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/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9515 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-25  |  1.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!gatech!rutgers!kb2ear!princeton!phoenix.Princeton.EDU!carabalo
  2. From: carabalo@phoenix.Princeton.EDU (David G. Caraballo)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Homeomorphism
  5. Keywords: glitch, bicontinuous, hmmm?
  6. Message-ID: <1992Jul24.141035.21006@Princeton.EDU>
  7. Date: 24 Jul 92 14:10:35 GMT
  8. References: <_1gmcfj@lynx.unm.edu>
  9. Sender: news@Princeton.EDU (USENET News System)
  10. Organization: Princeton University
  11. Lines: 17
  12. Originator: news@ernie.Princeton.EDU
  13. Nntp-Posting-Host: phoenix.princeton.edu
  14.  
  15. In article <_1gmcfj@lynx.unm.edu> weishaup@vesta.unm.edu () writes:
  16. >I was looking at Gelbaum's book of problems in Analysis (Springer, ~1990),
  17. >and i found a problem that I don't understand:
  18. >
  19. >1.)Show that the set [0,1) is homeomorphic to the Real Line...
  20.  
  21. As others have pointed out, this is impossible.  Fortunately, the error has
  22. been corrected in Gelbaum's newer book _Problems in Real and Complex Analysis_,
  23. (Springer, 1992).  
  24.  
  25. Here, the problem (2.10) is stated as follows:
  26.  
  27. 2.10 True or false:  R is the continuous image of [0,1)?
  28.  
  29. In the solution, the map f(x) = [1/(1-x)] sin [1/(1-x)] is used.
  30.  
  31. David Caraballo
  32.