home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9713 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-31  |  2.4 KB
  1. Path: sparky!uunet!stanford.edu!ames!think.com!news!columbus
  2. From: columbus@strident.think.com (Michael Weiss)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Mathematical reality (was: You know, the integers)
  5. Date: 31 Jul 92 12:01:52
  6. Organization: Thinking Machines Corporation, Cambridge MA, USA
  7. Lines: 36
  8. Message-ID: <COLUMBUS.92Jul31120152@strident.think.com>
  9. References: <1992Jul23.033720.860@galois.mit.edu>
  10.     <COLUMBUS.92Jul23085953@strident.think.com>
  11.     <1992Jul23.171232.6159@galois.mit.edu>
  12.     <1043.Jul3102.24.0992@virtualnews.nyu.edu>
  13. NNTP-Posting-Host: strident.think.com
  14. In-reply-to: brnstnd@nyu.edu's message of 31 Jul 92 02:24:09 GMT
  15.  
  16. In article <1992Jul23.171232.6159@galois.mit.edu> tycchow@riesz.mit.edu
  17. (Timothy Y. Chow) writes: 
  18.    > I was tempted to use the word "formalism" in the discussion several times
  19.    > but refrained because I didn't think it was necessary.
  20.  
  21. In article <1043.Jul3102.24.0992@virtualnews.nyu.edu> brnstnd@nyu.edu (Dan
  22. Bernstein) replies:
  23.  
  24.    ``Formalism'' is a loaded term. People called Ramanujan a ``formalist''
  25.    when he blindly manipulated the zeta function without realizing that it
  26.    had complex zeros. The ``formalism'' of a century ago was ushered out by
  27.    rigor.
  28.  
  29.    In any case, the purely syntactic viewpoint which I advocate doesn't
  30.    have any difficulties. You may refuse for years to give in and admit
  31.    that you're a symbol-pusher too, but I'll be able to take any paper you
  32.    publish and keep the entire mathematical content while removing every
  33.    appeal to semantics. I win. [chuckle]
  34.  
  35. "Formalism" has been the standard term for a certain philosophy of
  36. mathematics since Hilbert, at least.
  37.  
  38. I won't get drawn into an argument about whether formalism is "correct"
  39. (whatever that means).  Why don't we just conclusively solve the easy
  40. problems in philosophy first, like the meaning of quantum mechanics, the
  41. mind-body problem, and the nature of good and evil?
  42.  
  43. Dan appears to believe that he "wins" because Timothy can't prove that
  44. formalism is wrong.  Philosophical arguments being what they are, such
  45. victories come cheap.
  46.  
  47. Anyone who is seriously interested in such issues should do some background
  48. reading.  I recommend "The Philosophy of Mathematics", a collection edited
  49. by Benacerraf and Putnam.  This dates from c. 1970; most of the essays are
  50. post-Goedel's theorem (the Great Divide for this subject, as Benacerraf and
  51. Putnam point out in their introduction).
  52.