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/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / sci / math / 9379 < prev    next >
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Text File  |  1992-07-21  |  1.8 KB  |  39 lines
  1. Newsgroups: sci.math
  2. Path: sparky!uunet!snorkelwacker.mit.edu!galois!riesz!tycchow
  3. From: tycchow@riesz.mit.edu (Timothy Y. Chow)
  4. Subject: What more do you want?
  5. Message-ID: <1992Jul21.190243.16846@galois.mit.edu>
  6. Sender: news@galois.mit.edu
  7. Nntp-Posting-Host: riesz
  8. Organization: None.  This saves me from writing a disclaimer.
  9. Date: Tue, 21 Jul 92 19:02:43 GMT
  10. Lines: 27
  11.  
  12. For a change of pace, here's a dramatization of the frustration that
  13. existence proofs can sometimes cause.
  14.  
  15. A [rushing in excitedly]: I've done it!  I've proved that Goldbach's
  16.    conjecture holds for all sufficiently large even numbers!
  17. B: Congratulations!  So now you can write a computer program to check
  18.    all the remaining even numbers and Goldbach's conjecture will be
  19.    completely settled, right?
  20. A: Well, not quite...I proved that there exists a constant C beyond
  21.    which Goldbach's conjecture holds, but I don't have any idea how
  22.    big C is.  On the other hand, that's not a big problem, because
  23.    C is computable.
  24. B: You mean there's an algorithm that will give you the value of C
  25.    explicitly?
  26. A: Exactly.
  27. B: So what are we waiting for?  Let's run the algorithm and compute C!
  28. A: Well, there's a slight problem here...I just managed to prove that
  29.    such an algorithm exists, and I don't have any idea what the algorithm
  30.    is like.
  31. B: Hmmm...well, maybe it's not worth running the algorithm anyway.  Do
  32.    you have any idea how long it would take to compute C?
  33. A: Not really, but the running time T of the algorithm is computable...
  34. -- 
  35. Tim Chow     tycchow@math.mit.edu
  36. Where a calculator on the ENIAC is equipped with 18,000 vacuum tubes and weighs
  37. 30 tons, computers in the future may have only 1,000 vacuum tubes and weigh
  38. only 1 1/2 tons.                               ---Popular Mechanics, March 1949
  39.