home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9694 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-30  |  1.4 KB
  1. Xref: sparky sci.math:9694 rec.puzzles:5371 comp.theory:1714
  2. Newsgroups: sci.math,rec.puzzles,comp.theory
  3. Path: sparky!uunet!s5!sethb
  4. From: sethb@fid.morgan.com (Seth Breidbart)
  5. Subject: Re: Ten equals 9.9999....
  6. Message-ID: <1992Jul30.232641.21205@fid.morgan.com>
  7. Organization: my opinions only
  8. References: <1992Jul29.041320.8481@samba.oit.unc.edu> <Bs5HpH.8wG@watdragon.uwaterloo.ca> <1992Jul29.165039.15193@CSD-NewsHost.Stanford.EDU>
  9. Date: Thu, 30 Jul 1992 23:26:41 GMT
  10. Lines: 23
  11.  
  12. In article <1992Jul29.165039.15193@CSD-NewsHost.Stanford.EDU>
  13. bhayes@Xenon.Stanford.EDU (Barry Hayes) writes:
  14.  
  15. >For example, I will define the following sequence:
  16. >P[n] is the nth digit in the decimal expansion of Pi: P[1] = 1, P[2] = 4. . .
  17. >A[n] is 0 if P[n] through P[100+n] are all ones.
  18. >A[n] is 1/10^n if P[n] through P[n+100] are all twos.
  19. >A[n] is P[n]/10^n
  20. >
  21. >Note that since any P[n] can be computed, any A[n] can be computed.  
  22. >
  23. >Now define A as the infinite sum of all the A[n]'s.  If you believe in
  24. >Pi, you have to believe in A.  Well, what's the order between A and
  25. >Pi?  Depends a lot on Pi, doesn't it?
  26.  
  27. A is a computable number.  I don't know if A < pi, A = pi, or A > pi.
  28. If A != pi, then we'll eventually find out (when the program runs long
  29. enough).  If A = pi, we might or might not eventually find out.
  30.  
  31. Define B as the 10^10^100'th digit in the decimal expansion of pi.
  32. Is B > 5?
  33.  
  34. Seth        sethb@fid.morgan.com
  35.