home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9489 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-07-24  |  1.7 KB  |  41 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!mcsun!news.funet.fi!ajk.tele.fi!funic!nokia.fi!newshost!chalcraft
  3. From: chalcraft@uk.tele.nokia.fi (Adam Chalcraft)
  4. Subject: Re: Hailstone sequences
  5. In-Reply-To: cet1@cl.cam.ac.uk's message of 23 Jul 92 23:46:46 GMT
  6. Message-ID: <CHALCRAFT.92Jul24095243@zebedee.uk.tele.nokia.fi>
  7. Sender: usenet@noknic.nokia.fi (USENET at noknic)
  8. Nntp-Posting-Host: zebedee.uk.tele.nokia.fi
  9. Organization: cpd
  10. References: <2020@bigfoot.first.gmd.de> <1992Jul18.115039.25704@mailer.cc.fsu.edu>
  11.     <1992Jul23.234646.7306@cl.cam.ac.uk>
  12. Date: Fri, 24 Jul 1992 07:52:43 GMT
  13. Lines: 26
  14.  
  15. In article <1992Jul23.234646.7306@cl.cam.ac.uk> cet1@cl.cam.ac.uk (C.E. Thompson) writes:
  16.  
  17. >   By the way, it is natural to extend the domain of the function being
  18. >   iterated to include the negative integers (or equivalently, to use
  19. >   3x-1 instead of 3x+1 in the x odd case). As well as the cycle
  20. >
  21. >      (1, 2, 4)
  22. >
  23. >   one then also gets
  24. >
  25. >      (-1, -2)
  26. >      (-5, -14, -7, -20, -10)
  27. >      (-17, -50, -25, -74, -37, -110, -55, -164, -82, -41, -122, -61,
  28. >     -182, -91, -272, -136, -68, -34)
  29.  
  30. The result that on the positive integers, the function
  31.   f(x)=3x+1 or x/2
  32. seems to eventually send every positive integer to 1, whereas the function
  33.   f(x)=3x-1 or x/2
  34. does not is rather strange. Clearly the first function is "larger" than the second.
  35. All that this shows, of course, is that the word "larger" has no useful meaning here,
  36. and so any proof that the first function always goes to 1 must use something a bit
  37. more subtle.
  38. --
  39. | Adam      | #include <stddisclaimer.h>                                   |
  40. | Chalcraft | You can tell how tall a story is by how many flaws it's got. |
  41.