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/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9476 < prev    next >
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Text File  |  1992-07-23  |  1.3 KB  |  42 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!ccorp!keithw
  3. From: keithw@ccorp.uucp (Keith Weintraub - dpr2)
  4. Subject: Calculus of Variations?
  5. Message-ID: <1992Jul23.212420.8636@ccorp.uucp>
  6. Organization: Citicorp, New York City
  7. Date: Thu, 23 Jul 92 21:24:20 GMT
  8. Lines: 32
  9.  
  10. Netfolk,
  11.     I am working on forward rate curve construction and would like to
  12. solve a problem that I think is of "Calculus of Variations" type. Feel free
  13. to correct me if I am wrong. I would like to find a *continuous* non-negative
  14. function y(t) whose derivative has minimum L_2 norm over [0,T] and integrates
  15. to given constants over disjoint subintervals that cover [0,T]. (I wanted to
  16. write that in English---hope I succeeded---in case people don't like the TeX
  17. notation below). More symbolically I would like to find a *continuous*
  18. function y(t) such that
  19.  
  20.     \int_0^T (y'(s))^2 ds
  21.  
  22. is a minimum subject to the constraints
  23.  
  24.     \int_{t_{i-1}}^{t_i} y(s) ds = a_i > 0 (a_i known) i = 1,...,n
  25.  
  26. where
  27.     0 = t_0 < t_1 < ... < t_n = T.
  28.  
  29. Any guidance, references, solutions would be most appreciated.
  30.  
  31. Respond by e-mail or post and if I get anything interesting I will post a
  32. summary.
  33.  
  34. Thanks in advance,
  35. KW
  36.  
  37.  
  38. -- 
  39. Keith Weintraub (KW) -- Citicorp |    I told you a trillion times:
  40. keithw@Citicorp.COM              |    "Don't exaggerate."
  41. uunet!ccorp!keithw               |
  42.