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/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / physics / 11679 < prev    next >
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Text File  |  1992-07-26  |  2.8 KB  |  65 lines

  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!stanford.edu!CSD-NewsHost.Stanford.EDU!CSD-NewsHost!jmc
  3. From: jmc@SAIL.Stanford.EDU (John McCarthy)
  4. Subject: Re: twin paradox
  5. In-Reply-To: phillies@wpi.WPI.EDU's message of 26 Jul 92 18:45:39 GMT
  6. Message-ID: <JMC.92Jul26135152@SAIL.Stanford.EDU>
  7. Sender: news@CSD-NewsHost.Stanford.EDU
  8. Reply-To: jmc@cs.Stanford.EDU
  9. Organization: Computer Science Department, Stanford University
  10. References: <1992Jul26.184539.16856@wpi.WPI.EDU>
  11. Date: 26 Jul 92 13:51:52
  12. Lines: 51
  13.  
  14. There is no twin paradox in special relativity, as I suppose most
  15. of the posters have said.  Here's an approach to understanding
  16. the phenomenon and explaining it to students.
  17.  
  18. Suppose on twin travels to Alpha Centauri, 4 light years away
  19. at half the speed of light and immediately returns at the same
  20. speed.  Consider the event of his arriving At Alpha Centauri.
  21.  
  22. What event on earth is simultaneous with it?  According to
  23. special relativity, this depends on the co-ordinate system.
  24. There are three relevant co-ordinate systems, that of the
  25. stay-at-home twin, one moving at half the speed of light
  26. from earth in the direction of Alpha Centauri, and one moving
  27. at half the speed of light in the opposite direction.
  28.  
  29. 1. In the stay-at-home system, the traveler's arrival at Alpha Centauri is
  30. eight years after his departure from earth.
  31.  
  32. 2. In the going-out system, the arrival is  4 sqrt(3) years have
  33. elapsed, because in that system, Alpha Centauri wasn't 4 light years
  34. from earth but only 2 sqrt(3) light years.  The stay-at-home twin
  35. has aged only that amount of time in that co-ordinate system.
  36.  
  37. 3. In the coming-back system, the clock at home reads 16 - 4 sqrt(3)
  38. years when the traveller turns around at Alpha Centauri.
  39.  
  40. In this approximation we imagine the traveller to turn around
  41. instantaneously, i.e. to switch from going at half light speed
  42. towards alpha centauri to going at half light speed back towards
  43. Earth.  Taking into account a finite acceleration would make the
  44. problem somewhat more complicated but change the numbers only
  45. a small amount if the acceleration was high enough.  If you don't
  46. like high accelerations, consider a longer journey in which the
  47. time for reversal of direction would be smaller in comparison
  48. with the time spent going at constant speed.
  49.  
  50. To get the aging of the traveller, not that he spent 4 sqrt(3)
  51. years going out by his own watch and the same time coming back,
  52. so he is 8 sqrt(3) years older when he arrrives at Earth.  His
  53. twin is 16 years older.
  54.  
  55. The apparent symmetry between the twins, which has misled many people
  56. into believing there is a paradox, is broken by the fact that
  57. the travelling twin is involved with two co-ordinate systems,
  58. which differ in what Earth event is simultaneous with the
  59. turn-around at Alpha Centauri.
  60. --
  61. John McCarthy, Computer Science Department, Stanford, CA 94305
  62. *
  63. He who refuses to do arithmetic is doomed to talk nonsense.
  64.  
  65.