home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9475 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-07-23  |  969 b   |  23 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!haven.umd.edu!darwin.sura.net!wupost!gumby!destroyer!ubc-cs!unixg.ubc.ca!pruss
  3. From: pruss@unixg.ubc.ca (Alexander Pruss)
  4. Subject: Topos not over SET with natural number system?
  5. Message-ID: <1992Jul23.213112.5122@unixg.ubc.ca>
  6. Sender: news@unixg.ubc.ca (Usenet News Maintenance)
  7. Nntp-Posting-Host: unixg.ubc.ca
  8. Organization: University of British Columbia, Vancouver, B.C., Canada
  9. Date: Thu, 23 Jul 1992 21:31:12 GMT
  10. Lines: 11
  11.  
  12. Can there exist a topos not defined over SET with a natural number
  13. system?  If so, what would be an example?
  14.  
  15. A topos E is defined over SET iff there is a geometric morphism
  16. gamma:E->SET iff there are arbitrary set-indexed coproducts of 1 in
  17. the topos.  (SET here is the topos of sets, i.e. the category of sets.)
  18. A topos E has a natural number system iff there is an infinite object A
  19. of E.  (And object A is infinite iff A+1 is isomorphic to A, + being
  20. coproduct, 1 being a terminal object.)
  21.  
  22. Alex.
  23.