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/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / comp / dsp / 1839 < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1992-07-29  |  1.8 KB  |  42 lines
  1. Newsgroups: comp.dsp
  2. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!qt.cs.utexas.edu!yale.edu!news.yale.edu!news.ycc.yale.edu!jim
  3. From: jim@fuji.eng.yale.edu (James J. Szinger)
  4. Subject: Re: Energy within a Digitized Pulse
  5. In-Reply-To: liuc@madrone.eecs.ucdavis.edu's message of 29 Jul 92 03:43:27 GMT
  6. Message-ID: <JIM.92Jul29103519@fuji.eng.yale.edu>
  7. Sender: news@news.yale.edu (USENET News System)
  8. Nntp-Posting-Host: fuji.eng.yale.edu
  9. Organization: Yale Univerity, Intelligent Sensors Lab, Elect. Eng.
  10. References: <15498@ucdavis.ucdavis.edu> <TeNmoB1w164w@gmp.lonestar.org>
  11.     <15598@ucdavis.ucdavis.edu>
  12. Date: 29 Jul 92 10:35:19
  13. Lines: 27
  14.  
  15. In article <15598@ucdavis.ucdavis.edu>
  16. liuc@madrone.eecs.ucdavis.edu (Chia-Liang Liu Ka -Leung Lau)
  17. writes:
  18. >In article <TeNmoB1w164w@gmp.lonestar.org> greg@gmp.lonestar.org (G.R. Basile) writes:
  19. >>
  20. >>I agree. What has piqued my curiousity is how to derive an exact solution
  21. >>of the power of the continuous time signal from the sampled data.
  22.  
  23. >The information provided by a digitized signal and its FFT is
  24. >identical. Since you can not calculate the energy of a signal from
  25. >its samples EXACTLY, you can't calculate it from its FFT either.
  26.  
  27. To me it is conceptually easy to obtain the EXACT power from the
  28. samples.  Start by discretizing x(t) to get x[i].  By sampling at
  29. more than four times the highest frequency in x(t), the sampling
  30. criteria are satisfied for x^2(t).  The power in x(t) is the
  31. integral from minus to plus infinity of x^2(t).  But x^2(t) is
  32. equal to the sum of sinc functions weighted by x^2[i].  The
  33. integral of the sinc function can be found in a table of
  34. integrals, so the power simplifies to a weighted sum of x^2[i].
  35. It is left as an exercise for the reader to carefully derive the
  36. correct weights, but the principle is straight forward and it
  37. clearly can be done.
  38.  
  39. Jim
  40. --
  41. James Szinger                        jim@fuji.eng.yale.edu
  42.