home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9451 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-07-23  |  2.2 KB  |  71 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!ccorp!keithw
  3. From: keithw@ccorp.uucp (Keith Weintraub - dpr2)
  4. Subject: Calculus of Variations?
  5. Message-ID: <1992Jul23.122843.7556@ccorp.uucp>
  6. Organization: Citicorp, New York City
  7. Date: Thu, 23 Jul 92 12:28:43 GMT
  8. Lines: 61
  9.  
  10. Netfolk,
  11.     I am working on forward rate curve construction and would like to
  12. solve a problem that I think is of "Calculus of Variations" type. Feel free
  13. to correct me if I am wrong. I would like to find a *continuous* non-negative
  14. function y(t) whose derivative has minimum L_2 norm over [0,T] and integrates
  15. to given constants over disjoint subintervals that cover [0,T]. (I wanted to
  16. write that in English---hope I succeeded---in case people don't like the TeX
  17. notation below). More symbolically I would like to find a *continuous*
  18. function y(t) such that
  19.  
  20.     \int_0^T (y'(s))^2 ds
  21.  
  22. is a minimum subject to the constraints
  23.  
  24.     \int_{t_{i-1}}^{t_i} y(s) ds = a_i > 0 (a_i known) i = 1,...,n
  25.  
  26. where
  27.     0 = t_0 < t_1 < ... < t_n = T.
  28.  
  29. Any guidance, references, solutions would be most appreciated.
  30.  
  31. Respond by e-mail or post and if I get anything interesting I will post a
  32. summary.
  33.  
  34. Thanks in advance,
  35. KW
  36.  
  37. Newsgroups: dead.article
  38. Subject: Calculus of Variations?
  39.  
  40. Netfolk,
  41.     I am working on forward rate curve construction and would like to
  42. solve a problem that I think is of "Calculus of Variations" type. Feel free
  43. to correct me if I am wrong. I would like to find a *continuous* non-negative
  44. function y(t) whose derivative has minimum L_2 norm over [0,T] and integrates
  45. to given constants over disjoint subintervals that cover [0,T]. (I wanted to
  46. write that in English---hope I succeeded---in case people don't like the TeX
  47. notation below). More symbolically I would like to find a *continuous*
  48. function y(t) such that
  49.  
  50.     \int_0^T (y'(s))^2 ds
  51.  
  52. is a minimum subject to the constraints
  53.  
  54.     \int_{t_{i-1}}^{t_i} y(s) ds = a_i > 0 (a_i known) i = 1,...,n
  55.  
  56. where
  57.     0 = t_0 < t_1 < ... < t_n = T.
  58.  
  59. Any guidance, references, solutions would be most appreciated.
  60.  
  61. Respond by e-mail or post and if I get anything interesting I will post a
  62. summary.
  63.  
  64. Thanks in advance,
  65. KW
  66.  
  67. -- 
  68. Keith Weintraub (KW) -- Citicorp |    I told you a trillion times:
  69. keithw@Citicorp.COM              |    "Don't exaggerate."
  70. uunet!ccorp!keithw               |
  71.