home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Sinera en Disc / 1993_Sinera.iso / docs / manutxt / triangle.txt < prev    next >
Text File  |  1993-03-10  |  11KB  |  538 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  
  9.  
  10.           
  11.                                 
  12.                                 TRIANGLE
  13.  
  14.  
  15.                          Eusebio Ganzer i Bruna
  16.  
  17.  
  18.                                 Març 92
  19.  
  20.           
  21.  
  22.  
  23.                                                               
  24.  
  25.  
  26.  
  27.           Aquests materials van adreçats a donar suport a les activitats de
  28.           l'assignatura   de   matemàtiques   realitzades   utilitzant  els
  29.           ordinadors i el programari distribuït.
  30.  
  31.                    
  32.           Títol del programa:  Triangle
  33.           Autors del programa: Assumpció Echevarría
  34.                                Antoni Gomà
  35.                               
  36.  
  37.           Programa distribuït en el Programari educatiu-2.
  38.  
  39.  
  40.  
  41.  
  42.  
  43.  
  44.  
  45.  
  46.  
  47.  
  48.  
  49.           
  50.           
  51.           Generalitat de Catalunya
  52.           Departament d'Ensenyament
  53.           Programa d'Informàtica Educativa
  54.  
  55.  
  56.  
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.  
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.                                                                 
  70.                                                                 Triangles
  71.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  72.  
  73.  
  74.           ÆNDEX
  75.  
  76.  
  77.  
  78.  
  79.  
  80.  
  81.  
  82.  
  83.           1  PART I 
  84.  
  85.              1.1  Dades generals del programa  . . . . . . . . . . . .    3
  86.              1.2  Dades generals de la fitxa . . . . . . . . . . . . .    3
  87.              1.3  Dades pedagògiques . . . . . . . . . . . . . . . . .    3
  88.  
  89.  
  90.           2  PART II
  91.  
  92.              2.1  Normes bàsiques de funcionament del programa . . . .    5
  93.              2.2  Exercici-exemple   . . . . . . . . . . . . . . . . .    6
  94.              2.3  Exercicis proposats  . . . . . . . . . . . . . . . .    8
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.  
  130.  
  131.           ─────────────────────────────────────────────────────────────── 1
  132.                                           Programa d'Informàtica Educativa
  133.  
  134.  
  135.  
  136.  
  137.                                                                  Triangles
  138.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  139.  
  140.  
  141.           1  PART I
  142.  
  143.           1.1  Dades generals del programa
  144.  
  145.           Títol: Construcció de triangles (TRIANGLE.EXE)
  146.  
  147.           Tema: Construcció gràfica i resolució de triangles
  148.  
  149.  
  150.  
  151.           1.2  Dades generals de la fitxa
  152.  
  153.           Tema: Resolució de triangles
  154.  
  155.           Nivell: Ensenyament secundari obligatori i  Ensenyament secundari
  156.                   postobligatori.
  157.  
  158.  
  159.           1.3  Dades pedagògiques
  160.  
  161.           Coneixements previs 
  162.  
  163.           És  recomanable,  però  no  necessari,  conèixer les fórmules del
  164.           sinus i del cosinus.
  165.  
  166.  
  167.           Inserció curricular 
  168.  
  169.           Abans d'aquesta pràctica,  és  millor  haver  resolt numèricament
  170.           alguns d'aquests problemes:
  171.  
  172.             Coneguts els tres costats
  173.             Coneguts un costat i dos angles
  174.             Coneguts dos costats i l'angle comprès
  175.             Coneguts dos costats i l'angle no comprès entre ells
  176.  
  177.  
  178.           Objectius 
  179.  
  180.           Fer entendre als alumnes l'existència de dos mètodes de resolució
  181.           de   triangles:   el   "numèric",   realitzat  a   classe,  i  el
  182.           "geomètric-constructiu" que desenvolupa aquest programa.
  183.  
  184.  
  185.           Inserció curricular
  186.  
  187.           Aquesta pràctica consta de vuit exercicis que es  poden realitzar
  188.           en dues sessions de tres quarts d'hora.
  189.  
  190.           Cada exercici consisteix a  entendre un enunciat  de problema per
  191.           entrar correctament les dades al programa,  executar-lo, dibuixar
  192.           l'últim triangle,  escriure les solucions i  comparar-les amb les
  193.           obtingudes per l'altre mètode de resolució numèrica.
  194.  
