Chip 1997 July/Chip_1997-07_cd.bin/tema/sveda/manual.lat

Text File | 1997-05-12 | 24KB | 574 lines

                          Θvodem o GEOM

              Na úvod bych Vás cht╪l vτechny poºádat o prominutí
zdrºení   distribuce  programu  GEOM.  Opravdu  jsme  s  Liborem
neƒekali  takov∞  zájem  z  Vaτí  strany.  Váτ  zájem nám ud╪lal
velikou  radost,  ale souƒasn╪ nás velmi zavázal. P²iznáváme, ºe
dokumentace  k  programu  a souhrn demonstraƒních úloh nebyly ve
stavu,  ve kterém bychom je mohli dodat váºn∞m zájemcàm, nehled╪
na  to,  ºe  tato stránka v╪ci màºe dost znaƒn╪ ovlivnit to, zda
program  u  Vás  "zapadne"  mezi spousty nepouºívan∞ch programà,
nebo  ve  Vás  probudí  zájem,  a  n╪jak∞ ƒas jej budete opravdu
vyuºívat   ve   v∞uce,   coº   by  nás  oba  nesmírn╪  pot╪τilo.

        Programà jak∞m je GEOM je podle mého názoru velice málo.
Jist╪  existuje  spousta programà, které um╪jí vykreslovat ràzné
geometrické  útvary, urƒovat jejich pràseƒíky apod. GEOM je vτak
sv∞m  zpàsobem  ojedin╪l∞.  Vznikal  postupn╪  na  základ╪  m∞ch
dalτích  a  dalτích  neskromn∞ch  p²ání, p²ipomínek a poºadavkà.
Mnohokrát  musel  Libor dost podstatn╪ upravit svàj program, aby
se  mi  zavd╪ƒil.  Urƒit╪  jsem ho i n╪kolikrát p╪kn╪ naτtval, i
kdyº to nikdy nedal najevo.

          Naτí spoleƒnou snahou bylo program postupn╪ co nejvíce
dynamizovat.  Nespokojili  jsme se jen se statick∞m v∞sledkem na
obrazovce,  cht╪li jsme více. Cht╪li jsme ukázat, jak∞m zpàsobem
ovlivσuje  zadání  úlohy  koneƒn∞  v∞sledek. Postupn╪ tak vznikl
program,  jehoº  ovládání  nebude asi pro mnohé p²íliτ p²íjemné,
kter∞  ovτem    màºe uƒitelàm matematiky nejen na základní τkole
velice  usnadnit  práci  p²i  vysv╪tlování  nové látky. Ovládání
programu  z  p²íkazové  ²ádky vyºaduje pouze dv╪ v╪ci - pochopit
filozofii  programu  a  nauƒit se n╪kolik p²íkazà. Myslím si, ºe
kaºd∞  koho program svojí filozofií zaujme, se jej nauƒí ovládat
velice rychle.

           Doufáme, ºe ke snadn╪jτímu pochopení p²isp╪jí v∞ukové
soubory VYUKA1.GM2 a VYUKA2.GM2, které po spuτt╪ní programu GEOM
màºete naƒíst klávesou L a zadáním názvu VYUKA1 nebo VYUKA2 (bez
p²ípony  !!!)  a  p²edvést    si  syntaxi jednotliv∞ch p²íkazà a
jejich  funkci.  Dále  p²edkládáme  sadu  demonstraƒních souborà
DEMO1.GM2,  DEMO2.GM2    ...  atd.,  které  si màºete natisknout
(ƒisté ASCII soubory) a vτechny vyzkouτet. Podle mého názoru je:
Nejlepτí  zpàsob,  jak  se nauƒit s GEOM pracovat, je porovnávat
syntaxi  p²íkazà v daném demonstraƒním souboru s tím, co se d╪je
na obrazovce monitoru.

