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/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / bionet / infothe / 975 next >
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Internet Message Format  |  1992-11-15  |  4.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!biosci!uwm.edu!rpi!utcsri!helios.physics.utoronto.ca!alchemy.chem.utoronto.ca!mroussel
  2. From: mroussel@alchemy.chem.utoronto.ca (Marc Roussel)
  3. Newsgroups: bionet.info-theory
  4. Subject: Re: A Mathematical Fireside Chat at 300K about 0K
  5. Message-ID: <1992Nov15.163436.29176@alchemy.chem.utoronto.ca>
  6. Date: 15 Nov 92 16:34:36 GMT
  7. References: <1992Nov14.160532.13636@alchemy.chem.utoronto.ca> <1992Nov14.234006.12491@news2.cis.umn.edu>
  8. Distribution: bionet
  9. Organization: Department of Chemistry, University of Toronto
  10. Lines: 72
  11.  
  12. In article <1992Nov14.234006.12491@news2.cis.umn.edu> burchard@geom.umn.edu
  13. (Paul Burchard) writes:
  14. >In article <1992Nov14.160532.13636@alchemy.chem.utoronto.ca>  
  15. >mroussel@alchemy.chem.utoronto.ca (Marc Roussel) writes:
  16. >> In article <1992Nov14.080455.6956@news2.cis.umn.edu>
  17. >> burchard@horizon.math.utah.edu (Paul Burchard) writes:
  18. >> >Thermodynamics may be understood as the study of energy and the way it
  19. >> >is distributed among the parts of a system.  The fundamental assumption
  20. >> >that the subject makes about energy is that it is a *positive* quantity.
  21. >> 
  22. >>      That's wrong.  We have no way of assigning a zero point to energy
  23. >> and we only measure differences.  All zero points for energy are purely
  24. >> conventional and recognized as so by all physicists I know.
  25. >
  26. >I am not wrong.  First of all, at this point I am only claiming that 
  27. >thermodynamics *wants* positive energy.  This is necessary because otherwise 
  28. >there is no concept of a "heat bath" which is characterized purely by its 
  29. >temperature---unless you impose the positivity constraint, there will be
  30. >no well-defined maximum entropy distribution.
  31.  
  32.      Thermodynamics gets on quite well without a positive energy scale.
  33. Temperature in thermodynamics is defined as that variable of state which
  34. characterizes thermal equilibrium.  A heat bath is large body of
  35. constant temperature, i.e. one which is in internal thermal equilibrium.
  36. Thermal equilibrium means that no heat flows in the absence of an
  37. adiabatic wall and heat is a form of energy which flows without
  38. macroscopic work being done either on or by the system.  I never had to
  39. involve ANY energy scale in this definition.  If you want to stand
  40. physics on its head, you're going to have to tell us what's wrong with
  41. this, our normal way of thinking of temperature.
  42.      Rather than thermodynamics, I think you want to discuss statistical
  43. mechanics.  (They are not entirely the same thing, although modern usage
  44. sadly confuses the two more and more.)  If you look at how we write down
  45. partition functions and derive other quantities from them, you find that
  46. differences in state functions are independent of the choice of zero
  47. point energy.  I don't give a hoot about anything else because I can't
  48. measure absolute values of energy or entropy.
  49.  
  50. >Second, many quantum field theories do provide a natural zero energy
  51. >reference point, such that a difference between this reference level and
  52. >the ground state has physical consequences.
  53.  
  54.      I will grant you that.  However, I don't know of a q.f.t. that
  55. predicts thermodynamic consequences of this zero reference point.  If
  56. you do, let me know.
  57.  
  58. >> >In this way we find that our best guess is the exponential distribution
  59. >> >p(E) = (1/T) e^{-E/T}.
  60. [...]
  61. >That's just the *most generic* distribution having
  62. >a specific temperature; therefore it should be the distribution in the case
  63. >of a heat bath which we assume to have no further properties.
  64.  
  65.      This is backwards from the way we do physics.  It doesn't tell me
  66. how to measure temperature, therefore it is physically meaningless.  It
  67. is senseless to pretend that we don't know what temperature is.
  68. Temperature is a primitive concept which we get from thermodynamics.
  69. The job of statistical mechanics is to connect this primitive to
  70. microscopic mechanics, not to invent temperature de novo.
  71.  
  72. >The entropy of any continuous probability distribution is infinitely larger
  73. >than that of a discrete one.  I challenge you to make sense of the limiting
  74. >entropy of a sequence of continuous distributions, when the entropy measured
  75. >from the continuous point of view is approaching minus infinity.
  76.  
  77.      I am going to be honest and admit that I have no idea what you're
  78. talking about here.  I honestly don't see the pathology you describe in
  79. the theory.  Maybe if you rephrased this in terms of partition functions
  80. I would get it.
  81.  
  82.                 Marc R. Roussel
  83.                                 mroussel@alchemy.chem.utoronto.ca
  84.