  195.  
  196.  
  197.  
  198.           ────────────────────────────────────────────────────────────── 3
  199.                                         Programa d'Informàtica Educativa
  200.  
  201.  
  202.  
  203.  
  204.           Triangles
  205.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  206.  
  207.  
  208.           Observacions
  209.  
  210.           És aconsellable  que els enunciats de  cada  exercici  siguin els
  211.           mateixos que els fets a classe  o al  llibre de text,  però si no
  212.           en teniu  cap,  podeu  utilitzar  els  que  es  proposen  al full
  213.           següent.  
  214.  
  215.           Fixeu-vos que l'exercici 1  permet la construcció gràfica  de dos
  216.           triangles,  mentre  que el  2  i  el  5  no en  permeten cap. Els
  217.           exercicis  3  i  7  estan proposats  per interpretar correctament
  218.           l'enunciat i treure'n conclusions. 
  219.  
  220.  
  221.  
  222.  
  223.  
  224.  
  225.  
  226.  
  227.  
  228.  
  229.  
  230.  
  231.  
  232.  
  233.  
  234.  
  235.  
  236.  
  237.  
  238.  
  239.  
  240.  
  241.  
  242.  
  243.  
  244.  
  245.  
  246.  
  247.  
  248.  
  249.  
  250.  
  251.  
  252.  
  253.  
  254.  
  255.  
  256.  
  257.  
  258.  
  259.  
  260.  
  261.  
  262.  
  263.  
  264.  
  265.           4 ──────────────────────────────────────────────────────────────
  266.              Programa d'Informàtica Educativa
  267.  
  268.  
  269.  
  270.  
  271.                                                                  Triangles
  272.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  273.  
  274.  
  275.           2  PART II
  276.  
  277.           2.1  Normes bàsiques de funcionament del programa
  278.  
  279.           Per  posar  en  marxa  el  programa,  escolliu  succesivament les
  280.           opcions Programes Educatius, Matemàtiques i el programa TRIANGLE.
  281.  
  282.           Premeu la barra d'espai i mireu les  instruccions. Observareu que
  283.           la tecla   F10  serveix per sortir del programa, i que les tecles
  284.           Del o Supr i «─┘ serveixen per esborrar caràcters erronis.
  285.  
  286.           Quan arribeu  a la pantalla d'entrada de  dades (mireu  el primer
  287.           quadre  d'aquesta pàgina),  haureu  de  tenir en  compte  que els
  288.           valors dels costats tenen un  màxim de  sis caràcters comptant-hi
  289.           el possible punt decimal i que els valors dels angles només poden
  290.           ser mesurats amb graus i segons.
  291.  
  292.  
  293.           2.2  Exercici-exemple 
  294.  
  295.           Construir  i resoldre  el  triangle  del qual  coneixem un costat
  296.           a = 25  cm   i dos angles   B =  60° i C =  70°. Ompliu els fulls
  297.           següents i seguiu les instruccions del programa. 
  298.  
  299.           Solució
  300.  
  301.           1.  Entreu els valors de les dades que conegueu, premeu «─┘ si no
  302.           coneixeu una dada  per passar  a una altra,  tal com  s'indica en
  303.           aquest exemple:
  304.  
  305.              
  306.               Dades
  307.               =====
  308.  
  309.               costat a   25   «─┘
  310.  
  311.               costat b        «─┘
  312.  
  313.               costat c        «─┘
  314.  
  315.                (Retorn si no coneixeu l'angle, o bé si els ' són 0)
  316.  
  317.               angle  A        «─┘
  318.  
  319.               angle  B    60° «─┘  «─┘
  320.                          
  321.               angle  C    72° «─┘  «─┘
  322.  
  323.  
  324.                Són les dades que volies? (s/n)
  325.  
  326.                                                                       
  327.           Premeu la tecla S
  328.  
  329.  
  330.  
  331.  
  332.           ────────────────────────────────────────────────────────────── 5
  333.                                         Programa d'Informàtica Educativa
  334.  
  335.  
  336.  
  337.  
  338.           Triangles
  339.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  340.  
  341.  
  342.           2. El programa informa de les dades entrades:
  343.  
  344.              
  345.               Dades
  346.               =====
  347.  
  348.               costat a        25 unitats
  349.  
  350.               angle  B        60°
  351.  
  352.               angle  C        72°
  353.  
  354.                    Solució única.
  355.  