            V programu je jist╪ celá ²ada drobn╪jτích ƒi v╪tτích
"much",  které vτak lze vychytat pouze díky Vaτí pomoci p²i jeho
testování.  Pouºití  n╪kter∞ch  písmenek  p²i zapisování syntaxe
p²íkazà  není  p²íliτ  mnemotechnické - bohuºel abeceda má pouze
tolik  znakà  kolik  má. Lepτí a jednoduττí ovládání programu by
bylo  moºné  pouze  v  p²ípad╪ vytvo²ení grafického interface ƒi
speciálního znakového preprocesoru, kter∞ by umoºnil "polidτtit"
p²íkazov∞ jazyk, prost²ednictvím kterého sd╪lujete své poºadavky
programu  GEOM.  To  by  bylo za stávající situace pravd╪podobn╪
pracn╪jτí neº v∞voj samotného programu. Nikdo z Vás si navíc ani
nedovede   p²edstavit,   jaká  omezení  ovladatelnosti  programu
vypl∞vají  práv╪ z t╪ch moºností programu, které jsou podle mého
názoru  ty  nejcenn╪jτí a nejzajímav╪jτí (ƒtení p²íkazà a jejich
provád╪ní ze souboru, dynamické p²ekreslování konstrukce apod.).
          Program lze podle Libora vylepτit úpln∞m p²epracováním
této  koncepƒn╪  pàvodní  verze,  na  základ╪ Vaτich p²ipomínek,
nápadà  a  kritick∞ch  post²ehà.    Jelikoº  je  kombinací vτech
p²íkazà velmi mnoho a nebylo je tedy vτechny moºné odladit, màºe
se stát, ºe program n╪kdy  "spadne". Berte to prosím s rezervou,
poznamenejte si p²i jaké p²íleºitosti se to stalo a napiτte nám.
Vaτe dopisy a p²ipomínky, nám╪ty, nápady, pochvaly i kritika pro
Libora i pro mne budou jist╪ odm╪nou .

                Na  záv╪r  bych cht╪l, nejen jako Liboràv uƒitel
matematiky,  zcela  sentimentáln╪  Liborovi  pod╪kovat  za  jeho
fantastick∞ p²ístup a za to, ºe mám ten nejskv╪lejτí pocit, jak∞
màºe  uƒitel  vàbec  kdy  poznat - pocit, ºe uƒitel a student si
màºou velmi dob²e rozum╪t, vzájemn╪ se ctít a respektovat.



                               Díky !!!
                                           Jaroslav Hajtmar



P²ipomínky    a   nám╪ty   zasílejte   prosím   na   adresy   :



Libor  µvéda                       RNDr. Jaroslav Hajtmar
Svobodov  8                        Gymnázium Záb²eh
789  01 Záb²eh                     nám. Osvobození 20
tel.  [phone]                   789 01 Záb²eh
e-mail: [e-mail]            tel. [phone], tel./fax.[phone]
                                   e-mail : [e-mail]





                        G E O M

                   Libor µvéda

V╪tτina  geometrick∞ch úloh na základní τkole se ²eτí manipulací
se  t²emi  základními  typy  objektà.  Jedná  se  o body, p²ímky
(úseƒky,  polop²ímky)  a  kruºnice. Za pouºití tuºky, pravítka a
kruºítka   jsme   schopni   tyto  konstrukƒní  úlohy  sestrojit.

Kaºdá   konstrukƒní   úloha   je   vlastn╪  ²eτena  posloupností
základních úkonà. Nap². chceme-li sestrojit Thaletovu kruºnici s
pràm╪rem  dan∞m  úseƒkou, najdeme nejprve st²ed této úseƒky, pak
opíτeme  kruºnici  s  tímto  st²edem a polom╪rem urƒen∞m st²edem
úseƒky  a  krajním  bodem  úseƒky.  Stejn╪  tak  p²i  konstrukci
kruºnice  trojúhelníku  opsané  si  sestrojíme  osy  dvou  stran
trojúhelníka, najdeme jejich pràseƒík a nakonec opíτeme kruºnici.

