home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Sinera en Disc / 1993_Sinera.iso / docs / manutxt / estadis2.txt < prev    next >
Text File  |  1993-03-10  |  35KB  |  1,074 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  
  9.  
  10.  
  11.  
  12.                                 ESTADÆSTICA
  13.  
  14.                                   DE DUES
  15.  
  16.                                  VARIABLES
  17.  
  18.                          
  19.  
  20.  
  21.                     Joaquim Castellsaguer i Guanyabens
  22.  
  23.                                  Març 92
  24.  
  25.  
  26.  
  27.           Aquests materials van adreçats a donar suport a les activitats de
  28.           l'assignatura   de   matemàtiques   realitzades   utilitzant  els
  29.           ordinadors i el software distribuït.
  30.  
  31.           Autor: Joaquim Castellsaguer i Guanyabens
  32.  
  33.           Títol del programa A: L'economia al món capitalista
  34.           Autors del programa A: Guillem Carreras i Diaz
  35.                                Josep Maria Vidal i Villa
  36.  
  37.           Programa distribuït en  el Primer Mostrari  de Software Didàctic,
  38.           disc 6.
  39.  
  40.           Títol del programa B: Estadística
  41.           Autor del programa B: Carles Barceló
  42.  
  43.           Programa distribuït en el  Primer Mostrari de  Software Didàctic,
  44.           disc 5.
  45.  
  46.  
  47.           
  48.           
  49.           
  50.           
  51.           Generalitat de Catalunya
  52.           Departament d'Ensenyament
  53.           Programa d'Informàtica Educativa 
  54.  
  55.  
  56.  
  57.  
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.  
  64.  
  65.  
  66.                                                                           
  67.  
  68.  
  69.  
  70.                                                      Estadística bivariant
  71.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  72.  
  73.  
  74.           ÆNDEX
  75.  
  76.  
  77.  
  78.  
  79.                        A) Programa: Economia al món capitalista  
  80.  
  81.              1  PART I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    3
  82.                 1.1  Dades generals del programa . . . . . . . . . . .    3
  83.                 1.2  Dades generals de la fitxa  . . . . . . . . . . .    3
  84.                 1.3  Dades pedagògiques  . . . . . . . . . . . . . . .    3
  85.                    1.3.1  Coneixements previs  . . . . . . . . . . . .    3
  86.                    1.3.2  Objectius  . . . . . . . . . . . . . . . . .    3
  87.                    1.3.3  Inserció en l'explicació . . . . . . . . . .    4
  88.  
  89.              2  PART II  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    5
  90.                 2.1  Presentació del programa  . . . . . . . . . . . .    5
  91.                 2.2  Normes bàsiques de funcionament del programa  . .    5
  92.                 2.3  Pràctica  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    5
  93.                    2.3.1  Exemple  . . . . . . . . . . . . . . . . . .    5
  94.                    2.3.2  Exercici . . . . . . . . . . . . . . . . . .    7
  95.                 2.4  Activitats addicionals  . . . . . . . . . . . . .    8
  96.  
  97.  
  98.  
  99.                                B) Programa: Estadística  
  100.  
  101.              1  PART I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .    9
  102.                 1.1  Dades generals del programa . . . . . . . . . . .    9
  103.                 1.2  Dades generals de la fitxa  . . . . . . . . . . .    9
  104.                 1.3  Dades pedagògiques  . . . . . . . . . . . . . . .    9
  105.                    1.3.1  Coneixements previs  . . . . . . . . . . . .    9
  106.                    1.3.2  Objectius  . . . . . . . . . . . . . . . . .    9
  107.                    1.3.3  Inserció en l'explicació . . . . . . . . . .   10
  108.                    1.3.4  Materials complementaris requerits . . . . .   11
  109.  
  110.              2  PART II  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12
  111.                 2.1  Presentació del programa  . . . . . . . . . . . .   12
  112.                 2.2  Normes bàsiques de funcionament . . . . . . . . .   12
  113.                 2.3  Pràctica  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12
  114.                    2.3.1  Exemple  . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12
  115.                    2.3.2  Exercici . . . . . . . . . . . . . . . . . .   15
  116.                 2.4  Activitats addicionals  . . . . . . . . . . . . .   16
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.  
  130.  
  131.           ─────────────────────────────────────────────────────────────── 1
  132.                                           Programa d'Informàtica Educativa
  133.  
  134.  
