home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9576 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-27  |  2.8 KB
  1. Path: sparky!uunet!dtix!darwin.sura.net!mips!swrinde!zaphod.mps.ohio-state.edu!sdd.hp.com!caen!sol.ctr.columbia.edu!The-Star.honeywell.com!umn.edu!riemann.geom.umn.edu!benzvi
  2. From: benzvi@riemann.geom.umn.edu (David Ben-zvi)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Please help name this book.
  5. Message-ID: <1992Jul27.180830.28378@news2.cis.umn.edu>
  6. Date: 27 Jul 92 18:08:30 GMT
  7. Sender: news@news2.cis.umn.edu (Usenet News Administration)
  8. Organization: Geometry Center, University of Minnesota
  9. Lines: 46
  10. In-Reply-To: <1992Jul27.112717.6059@csc.canterbury.ac.nz>
  11. Nntp-Posting-Host: riemann.geom.umn.edu
  12.  
  13. In article 7966, Bill Taylor writes:
  14.  
  15.    I would dearly love it if anyone can help me with this math text.
  16.    
  17.  
  18.    I don't know EITHER the author OR the title, (what a great start!).
  19.    Yes, I *do* remember the subject. It was the topology of manifolds, written
  20.    in a fairly non-technical style, for the general mathematical reader. The 
  21.    topic was the Thurston work on 3-dimensional manifolds, and the problem of
  22.    their classification, (which I gathered from the book was approaching 
  23.    completion). 
  24.    
  25.    The book was written in a rather chatty way (which I found rather engaging),
  26.    with plenty of diagrams and pleasantly down-to-earth explanations. There
  27.    was a lot of talk about the (abstract) glueing together of spaces. There
  28.    was a lot of attention given to spaces made from regular solids, with faces
  29.    glued together after the corners had either been inflated or deflated so as
  30.    to fit them together correctly, providing the final manifold with positive
  31.    or negative curvature respectively.
  32.    
  33.    I think the book was published in the mid-80's; certainly sometime in the
  34.    80's.  If anyone thinks they recognize it from my garbled description, I
  35.    would greatly appreciate it if they could let me know the details. 
  36.    
  37.    Thanks,    Bill Taylor         wft@math.canterbury.ac.nz
  38.  
  39.  
  40.  
  41.  
  42. The book you are referring to is "The Shape of Space : How
  43. to Visualize Surfaces and Three-Dimensional Manifolds" by Jeff R. Weeks,
  44. published by Marcel Dekker Inc, Pure and Applied Mathematics series #96, 1985.
  45. This is the only fairly elementary introduction to Thurston's ideas
  46. and is very well written. The classification problem for 3-manifolds is still
  47. quite far from completion. The essential missing step is the
  48. Thurston Geometrization Conjecture (which implies the Poincare Conjecture)
  49. asserting that any 3-manifold can be broken up into pieces which
  50. carry geometric structures. There is a bunch of people
  51. working on this problem and quite significant progress- I believe the
  52. most recent is David Gabai's announcement of his proof of the
  53. Seifert Fiber Space conjecture in the October 1991 Bull. AMS. (See
  54. also references in the back of the book and Thurston's
  55. survey article "Three Dimensional Manifolds, Kleinian Groups and Hyperbolic
  56. Geometry", Bull. AMS May 1982)
  57.  
  58. David Ben-Zvi
  59.