Program  GEOM  mohl vzniknout práv╪ proto, ºe kaºdou konstrukƒní
úlohu màºeme rozloºit na základní kroky, jak∞mi jsou: sestrojení
bodu,  p²ímky,  polop²ímky, úseƒky a kruºnice. Pokud umíme navíc
nalézt  pràseƒíky  t╪chto  elementárních  útvarà,  nic  nám  jiº
nebrání   v   poƒítaƒovém   zpracování  dané  konstrukƒní  úlohy






                       Filozofie programu


Jak∞koli  objekt,  se  kter∞m  program  GEOM  pracuje,  je urƒen
mnoºinou  bodà. Nap². úseƒka pomocí dvou krajních bodà, kruºnice
pak  pomocí  st²edu  a  polom╪ru, kter∞ màºeme zadat bu╘ ƒíseln╪
nebo  jako  úseƒku,  jejíº  velikost  si  program  sám spoƒítá a
pouºije jako polom╪r.

Komunikace  s  programem  je vedena prost²ednictvím klávesnice a
p²íkazy  jsou  zadávány na p²íkazovou ²ádku. P²íkazy, které jsou
tvo²eny   skupinou   znakà,  jsou  navíc  pràb╪ºn╪  ukládány  do
textového  souboru.  Do  tohoto souboru se ukládají jen p²íkazy,
které  tvo²í  postup konstrukce. Neukládají se p²íkazy pro posun
bodà, zv╪tτení resp. zmenτení apod. Tyto je moºné pouºívat pouze
interaktivn╪   a   jsou  vyvolány  stisknutím  "horké"  klávesy.

Protoºe  se  jednotlivé p²íkazy ƒtou nejen z klávesnice, ale i z
textového  souboru,  je  moºné  si  p²edem  p²ipravit libovoln∞m
textov∞m    editorem   soubor   p²íkazà,   popisujících   postup
konstrukce.    Program  GEOM  pak  postupn╪  sled t╪chto p²íkazà
vykoná. Na druhé stran╪ je moºné úlohu, kterou jsme interaktivn╪
vy²eτili,  uloºit  do  textového  souboru  pro  pozd╪jτí pouºití.

Jedineƒnou  vlastností programu je moºnost p²emístit kter∞koli z
bodà   urƒujících   konstrukci,   p²iƒemº   dojde  k  aktuálnímu
p²ekreslení úlohy (samoz²ejm╪ nemá smysl p²esouvat bod, kter∞ je
vytvo²en v pràb╪hu konstrukce).

Protoºe program hojn╪ pracuje s pevn∞m diskem poƒítaƒe, je dobré
mít  program GEOM nainstalován na disku, kter∞ není komprimován.
Stejn╪  tak  pomal∞  pevn∞  disk  màºe  v∞razn╪ zpomalit n╪které
uºiteƒné  funkce  programu. Program zatím nebyl v τirτím m╪²ítku
testován, ani nebyly zjiτ£ovány jeho nároky na hardware. Zkouτel
jsem  jej  i  na 286 s 1MB RAM. Program mi fungoval, potíºe jsou
pouze  s EGA adaptérem, na n╪mº dochází p²i vykreslování kruºnic
ke zkreslení.Pokud by n╪kdo p²ece jen pot²eboval provozovat GEOM
na  takovéto  konfiguraci,  ozv╪te se, problém lze vy²eτit, ale
zatím  jsem  se  jím  nezab∞val. Konfigurace, na níº by m╪l GEOM
solidn╪  b╪ºet,  je podle mne 386 DX s 2-4 MB RAM a VGA adaptér.
Pokud  se  Vám  bude  zdát  program  hodn╪ pomal∞, v╪²te, ºe p²i
p²epoƒítávání  sloºit╪jτí  konstrukƒní  úlohy  procesor rozhodn╪
nezahálí.

Jestliºe  se  Vám  bude  program  líbit  a  budete  ho pouºívat,
napiτte,  co  by  se  dalo  jeτt╪  zlepτit.  Pokud  narazíte  na
jakékoliv  chyby, napiτte také - pomàºe to vylepτit snad budoucí
kompletn╪  p²epracovanou  verzi. Pokud se Vám GEOM líbit nebude,
(díky  p²íkazové  ²ádce asi nebudete sami) máte jeτt╪ moºnost si
zakoupit  n╪co  podobného u firmy pana Pachnera.















