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/ NetNews Usenet Archive 1992 #16 / NN_1992_16.iso / spool / alt / fractals / 1277 < prev    next >
Encoding:
Internet Message Format  |  1992-07-28  |  2.8 KB
  1. Path: sparky!uunet!cs.utexas.edu!sdd.hp.com!hplabs!ucbvax!agate!usenet.ins.cwru.edu!cleveland.Freenet.Edu!bx304
  2. From: bx304@cleveland.Freenet.Edu (Jeff Epler)
  3. Newsgroups: alt.fractals
  4. Subject: Re: Does it end???
  5. Message-ID: <1992Jul29.032156.417@usenet.ins.cwru.edu>
  6. Date: 29 Jul 92 03:21:56 GMT
  7. References: <1992Jul29.011021.1836@intelhf.hf.intel.com>
  8. Sender: news@usenet.ins.cwru.edu
  9. Reply-To: bx304@cleveland.Freenet.Edu (Jeff Epler)
  10. Organization: Case Western Reserve University, Cleveland, OH (USA)
  11. Lines: 54
  12. Nntp-Posting-Host: cwns6.ins.cwru.edu
  13.  
  14.  
  15. In a previous article, yhcrana@intelhf.hf.intel.com (Karl Brown) says:
  16.  
  17. >I have a question for all of you fractal freaks out there that I have
  18. >been wondering about for a long time.  At the far left end of the
  19. >mandelbrot set, as with many other fractals, there is a progressively
  20. >thinner line of black, as shown in the ascii pic below.  If you
  21. >continue to zoom in on the tip, it seems to never end.  However,
  22. >looking at a full scale picture of the Mandelbrot set, it definitely
  23. >must end somewhere, because it is essentially a straight line with
  24. >some bubbles coming off of it to the sides.  My question is this:  if
  25. >I got in a spaceship and flew down a 3D mandelbrot canyon, travelling at
  26. >a constant velocity, would I not eventually pass the ending point? I
  27. >realize that I could of course fly over a jagged line which is
  28. >infinitely long in a finite time, but this line is not jagged.  It
  29. >just gets progressively thinner, but nonetheless you can draw a line
  30. >from the center of the big bubble and extend it out to the left, and
  31. >this line must have a finite length, musn't it?  I'd appreciate any
  32. >help you can give me on this one.  
  33. >                 
  34. >                 /~~~\
  35. >                |     \    
  36. >   --> -o--=O===|     |
  37. >                |     /   
  38. >                 \___/
  39.  
  40. Assuming that I understand what you're talking about and that my math is
  41. correct:
  42.  
  43. Consider the point (-1,0).  The next term you get is (0,0), then (-1,0)
  44. (Or am I in the julia set?    Oh well, if I'm making a fool of myself
  45. someone will tell me and I will be wiser.)  To the direct right of this,
  46. the line that is on the inside of the set continues, with projections up
  47. and down.
  48.  
  49.  
  50. It doesn't go any farther left than this, I believe, because the
  51. iteration gitters but slowly grows larger...
  52.  
  53. A question of my own:  What of the protrusion (Not shown in the above
  54. drawing) from the right of the M set, towards the center.  Just how far
  55. left does this go?  To just short of (0,0)?
  56. >
  57. >Thanks!
  58. Glad to help, hope I was at least sorta close.
  59. >
  60. >karl
  61.  
  62. Jeff
  63. -- 
  64. |Jeff Epler               Additions Welcome                ;-) >{8-) |
  65. | :) (=( =-] (-= Celebrating the variety of faces =-> :^) {-= |-) (: |
  66. |                                                   Lincoln, Nebraska|
  67.