  135.  
  136.  
  137.           Estadística bivariant
  138.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  139.  
  140.  
  141.                        A) Programa: Economia al món capitalista
  142.  
  143.           1  PART I
  144.  
  145.           1.1  Dades generals del programa
  146.  
  147.           Tema: Consulta  gràfica   i  estadística  d'una   base  de  dades
  148.           d'indicadors  socials   i   econòmics   dels  països   de  l'àrea
  149.           capitalista.
  150.  
  151.           Programa distribuït en el  Primer Mostrari de  Software Didàctic,
  152.           disc 6.
  153.  
  154.  
  155.           1.2  Dades generals de la fitxa
  156.  
  157.           Tema: Estadística descriptiva de dues variables numèriques
  158.  
  159.           Nivell: ¢ltim  cicle  de  l'Ensenyament  Secundari  Obligatori  i
  160.                   Ensenyament Secundari Postobligatori.
  161.  
  162.  
  163.           1.3  Dades pedagògiques
  164.  
  165.           1.3.1  Coneixements previs
  166.  
  167.           L'alumne ha de conèixer en l'àrea matemàtica:
  168.  
  169.                - el propòsit de l'estadística de dues variables;
  170.                - la representació de  sèries  dobles de dades per  mitjà de
  171.                  núvols de punts;
  172.                - l'existència   d'un    indicador   d'associació   anomenat
  173.                  coeficient  de correlació lineal,  i els  valors entre els
  174.                  que oscil·la;
  175.                
  176.           i també:
  177.                - els elements  bàsics  de  geografia  humana  i  econòmica,
  178.                  comprenent  àrees  geogràfiques  de  qualificació especial
  179.                  (països  industrialitzats,  països islàmics, productors de
  180.                  petroli, etc.).
  181.  
  182.  
  183.           1.3.2  Objectius
  184.  
  185.           La pràctica pretén que l'alumne pugui:
  186.                     
  187.                - exemplificar  la  relació  existent  entre  el  valor  del
  188.                  coeficient de correlació i la forma dels núvols de punts,
  189.                - decidir,   a  la  vista  de  les  dades  i   els  gràfics,
  190.                  l'existència  d'una   relació   d'associació   entre  dues
  191.                  variables,
  192.                - observar una col·lecció  completa i realista de  núvols de
  193.                  punts,
  194.  
  195.  
  196.  
  197.  
  198.           2 ──────────────────────────────────────────────────────────────
  199.             Programa d'Informàtica Educativa
  200.  
  201.  
  202.  
  203.  
  204.                                                      Estadística bivariant
  205.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  206.  
  207.  
  208.                - interpretar  gràfics  abscissa/ordenada   per  lectura  de
  209.                  graduacions,
  210.                - identificar i analitzar valors excepcionals
  211.                - comprovar l'existència  de  casos d'associació  no lineals
  212.                  entre variables estadístiques,
  213.                - reflexionar,    amb   caràcter   interdisciplinar,   sobre
  214.                  situacions reals i les causes que les originen.
  215.  
  216.  
  217.  
  218.           1.3.3  Inserció en l'explicació
  219.  
  220.           Se suposa  que hi ha hagut una introducció  prèvia  als conceptes
  221.           bàsics de  l'estadística bivariant,  sense necessitat  de definir
  222.           formalment cap paràmetre ni de donar o deduir les fórmules per al
  223.           seu càlcul. 
  224.  
  225.           En aquesta  introducció s'hauria d'haver  construït manualment el
  226.           núvol de  punts d'una sèrie petita  de dades.  Posteriorment a la
  227.           pràctica apareixerà la necessitat d'avaluar numèricament  el grau
  228.           d'associació.
  229.  
  230.           El professor haurà de tenir a mà la documentació del programa per
  231.           tal  d'aclarir el  significat  d'algun  dels  indicadors  que  hi
  232.           apareixen. 
  233.  
  234.           La  pràctica  pot desenvolupar-se completament  durant una sessió
  235.           d'una hora en grups de 2 o 3 alumnes.
  236.  
  237.  
  238.  
  239.  
  240.  
  241.  
  242.  
  243.  
  244.  
  245.  
  246.  
  247.  
  248.  
  249.  
  250.  
  251.  
  252.  
  253.  
  254.  
  255.  
  256.  
  257.  
  258.  
  259.  
  260.  
  261.  
  262.  
  263.  
  264.  