             Seznam pouºiteln∞ch p²íkazà s p²íklady

Vτechny provád╪cí p²íkazy se zadávají na p²íkazovou ²ádku
oznaƒenou "promptem"  >.

n    K vytvo²ení nového bodu nám  slouºí písmenko n. Pokud chceme
     vytvo²it nov∞  G bod o  sou²adnicích 3 a  -2.5, staƒí napsat
     nG(3,-2.5) . Tento zpàsob màºe  b∞t nepohodln∞. N╪kdy se nám
     màºe  hodit,  pokud  màºeme  sou²adnice  bodu zadávat pomocí
     kurzorov∞ch  kláves  interaktivn╪.  Pak  staƒí  napsat nG. V
     tomto p²ípad╪  se bod G  objeví na sou²adnicích  [0,0], a my
     jej  màºeme   p²esunout  na  poºadované   místo.  Pak  staƒí
     zmáƒknout  ENTER  a  bod  je  zadán.  V  p²ípad╪,  ºe bychom
     pot²ebovali,  a to  se màºe  ƒasto stát,  vytvo²it bod  G na
     libovolném  míst╪ na  n╪jaké p²ímce,  staƒí napsat  nG/oAB .
     Tento  p²íkaz nám  umoºní vytvo²it  bod G  na ose úseƒky AB,
     p²ípadn╪ na jiné p²ímce syntakticky zadané za znakem / (viz.
     urƒení p²ímky níºe  ). Pomocí kláves "+" nebo  "-" si bod G,
     pohybující se  po zadané p²ímce, posuneme  do t╪ch míst, kde
     ho zhruba  pot²ebujeme mít umíst╪n,  a pak stiskneme  ENTER.
     Tím máme zaruƒeno, ºe se na dané p²ímce bude opravdu nalézat
     (dokud ho nep²esunete jinam).

d    Program  GEOM  dokáºe  pracovat  s  body  oznaƒen∞mi písmeny
     abecedy.  Je  jich  pom╪rn╪  dost.  Ale  v komplikovan╪jτích
     p²íkladech se  màºe stát, ºe jsme  vyƒerpali zásobu písmen a
     p²esto pot²ebujeme nov∞ bod. To se dá vy²eτit vymazáním jiº
     nepot²ebného bodu, kter∞ jsme  pouºili n╪kdy d²íve, ale dále
     uº jej  nebudeme pot²ebovat, tzn.  nepouºijeme jeho jméno  v
     ºádném p²íkaze. Pak staƒí napsat  dG a bod G màºeme pouºívat
     dále.

t    Máme-li n╪jaké  dva body, nap².  A a B,  a pot²ebujeme najít
     st²ed úseƒky AB, staƒí napsat tAB . Program najde st²ed této
     úseƒky. Ze  st²edu se stane  bod, jehoº jméno  bude nejniºτí
     volné (dosud nepouºité) písmeno  abecedy. V naτem p²ípad╪ by
     m╪l  jméno C.  P²íkaz "t"  neumí vykreslit  samotnou úseƒku,
     jejíº st²ed  chceme spoƒítat. Je z²ejmé,  ºe oba krajní body
     pomyslné   úseƒky,jejíº  st²ed   chceme  spoƒítat,   musí  v
     okamºiku, kdy pouºijeme p²íkaz "t" existovat.

u    Chceme-li  zobrazit  (nebo  pouºít  jako  parametr k v∞poƒtu
     pràseƒíkà - viz. níºe)  n╪jakou úseƒku, nap²íklad úseƒku AB,
     staƒí  napsat uAB.  Θseƒku je  navíc moºné  nechat vykreslit
     n╪kolika  typy ƒar.  Pokud chceme  pouºít jin∞  neº obyƒejn∞
     typ, je pot²eba mezi "u" a jména krajních bodà úseƒky napsat znak
     odpovídající dané ƒá²e. Jsou to:


     "!"     silná ƒára
     "#"     ƒerchovaná ƒára
     "%"     ƒárkovaná ƒára
     "$"     teƒkovaná ƒára
     "@"     neviditelná ƒára (pouºití u pràseƒíkà objektà)

     Vτechny moºné kombinace jsou tedy následující :
     uAB, u!AB, u#AB, u%AB, u$AB, u@AB


p    Parametry  jsou stejné  jako u  úseƒky, jen  místo úseƒky se
     poƒítá a zobrazuje p²ímka.

