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/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / physics / 11460 < prev    next >
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Text File  |  1992-07-23  |  3.4 KB  |  79 lines
  1. Newsgroups: sci.physics
  2. Path: sparky!uunet!zaphod.mps.ohio-state.edu!sol.ctr.columbia.edu!ira.uka.de!news.belwue.de!eratu.rz.uni-konstanz.de!nyx.uni-konstanz.de!phfrom
  3. From: phfrom@nyx.uni-konstanz.de (Hartmut Frommert)
  4. Subject: Re: Converting the masses
  5. Message-ID: <phfrom.218@nyx.uni-konstanz.de>
  6. Sender: usenet@eratu.rz.uni-konstanz.de
  7. Organization: Dept. of Physics, University of Constance
  8. References: <n0596t@ofa123.fidonet.org> <mcirvin.711489157@husc10> <MATT.92Jul22142345@physics.berkeley.edu>
  9. Date: Thu, 23 Jul 1992 13:38:06 GMT
  10. Lines: 67
  11.  
  12. In article <MATT.92Jul22142345@physics.berkeley.edu> matt@physics.berkeley.edu (Matt Austern) writes:
  13.  
  14. [..]
  15.  
  16. >That is: I define the inertial mass of a body as the "m" appearing in
  17. >the equation
  18. >               F = m a,                                        (1)
  19. >and I define the gravitational mass of a body as the "m" appearing
  20. >in the equation
  21. >               F = G m M / r^2.                                (2)
  22. >I believe that these definitions are customary; I don't know what
  23. >other meaning could be attached to the phrases "inertial mass" or
  24. >"gravitational mass."
  25.  
  26. [..]
  27.  
  28. That are excellent definitions of inertial and gravitational mass. I'd like
  29. to add a comment on *gravit'l* mass: 
  30.  
  31. In principle, it is not guaranteed a priori that the field generating 
  32. "active" gravit'l mass *M* which occurs in the gravit'l field eq (Poisson eq)
  33. (U:      Newtonian gravit'l potential, 
  34.  \Delta: Laplace op (assume most of the audience speek TeX))
  35.  
  36.        \Delta U = - 4 pi G M                                    (2a)
  37.  
  38. is identical to the interaction perceiving "passive" gravit'l mass *m* 
  39. appearing in the force eq/momentum law
  40.  
  41.        F = m * \nabla U .                                       (2b)
  42.  
  43. Identity can be simply established for interactions based on a Lagrange
  44. density on a very general level (in Newtonian continuous media phys, SR
  45. and GR).
  46.  
  47. (in GR the eq's (2a) and (2b) read, respectively:
  48.       G_ = 8 pi T_         (Einstein eq)                        (2a')
  49.       
  50.       T_mu^nu_;nu = 0      (eq of continuity)                   (2b')
  51. )
  52.  
  53. This feature is identical in theories involving charges 
  54. (e.g. electromagnetism, electro-weak theory, chromo dynamics, or thelike;
  55. just put M -> Q, m -> q for the e.m. case.)
  56. It results from the simple fact that the gravit'l mass is, from the 
  57. theoretical point of view, the charge corresponding to gravit'l interaction,
  58. i.e. gravit'l charge.
  59.  
  60. [Side remark 1:]
  61. So if one could prove that any interaction had different active and passive 
  62. charges for at least one particle, one had found that nature cannot be 
  63. described by a Lagrangian based theory. All nice features of the Lagrange,
  64. and Hamilton, theory would no more be present (i.e. automatic conservation
  65. laws, conserved currents, etc.).
  66.  
  67. [Side remark 2:]
  68. For gravity to be interpreted as a manifestation of a dynamic, non-trivial
  69. geometry (e.g. curvature) there's also *need* for the equivalence of
  70. inertial and (passive) gravit'l mass since (2b) is then replaced by the 
  71. covariant eq of continuity of the energy-momentum tensor (Einstein 
  72. equivalence principle). 
  73. --
  74.  Hartmut Frommert, LS Dehnen, Physics, | E-Mail: <phfrom@dknkurz1.bitnet>
  75.  Univ of Constance, P.O.Box 55 60,     |     or  <phfrom@nyx.uni-konstanz.de>
  76.  D-W-7750 Konstanz, Germany   | + SAVE THE WHALES ! BOYCOTT NORWAY !        +
  77.  Phone: +49-(0)7531-88-3747   | + Whales R intelligent. Whale killers not.  +
  78. + Whale killing is murder. Eating whales is cannibalism. Eat whale killers. +
  79.