home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9511 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-07-24  |  1.6 KB  |  37 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!tamsun.tamu.edu!cmenzel
  3. From: cmenzel@tamsun.tamu.edu (Christopher P Menzel         )
  4. Subject: Re: Stupid question about FLT
  5. Message-ID: <1992Jul24.174752.25049@tamsun.tamu.edu>
  6. Organization: Texas A&M University, College Station
  7. References: <BrJtH1.24x@cs.psu.edu> <1992Jul19.195047.28807@galois.mit.edu> <1992Jul19.231456.21018@mailer.cc.fsu.edu>
  8. Date: Fri, 24 Jul 1992 17:47:52 GMT
  9. Lines: 26
  10.  
  11. In article <1992Jul19.231456.21018@mailer.cc.fsu.edu> rose@fsu1.cc.fsu.edu writes:
  12. >I suggest that if FLT is undecidable in one model of the integers, it is 
  13. >undecidable is ALL models. It is no paradox that if it is undecidable, then 
  14. >it is true. This is because undecidable simply means unable to prove true or 
  15. >false. If we cannot (in principle) prove FLT false, this means that it IS 
  16. >NOT FALSE.  
  17.  
  18. You seem to be saying that inability to prove the negation of a
  19. sentence implies that the sentence isn't false.  But, for example, we
  20. cannot prove (in PA) the negation of the G\"{o}del sentence for PA,
  21. but (reasoning in the usual way in our metatheory) it is false (in the
  22. natural numbers) all the same.
  23.  
  24.  
  25. >Whereas, it might be possible that no method exist to prove FLT
  26. >is true.  Since we say that FLT is true if it is not false, we say that if 
  27. >FLT is undecidable, then it is true.
  28.  
  29. Correct me if I'm wrong, but I *think* the reason that the
  30. undecidability of FLT implies its truth is simply that any
  31. counterexample to FLT (i.e., a formula of the form a^n + b^n = c^n)
  32. would be provable in PA.  Hence, FLT can't be both undecidable and
  33. false.
  34.  
  35. Chris Menzel
  36.  
  37.