home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9380 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-21  |  1.1 KB
  1. Path: sparky!uunet!dtix!darwin.sura.net!cs.ucf.edu!news
  2. From: clarke@acme.ucf.edu (Thomas Clarke)
  3. Newsgroups: sci.math
  4. Subject: Re: Cardinality of sigma-rings
  5. Message-ID: <1992Jul21.194154.10468@cs.ucf.edu>
  6. Date: 21 Jul 92 19:41:54 GMT
  7. References: <1992Jul21.175055.13821@schaefer.math.wisc.edu>
  8. Sender: news@cs.ucf.edu (News system)
  9. Organization: University of Central Florida
  10. Lines: 15
  11.  
  12. In article <1992Jul21.175055.13821@schaefer.math.wisc.edu>  
  13. horn@schaefer.math.wisc.edu (Jeffrey Horn) writes:
  14. > Is there a way to prove that no sigma ring can have the cardinality of the
  15. > natural numbers without referring to the Hausdorf maximality theorem?
  16.  
  17. Had this as a homework once.  I did a diagonal argument:  
  18. list the elements of the sigma ring, then use the countable
  19. union/intersection property to get an element (i.e. set) not
  20. in the list.  Details are a little vague now, but I recall
  21. it was pretty straightforward.
  22. --
  23. Thomas Clarke
  24. Institute for Simulation and Training, University of Central FL
  25. 12424 Research Parkway, Suite 300, Orlando, FL 32826
  26. (407)658-5030, FAX: (407)658-5059, clarke@acme.ucf.edu
  27.