     Nap².  pAB, p!XY,  p#KL, p%UV,  p$RS, p@PQ  (body musí  op╪t
     samoz²ejm╪ existovat)

z    Parametry jsou  op╪t stejné jako u  úseƒky, jen místo úseƒky
     se  poƒítá a  zobrazuje polop²ímka.  Nap²íklad z#AB  vytvo²í
     ƒerchovanou polop²ímku AB. V mnoha p²ípadech ale pot²ebujeme
     polop²ímku opaƒnou  k zadané a to  se dá provést tak,  ºe za
     p²íkaz  "zAB"   p²idáme  "/",  tedy   zAB/,  ƒímº  dostaneme
     polop²ímku opaƒnou k AB.

o    Pomocí  p²íkazu   "o"  màºeme  vytvo²it   osu  dané  úseƒky.
     Nap²íklad osu úseƒky AB sestrojíme pomocí p²íkazu oAB. Tento
     p²íkaz nám ji vykreslí, nebo  ho màºeme pouºít jako parametr
     p²i v∞poƒtu  pràseƒíkà (viz. níºe).  Typ ƒáry je  samoz²ejm╪
     moºné m╪nit stejn╪ jako u úseƒky, p²ímky ƒi polop²ímky.

q    Pomocí "q" màºeme vytvo²it osu úhlu tvo²eného t²emi body. Tak
     nap²íklad osa úhlu ABC se vypoƒítá a vykreslí p²íkazem qABC.
     Typ ƒáry je samoz²ejm╪ moºné m╪nit. Nap². q#AVB, q%UVW apod.

b    Máme-li zadány  dva body A a  B, které nám urƒují  úseƒku ƒi
     p²ímku,  a  bod  C,  kter∞m  chceme  vést rovnob╪ºku, pak ji
     sestrojíme p²íkazem  bCAB, tedy "rovnob╪ºka  bodem C s  AB".
     Typy  ƒar op╪t  màºeme m╪nit  dle libosti.  P². b%PKL, b$MNO
     apod.

m    Slouºí pro vytvo²ení kolmice  procházející dan∞m bodem (M) a
     kolmé   k   n╪jaké   p²ímce   (AB).   Takºe  p²íkaz,  kter∞m
     takovou   kolmici  sestrojíme   je  mMAB.   Typy  ƒar   op╪t
     dispozici.

k    Podobn╪  jako  màºeme  vytvo²it  p²ímku  ƒi  úseƒku,  màºeme
     vytvo²it  i  kruºnici.  Kruºnici  se  st²edem  v  bod╪  A  a
     polom╪rem  velikosti  úseƒky  CD  vytvo²íme  p²íkazem  kACD.
     Kruºnice se  dá vykreslit pouze normáln╪,  siln╪ nebo vàbec,
     tzn.  ºe  moºné  p²íklady  jsou  následující  : kSUV, k!ERT,
     k@NNU. Vτechny urƒující body musí existovat.

c    N╪kdy  pot²ebujeme  vytvo²it  kruºnici  s  polom╪rem,  kter∞
     zadáme nikoli jako úseƒku, ale jako ƒíselnou hodnotu. K tomu
     slouºí p²íkaz "c".  Kruºnice se st²edem v A  a polom╪rem 3.2
     dílku sestrojíme cA3.2. Kruºnice  se op╪t dá vykreslit pouze
     normáln╪, siln╪ nebo vàbec. (cS5.1 , c!E0.3 , c@N5.25).

x    Je  to jeden  z nejdàleºit╪jτích  p²íkazà. Umoºσuje vytvo²it
     bod (y) jako pràseƒík dvou útvarà. P²íkaz funguje tak, ºe za
     "x" následuje  první objekt (nap².  uAB), následuje ƒárka  a
     pak  druh∞  objekt.  Pokud  zadáme  nap²íklad  x  pAB,  pDC,
     vypoƒítá  se nejen  pràseƒík obou  p²ímek, ale  zároveσ se i
     vykreslí.  Pokud bychom  napsali x  p#AB, p!DC,  vypoƒítá se
     nejen  pràseƒík,  ale  p²ímka  AB  se  vykreslí  ƒerchovan╪,
     zatímco  p²ímka  DC  ƒarou  silnou.  V  p²ípad╪  ºe pràseƒík
     neexistuje (nap².  pràseƒík dvou úseƒek)  pràseƒík se prost╪
     nevypoƒítá.   Pokud  chceme   pouze  spoƒítat   a  vykreslit
     pràseƒík(y) a nikoliv jiº dané útvary, musíme v p²ípad╪ obou
     protínajících se útvarà pouºít typ  ƒáry @. P². x p@AB, p@DC

