home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / physics / 11821 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-28  |  3.9 KB
  1. Path: sparky!uunet!ogicse!das-news.harvard.edu!cantaloupe.srv.cs.cmu.edu!crabapple.srv.cs.cmu.edu!fs7.ece.cmu.edu!henry.ece.cmu.edu!snyder
  2. From: snyder@henry.ece.cmu.edu (John Snyder)
  3. Newsgroups: sci.physics
  4. Subject: Re: ... an infinite mesh of 1ohm resistors ...
  5. Message-ID: <1992Jul28.093201.10671@fs7.ece.cmu.edu>
  6. Date: 28 Jul 92 09:32:01 GMT
  7. Article-I.D.: fs7.1992Jul28.093201.10671
  8. References: <1992Jul25.210947.12316@cs.yale.edu> <1992Jul27.210947.5820@fs7.ece.cmu.edu> <1992Jul28.000844.27051@mixcom.com>
  9. Sender: news@fs7.ece.cmu.edu (USENET News System)
  10. Organization: Physics Department, Carnegie Mellon University
  11. Lines: 71
  12.  
  13. In article <1992Jul28.000844.27051@mixcom.com> ttyytt@mixcom.com (Adam Costello) writes:
  14. >In article <1992Jul27.210947.5820@fs7.ece.cmu.edu> snyder@henry.ece.cmu.edu (John Snyder) writes:
  15. >>
  16. >>I believe that you are missing the point of the previous post here.
  17. >
  18. >But I think you are missing the point of the second post.  The "solution"
  19. >involved imagining that you could inject an amp of current into a network
  20. >of resistors.  No capacitors!  Where is the charge supposed to go?
  21.                 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
  22.  
  23. Hunh?  What do capacitors have to do with it?
  24. Surely, you can pass 1 amp through a network of resistors with
  25. no capacitors present.  We solved *MANY* such problems in Electrical
  26. Engineering 101 (groan! (:^)).  The current goes in at terminal A, and 
  27. out at terminal B.  I cannot seem to locate the original problem, but my 
  28. recollection is that there were 2 terminals involved.
  29.  
  30. >Regardless of whether this can be done in the laboratory, there's still
  31. >the question of whether it can be done in the mind.  Certainly, if the
  32. >network were finite, it would make no sense.  Does the infinitude of the
  33. >network allow a source with no sink?  We can argue that it does this way:
  34. >
  35. >Consider this sequence of networks:
  36. >
  37. >+-----+-----+     +-----+-----+-----+-----+
  38. >|     |     |     |     |     |     |     |
  39. >|     /     |     |     /     /     /     |
  40. >|     \     |     |     \     \     \     |
  41. >|     /     |     |     /     /     /     |
  42. >|     |A    |     |     |     |     |     |
  43. >+-/\/-+-/\/-+     +-/\/-+-/\/-+-/\/-+-/\/-+
  44. >|     |     |     |     |     |     |     |
  45. >|     /     |     |     /     /     /     |
  46. >|     \     |     |     \     \     \     |
  47. >|     /     |     |     /     /     /     |
  48. >|     |     |B    |     |     |A    |     |
  49. >+-----+-----+     +-/\/-+-/\/-+-/\/-+-/\/-+     And so on...
  50. >                  |     |     |     |     |
  51. >                  |     /     /     /     |
  52. >                  |     \     \     \     |
  53. >                  |     /     /     /     |
  54. >                  |     |     |     |     |
  55. >                  +-/\/-+-/\/-+-/\/-+-/\/-+
  56. >                  |     |     |     |     |
  57. >                  |     /     /     /     |
  58. >                  |     \     \     \     |
  59. >                  |     /     /     /     |
  60. >                  |     |     |     |     |B
  61. >                  +-----+-----+-----+-----+
  62. >
  63. >In each network, connect a 1 amp current source from B to A.  In the
  64. >limit, we have the infinite network with a source and no sink.  I'm
  65. >still not convinced, because I'm not sure "limit" makes sense here.
  66. >Any comments?
  67. >
  68. >AMC
  69.  
  70.  
  71. Just because the network is infinite does *NOT* mean that the resistance
  72. is infinite.  Consider the following simple example:  A parallel circuit,
  73. one leg has 1 ohm resistance, the other has near-infinite (or infinite)
  74. resistance.  What is the equivalent resistance?  (surely not infinite)  
  75. Can you pass current through it? (of course).  Now consider that near-
  76. infinite resistor to be a huge network of resistors.  The solution is still
  77. the same.  How much current flows thru that huge network leg?  (Almost none)
  78. I believe that the original post had 2 terminals.  One does not 
  79. talk about the resistance at a point, only the equivalent resistance between 
  80. 2 terminals.
  81.  
  82. John
  83. snyder@henry.ece.cmu.edu
  84.