
  89. Chalmers to believe G even when G is nonsensical: David believes G if
  90. and only if he finds G meaningful and he thinks that G truthfully
  91. describes the state of the world. If he finds G nonsensical, then he
  92. does *not* believe G. If he does not believe G, then G is true! Proof:
  93.  
  94. 1.     G_0 is the sentence `Diagonalizing this sentence produces a sentence
  95.        that will never be believed by David Chalmers'.
  96.  
  97. 2.     G is the sentence `Diagonalizing `Diagonalizing this sentence
  98.        produces a sentence that will never be believed by David Chalmers' 
  99.        produces a sentence that will never be believed by David Chalmers'.
  100.  
  101. 3.     David Chalmers finds G meaningless (assumption)
  102.  
  103. 4.     Therefore, David Chalmers will never believe G (he can't believe
  104.        things that he finds meaningless).
  105.  
  106. 5.     Since diagonalizing G_0 produces G, and David Chalmers never believes
  107.        G, then we conclude: Diagonalizing G_0 produces a sentence that will
  108.        never be believed by David Chalmers.
  109.  
  110. 6.     Substituting the definition of G_0 into 5, we conclude: Diagonalizing
  111.        `Diagonalizing this sentence produces a sentence that will never be 
  112.        believed by David Chalmers' produces a sentence that will never be
  113.        believed by David Chalmers.
  114.  
  115. 7.     We note that the conclusion of 6 is G itself, so we have a proof of G.
  116.  
  117. Therefore, the assumption that G is meaningless, and David Chalmers never
  118. believes meaningless things leads to the conclusion that G is true.
  119.  
  120. >Note that "This sentence has six words." has a different status, because its
  121. >correctness does not involve a recursive reference to its meaning.
  122.  
  123. That is a very important point, but it also applies to the sentence G.
  124. To determine whether G is true, we need not recursively ask what G
  125. means, we only need to ask whether David Chalmers believes G. That
  126. ends the recursion, since in any case we can't tell whether David
  127. Chalmers believes G solely on the basis of the meaning of G; we need
  128. to know the mechanism by which David Chalmers comes to believe things.
  129. But if we knew the mechanism, then we still would simply ask whether that
  130. mechanism will ever come to believe G; we don't need to know the meaning
  131. of G to determine this, all we need is the syntactic form of G, which is
  132. the same as in the case of "This sentence has six words".
  133.  
  134. The only way that G becomes paradoxical is if we assume that David
  135. Chalmers is so smart that he believes something if and only if it is
  136. true. In that case, G reduces to the Liar Paradox, which I admit does
  137. cause problems.
  138.  
  139. Daryl McCullough
  140. ORA Corp.
  141. Ithaca, NY
  142.  
  143.  
  144.  
  145.  
  146.  
  147.  
  148.  
  149.  
  150.  
  151.  
  152.  
  153.  
  154.  
  155.  
  156.  
  157.  
  158.  
  159.  
  160.  
  161.  
  162.  
  163.  
  164.  
  165.  
  166.  
  167.