        Dalτí p²íklady:

xk!AAB,p@EF      pràseƒík kruºnice se st²edem v A a polom╪rem AB,
                 která se vykreslí siln╪ a p²ímky EF, která
                 se ale nevykreslí vàbec.

xkAAB,c!D5       pràseƒík kruºnice se st²edem v A a polom╪rem AB,
                 která  se  vykreslí  normáln╪, a
                 kruºnice  se  st²edem v D a polom╪rem 5,
                 která se vykreslí siln╪.

xzEF,u!AB        pràseƒík polop²ímky EF a úseƒky AB, která se
                 vykreslí siln╪.f

xp#KL,p#RT       pràseƒík dvou p²ímek KL a RT, které se ob╪
                 vykreslí ƒerchovan╪.


i    Chceme-li   získat   n╪jaké   informace   o  dosud  zadan∞ch
     objektech, pouºijeme p²íkaz "i". Dá se pouºít takto:

     i     vypíτe sou²adnice vτech bodà, které jsme doposud pouºili.
     iA    vypíτe   sou²adnice   daného   bodu   A
     iAB   vypíτe délku úseƒky AB
     iABC  vypíτe  velikost  orientovaného  úhlu  ABC  poƒítáno v
           kladném sm╪ru.


h    Velice  v∞kon∞  p²íkaz  slouºící  k  p²esouvání daného bodu.
     Pokud   zapíτeme  hA,   màºeme  pomocí   kurzorov∞ch  kláves
     p²esunout  bod A  na novou  pozici a  po stisknutí  ENTER se
     konstrukce  p²epracuje  (pokud  p²esouváme  bod,  kter∞ není
     závisl∞ na  minul∞ch bodech). To ovτem  není vτechno. Mnohem
     p²itaºliv╪jτí  by bylo,  kdyby se  konstrukce p²epracovávala
     postupn╪, podle  toho, kam jsme bod  práv╪ p²esunuli. K tomu
     slouºí  p²íkaz  h!A,  kter∞  zpàsobí,  ºe  po  kaºdém stisku
     kurzorové klávesy se konstrukce  p²epracuje. V tomto p²ípad╪
     (ale  jen  v  tomto  p²ípad╪)  je  moºné  zjiτ£ovat pràb╪ºn╪
     n╪jakou  informaci. Nap².  h!A /  iAB nám  po kaºdém  stisku
     kurzorové klávesy nejen p²epracuje  konstrukci, ale i vypíτe
     poºadovanou informaci.

     Je dàleºité si uv╪domit, ºe  p²i urƒité poloze zadaného bodu
     není námi zadan∞ postup  schopen zkonstruovat správn╪ úlohu,
     takºe n╪kdy màºe vyjít i nesmysl.


a    Tento  p²íkaz se  pouºívá  p²i  vytvá²ení τablon  v textovém
     editoru. Tento  p²íkaz funguje tak, ºe  vτe co bezprost²edn╪
     následuje za "a" se bere jako komentá², kter∞ se vypisuje na
     p²íkazovou ²ádku. V p²ípad╪ aZadej bod A se vypíτe Zadej bod
     A  a okamºit╪  se provádí  následující p²íkaz.  Dá se pouºít
     nap²:

     aZadej bod A
     nA

     V p²ípad╪, ºe pouºijeme a!Ted vytvo²ím úseƒku AB, vypíτe se
     komentá² a program ƒeká na stisk libovolné klávesy.

