home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #27 / NN_1992_27.iso / spool / alt / usage / english / 8674 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-11-19  |  2.5 KB  |  52 lines
  1. Newsgroups: alt.usage.english
  2. Path: sparky!uunet!stanford.edu!ames!data.nas.nasa.gov!wk223.nas.nasa.gov!asimov
  3. From: asimov@wk223.nas.nasa.gov (Daniel A. Asimov)
  4. Subject: Re: quite unique
  5. References: <BxuK87.176@ccu.umanitoba.ca> <1992Nov17.181046.21137@nas.nasa.gov> <1992Nov18.192304.15503@nas.nasa.gov> <1992Nov18.221451.14168@bcrka451.bnr.ca>
  6. Sender: news@nas.nasa.gov (News Administrator)
  7. Organization: NASA Ames Research Center
  8. Date: Thu, 19 Nov 92 18:11:16 GMT
  9. Message-ID: <1992Nov19.181116.7868@nas.nasa.gov>
  10. Lines: 40
  11.  
  12. In article <1992Nov18.221451.14168@bcrka451.bnr.ca>, nadeau@bcarh1ab.bnr.ca (Rheal Nadeau) writes:
  13. |> In article <1992Nov18.192304.15503@nas.nasa.gov> asimov@wk223.nas.nasa.gov (Daniel A. Asimov) writes:
  14. |> >In article <1992Nov17.181046.21137@nas.nasa.gov> asimov@wk223.nas.nasa.gov (Daniel A. Asimov) writes:
  15. |> >>    [...]
  16. |> >>In scientific contexts, on the other hand, there would be no sense
  17. |> >>at all in trying, for example, to intensify "Two is the unique even
  18. |> >>prime number" with a comparative.
  19. |> >>
  20. |> >>--Daz 
  21. |> >
  22. |> >Come to think of it, consider the following two uniquenesses:
  23. |> >
  24. |> >a)    2 is the unique integer that is an even prime number.
  25. |> >
  26. |> >b)    1/3 is the unique real number x satisfying the equation 3x = 1.  
  27. |> >
  28. |> >Since there are infinitely more real numbers than integers, 
  29. |> >perhaps it *does* make sense to say that 1/3 is "more unique" 
  30. |> >than the number 2, in the above contexts.
  31. |> 
  32. |> Wrong - there are not infinitely more real numbers than integers.  If I
  33.    ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  34. |> had my university notes, I could trot out the proof, but in the
  35. |> meantime:  there are infinite numbers of integers and of real numbers.
  36. |> "Infinite" being an absolute term, you can't say that one infinite set
  37. |> is larger than the other (and certainly not infinitely larger).
  38. |> 
  39. |> Hmm, is Roger now going to argue that "quite infinite" and "more
  40. |> infinite" are legitimate?  :-)
  41. |> 
  42. |> The Rhealist - Rheal Nadeau - nadeau@bnr.ca - Speaking only for myself
  43.  
  44. Um, yes, indeed, there *are* more real numbers than integers, as strange as
  45. that my seem. Georg Cantor proved in the mid-1800s that there exists no one-to-
  46. one correspondence between these two sets (the mathematical criterion for two
  47. sets to have equal size).  I would be happy to send the proof to anyone who
  48. requests is, as it is simple enough that anyone without mathematical training
  49. can understand it, and it takes only a few sentences of explanation.
  50.  
  51. --Daz 
  52.