home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / stat / 1480 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-07-21  |  1.0 KB  |  36 lines
  1. Newsgroups: sci.math.stat
  2. Path: sparky!uunet!cis.ohio-state.edu!zaphod.mps.ohio-state.edu!wupost!darwin.sura.net!Sirius.dfn.de!gwdu03.gwdg.de!ibm.gwdg.de!ALEWAND
  3. From: ALEWAND@ibm.gwdg.de
  4. Subject: Asymptotically chi-squared?
  5. Message-ID: <1682BDBFE.ALEWAND@ibm.gwdg.de>
  6. Sender: news@gwdu03.gwdg.de (USENET News System)
  7. Nntp-Posting-Host: ibm.gwdg.de
  8. Organization: GWDG, Goettingen
  9. Date: Tue, 21 Jul 92 15:38:38 MSZ
  10. Lines: 24
  11.  
  12.  
  13. Let X1,X2,.. be a sequence of k-dimensional random vectors (k>1),
  14. t1,t2,... a sequence of real vectors with    lim tn=0,  and
  15.         sqrt(n) (Xn-tn)
  16. converges in distribution to the multinormal distribution  N(0,SIGMA).
  17.  
  18. SIGMA is idempotent with rank(SIGMA)=s and 1<=s<=k-1.
  19.  
  20. My conjecture is:
  21.  
  22. n (Transpose(Xn) Xn -Transpose(tn) tn)  is asymptotically chi-squared
  23. with s degrees of freedom if and only if
  24.  
  25. Lim n Transpose(tn) tn =0  (n to infinity).
  26.  
  27. Is anybody able to prove (or disprove) this conjecture?
  28.  
  29. Thanks
  30.  
  31. Achim Lewandowski
  32. Institut fuer Statistik und Oekonometrie
  33. 3400 Goettingen
  34. Germany
  35. email: alewand@ibm.gwdg.de
  36.