  356.                    Voleu veure el dibuix? (s/n)
  357.              
  358.                                                                    
  359.           Premeu la tecla S
  360.  
  361.           3. Dibuixeu  el triangle solució i després  premeu  l'espaiador i
  362.              observeu la construcció geomètrica del triangle pel programa.
  363.  
  364.  
  365.  
  366.  
  367.  
  368.  
  369.  
  370.  
  371.  
  372.  
  373.  
  374.  
  375.  
  376.  
  377.  
  378.  
  379.           4. Calculeu els costats b i c i l'angle A.
  380.  
  381.  
  382.  
  383.  
  384.  
  385.  
  386.  
  387.  
  388.  
  389.  
  390.  
  391.  
  392.  
  393.  
  394.  
  395.  
  396.  
  397.  
  398.  
  399.           6 ──────────────────────────────────────────────────────────────
  400.              Programa d'Informàtica Educativa
  401.  
  402.  
  403.  
  404.  
  405.                                                                  Triangles
  406.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  407.  
  408.  
  409.           5. Comproveu amb el  programa  els valors  del  triangle definit,
  410.              els vostres resultats i completeu el quadre adjunt:
  411.  
  412.  
  413.              
  414.               Dades
  415.               =====
  416.  
  417.               costat a        25 unitats
  418.             
  419.               angle  B        60°
  420.  
  421.               angle  C        72°
  422.  
  423.                    
  424.               Hem calculat
  425.               ============
  426.  
  427.               costat b           unitats
  428.  
  429.               costat C           unitats
  430.  
  431.               angle  A          ° 
  432.                                                                         
  433.  
  434.  
  435.  
  436.  
  437.  
  438.  
  439.  
  440.  
  441.  
  442.  
  443.  
  444.  
  445.  
  446.  
  447.  
  448.  
  449.  
  450.  
  451.  
  452.  
  453.  
  454.  
  455.  
  456.  
  457.  
  458.  
  459.  
  460.  
  461.  
  462.  
  463.  
  464.  
  465.  
  466.           ────────────────────────────────────────────────────────────── 7
  467.                                         Programa d'Informàtica Educativa
  468.  
  469.  
  470.  
  471.  
  472.           Triangles
  473.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  474.  
  475.  
  476.           2.3  Exercicis proposats
  477.  
  478.           Treballeu i resoleu de manera anàloga a l'anterior exercici:
  479.  
  480.           1. Construcció final i resolució del triangle  (o triangles)  que
  481.              pot  formar-se  amb  costats   a= 12cm   b=  24  cm   i  angle
  482.              A= 22° 15'.
  483.  
  484.           2. Hi  ha algun triangle de  costats a= 13 cm,  b= 26 cm i  angle
  485.              A= 71° 11'?  Expliqueu-ho.
  486.  
  487.           3. Dues persones separades per una distància   c= 200 m  observen
  488.              un estel (de joguina), situat en el mateix pla  vertical entre
  489.              ells,  sota angles    A=  35° 10',  B=  52°  42'.   Trobeu les
  490.              distàncies de l'estel a les dues persones.
  491.  
  492.           4. Resoleu  el  triangle  coneixent-ne   els   costats   a= 18 cm
  493.              b= 22 cm i c= 28 cm.
  494.  
  495.           5. Expliqueu  perquè  no  hi  pot haver cap  triangle  de costats
  496.              a= 8 cm,  b= 14 cm  i c= 5 cm.
  497.  
  498.           6. Resoleu el triangle de costats 12 cm, 6 cm i 8 cm
  499.  
  500.           7. Considerant  un  camp  de  conreu  triangular  ABC  de costats
  501.              a= 70  cm,   c= 50 cm formant angle de B= 112° 40';   calculeu
  502.              la distància del camí més  curt per anar del punt  A    al C i
  503.              quina  és la quantitat de  filferro  necessari pel   tancament
  504.              del camp.
  505.  
  506.  
  507.  
  508.  
  509.  
  510.  
  511.  
  512.  
  513.  
  514.  
  515.  
  516.  
  517.  
  518.  
  519.  
  520.  
  521.  
  522.  
  523.  
  524.  
  525.  
  526.  
  527.  
  528.  
  529.  
  530.  
  531.  
  532.  
  533.           8 ──────────────────────────────────────────────────────────────
  534.              Programa d'Informàtica Educativa
  535.  
  536.  
  537.  
  538.