home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9642 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-29  |  1.0 KB
  1. Path: sparky!uunet!gatech!rutgers!princeton!phoenix.Princeton.EDU!carabalo
  2. From: carabalo@phoenix.Princeton.EDU (David G. Caraballo)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Cardinality of Borel field
  5. Message-ID: <1992Jul29.173456.177@Princeton.EDU>
  6. Date: 29 Jul 92 17:34:56 GMT
  7. Sender: news@Princeton.EDU (USENET News System)
  8. Organization: Princeton University
  9. Lines: 12
  10. Originator: news@ernie.Princeton.EDU
  11. Nntp-Posting-Host: phoenix.princeton.edu
  12.  
  13. Recently, someone (Gerald Edgar?) suggested we consider whether AC is 
  14. required to prove card(Borel subsets of X) = card(R), if X is a separable
  15. metric space.  I recall seeing some results, but for some reason I can not
  16. find the appropriate files.  Here's what I remember:
  17.  
  18. I posted something to the effect that I believed it was necessary (but I did
  19. not have a proof).  Someone suggested that ZF+DC suffices, and then someone 
  20. else showed that ZF+DC does not suffice after all.  Does the provability of 
  21. card(Borel sets) = card(R) imply AC?  (and, am I remembering the results 
  22. correctly?)
  23.  
  24. David Caraballo
  25.