     P²íkaz  "a"  se  tedy  vyuºívá  p²i  vytvá²ení  τablony mimo
     vlastní  program. P²edem  p²ipraven∞m komentá²em  tak màºete
     komentovat kaºd∞ jednotliv∞  krok postupu. (P²íklady pouºití
     v souborech *.GM2 na disket╪).


v    Vypíná resp.  zapíná zobrazení osového k²íºe.  To p²isp╪je k
     lepτí p²ehlednosti na obrazovce.

j    P²i p²esouvání obrazovky se vypíná resp. zapíná vykreslování
     celé  konstrukce.   Takºe  stiskneme  j,   p²esuneme  se  po
     obrazovce  na poºadované  místo (kontrolujeme  si to  pomocí
     osového k²íºe),  a op╪tn∞m stisknutím  j se konstrukce  op╪t
     zobrazí. (U pomal∞ch poƒítaƒà je to jedin∞ moºn∞ zpàsob, jak
     p²i p²ekreslování nep²ijít o nervy.)


e    P²esune  st²ed  osového  k²íºe  do  st²edu  obrazovky (bod o
     sou²adnicích [0,0] do st²edu obrazovky)

g    P²epoƒítá m╪²ítko tak, aby pokud  moºno vτechny body na byly
     zobrazeny na obrazovce.

+ -  Zv╪tτení  resp.  zmenτení  konstrukce.  Konstrukci  je moºné
     zv╪tτit ƒi zmenτit dle pot²eby.


"kurzorové  klávesy"
     Posun  celé konstrukce  po obrazovce  v pat²iƒn∞ch  sm╪rech.
     Spolu  se  zv╪tτením  ƒi  zmenτením  je  moºné se podívat na
     libovolné detaily celé konstrukce.


l  a  s
     Naƒtení  resp. uloºení  souboru. Na  poºádání napiτte  jméno
     souboru, pokud  chcete, aby se  naƒetl (uloºil) ze  stejného
     adresá²e, ve kterém je GEOM,  nebo celou cestu, pakliºe tomu
     tak  není. P²edem  p²ipraven∞ interaktivní  postup je  moºné
     p²íkazem  s uloºit  pro  pozd╪jτí  pouºití ƒi  demonstraci v
     hodin╪.

r    Provede se resetování programu GEOM. Vτechny p²edeτlé p²íkazy
     jsou  ztraceny,  doƒasn∞  soubor,  do  kterého  se  pràb╪ºn╪
     vτechny p²íkazy zapisují, je téº smazán.



F1   Nápov╪da.

F2   Umoºσuje nastavit parametry programu. Pomocí kurzorov∞ch
     kláves  nahoru a  dolu  si  vybíráme poloºku,  kterou chceme
     zm╪nit  a pomocí  zbyl∞ch  kurs.  kláves nebo  zadáním ƒísla
     m╪níme, co pot²ebujeme. Màºeme m╪nit:

barva  pozadí                        kurs. kl vlevo a vpravo
barva  osového  k²íºe                kurs. kl vlevo a vpravo
barva  ƒar  a písma                  kurs. kl vlevo a vpravo
zadání  meze  pro stanovení nuly     jaké ƒíslo se uº má povaºovat
                                     za nulu (standartn╪ 0,0001)
délka  kroku  p²i  zadávání bodu     jak velk∞ je krok p²i jednom
                                     stisknutí kurzorové klávesy
poƒet  desetinn∞ch  míst             poƒet des. míst, na které se
                                     vypisují informace

F3   Vygeneruje  soubor  daného  jména,  kter∞ obsahuje konstrukci
     p²evedenou do  formátu PLT. Takto vygenerovan∞  soubor se dá
     pouºít k vytisknutí konstrukce na plotterech nebo laserov∞ch
     tiskárnách HP.
     Na disket╪ je v  adresá²i PRINTGL nahrán softwarov∞ emulátor
     plotteru PRINTGL.EXE. Tímto  emulátorem (shareware) je moºné
     soubory *.PLT prohlédnout na  obrazovce a poté vytisknout na
     tiskárn╪  (nejlépe na  laserové HP  LJ IIP  kompatibilní ) v
     rozliτení aº 300 dpi. (Kopii obrazovky nedoporuƒuji tisknout
     brrrr. )

     V souboru CTIMNE.602  (T602)  se dozvíte podrobnosti.


F8   Vymaºe  poslední p²íkaz (Undo) z  doƒasného textového souboru.
     Dá se tak postupn╪ vymazat celá konstrukce.

ESC  Konec programu.





 Konkrétní p²íklady n╪kter∞ch
            p²íkazà


u!AB            silná úseƒka AB
p#EF            ƒerchovaná p²ímka EF
c!D5.5          kruºnice se st²edem v D, polom╪rem 5.5 jednotky
                a vykreslí se siln╪
nG/q#ABC        pomocí kurs. kl. vytvo²íme bod G leºící na ose
                úhlu ABC, která se vykreslí ƒerchovan╪
xp@AB,m@DEF     pràs. p²ímky AB a kolmice bodem D na EF, z nichº
                ani jedna se nevykreslí
xk@EFD,z%GH     pràs. kruºnice se st²edem v E a polom╪rem FD,
                která se nevykreslí, a ƒárkované polop²ímky GH












P²íklady p²íkazà pro sestrojení
         n╪kter∞ch úloh


Kruºnice trojúhelníku opsaná

nA(-5,-5)
nB(6,-1)
nC(1,5)
uAB
uBC
uAC
xo#AB,o#AC
o#BC
k!DDA


Kruºnice trojúhelníku vepsaná

nA(-5,-5)
nB(6,-1)
nC(1,5)
uAB
uAC
uBC
xq#ABC,q#BCA
q#BAC
xm@DAB,p@AB
k!DDE


         Ukázka τablony pro sestrojení kruºnice vepsané
Takov∞to  soubor,  kter∞ màºe b∞t vytvo²en  jednoduch∞m textov∞m
editorem(Norton  Comander   Shift+F4) a posleze naƒten programem
GEOM   by   nás   provedl  konstrukƒní  úlohou  krok  za  krokem


a!Kruznice vepsana
aZadej bod A (pomoci kurs. kl.)
nA
aZadej bod B (pomoci kurs. kl.)
nB
aZadej bod C (pomoci kurs. kl.)
nC
a!Vytvorim trojuhelnik ABC
uAB
uAC
uBC
a!Sestrojim prusecik os uhlu
xq#ABC,q#ACB
q#BAC
a!A ted najdeme polomer kruznice vepsane
xm@DAB,p@AB
u!DE
a!Ted muzu vytvorit hledanou kruznici
k!DDE
a!A uloha je hotova


Ràzné poznámky na záv╪r :

*    P²i  zadávání  p²íkazà je nejlépe nepouºívat mezi
     jednotliv∞mi  písmeny mezery,  samoz²ejm╪ krom╪  komentá²e u
     p²íkazu "a".

*    P²i chybov∞ch hláτeních ƒeká program v╪tτinou na stisk
     klávesy a  teprve poté pokraƒuje v  normální ƒinnosti. Pokud
     se  program neukonƒí  klávesou <ESC>,  ale náhodou  "spadne"
     (obƒas se stane), zàstane na disku soubor DOCASNY.GM2, kter∞
     obsahuje p²íkazy zaznamenané aº do okamºiku havárie.

*    Do souboru se  ukládají p²íkazy : n, d, t,  u, p,z, m, q, o,
     b, k, c, x.

*    Pro urychlení programu je dobré pouºívat "keτovací" SMARTDRIVE
     (viz. AUTOEXEC.BAT  a  CONFIG.SYS).

*    Dalτí p²íklady a demonstraƒní ukázky jsou na disket╪ v
     souborech *.GM2, které je moºné si prohlédnout  ƒi naƒíst do
     T602 a vytisknout.

*    V *.GM2.souborech se pouºívá kodování brat²í Kamenick∞ch !!!
     (Nesehnal  jsem  jin∞  ovladaƒ  ƒeτtiny  do TURBO-PASCALU ).
     Pokud snad máte n╪co proti  Kamenick∞m, piτte tedy bez HACKU
     a bez CAREK.

Program  GEOM  dávám  k  dispozici jako freeware - lze jej tudíº
τí²it  bez  omezení  a  bezplatn╪.  Nep²eji si, aby byl komerƒn╪
k∞mkoliv   vyuºíván   a   aby  byl    jakoliv  pozm╪σován  obsah
demonstraƒních ƒi dokumentaƒních souborà na distribuƒní disket╪.

                                                   Libor µvéda