  265.           ────────────────────────────────────────────────────────────── 3
  266.                                         Programa d'Informàtica Educativa
  267.  
  268.  
  269.  
  270.  
  271.           Estadística bivariant
  272.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  273.  
  274.  
  275.           2  PART II
  276.  
  277.           2.1  Presentació del programa
  278.  
  279.           El programa conté 26  dades -referides a l'any 1980-, de cadascun
  280.           dels 94  països.  Les  opcions del programa,  al  menú principal,
  281.           permeten:
  282.  
  283.           Consultar dels indicadors d'un país.
  284.           Correlacionar un indicador amb tots els altres.
  285.           Estudiar un indicador.
  286.           Estudiar les relacions entre dos indicadors.
  287.           Consultar la llista dels indicadors disponibles.
  288.           Consultar la llista dels països referenciats.
  289.  
  290.  
  291.           2.2  Normes bàsiques de funcionament del programa
  292.  
  293.           Per   posar   en  marxa   el  programa   des   de  SESAM escolliu
  294.           successivament les opcions Programes Educatius, Matemàtiques i el
  295.           programa l'economia al mon capitalista.
  296.  
  297.           Per  acabar  el  programa  s'han  de  seguir  les  indicacions en
  298.           pantalla que diuen Sortir o Acabar el programa.
  299.  
  300.           Durant la pràctica caldrà introduir informació de tres tipus:
  301.  
  302.                - elecció  d'opcions:  l'opció activa  està  marcada  per un
  303.                  rectangle il·luminat el qual es desplaça  amb les fletxes.
  304.                  Un cop situat sobre l'opció desitjada, premeu <──┘.
  305.                - resposta a preguntes del tipus Sí/No: només cal prémer  la
  306.                  tecla S per significar Sí, i la N per significar No.
  307.                - noms  de països:  pot fer-se amb  majúscules o minúscules,
  308.                  però sempre amb ortografia correcta.
  309.  
  310.  
  311.           2.3  Pràctica
  312.  
  313.           Objectiu 
  314.  
  315.           La  pràctica  es  dedicarà  a  estudiar   relacions  d'associació
  316.           existents entre parells d'aquestes  26  variables,  per  mitjà de
  317.           l'observació del núvol de  punts i del  coeficient  de correlació
  318.           lineal.
  319.  
  320.  
  321.           2.3.1  Exemple
  322.  
  323.           Poseu  en  marxa el  programa.  Premeu l'espaiador per  passar la
  324.           portada.
  325.  
  326.           Quan us preguntin si voleu utilitzar la  impressora  responeu que
  327.           no prement N.  
  328.  
  329.  
  330.  
  331.  
  332.           4 ──────────────────────────────────────────────────────────────
  333.             Programa d'Informàtica Educativa
  334.  
  335.  
  336.  
  337.  
  338.                                                      Estadística bivariant
  339.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  340.  
  341.  
  342.                - De la  llista  que apareix i  que  es  diu  Menú Principal
  343.                  trieu: Consultar la llista dels països referenciats.
  344.  
  345.           Prémeu  una tecla per continuar el  llistat,  quan  l'hagueu vist
  346.           premeu  una  tecla  per   tornar  al  Menú  Principal.   
  347.  
  348.                - Trieu a  continuació:  Consultar la llista dels indicadors
  349.                  disponibles.
  350.  
  351.           Si  no  sabeu  què  significa  algun  indicador  pregunteu-ho  al
  352.           professor. Quan hagueu vist la llista premeu una tecla i tornareu
  353.           al Menú Principal. 
  354.  
  355.                - Trieu Correlacionar un indicador amb tots els altres.
  356.                - Seleccioneu Natalitat  amb  la barra  il·luminada fins que
  357.                  estigui sobre ell i premeu <──┘. 
  358.                
  359.           Veureu  els  coeficients   de  correlació  de  tots   els  altres
  360.           indicadors respecte Natalitat.
  361.  
  362.           Quin és el més pròxim a 1?: ───────────────────────────────────
  363.  
  364.           Això indica  que  els  valors  de  Natalitat  i  aquest indicador
  365.           acostumen  a  variar  de  forma  concordant.   Us  sembla  lògic?
  366.           (penseu-hi!).
  367.  
  368.           Quin és el més pròxim a -1?: ───────────────────────────────────
  369.  
  370.           Això  indica  que els  valors  de  Natalitat  i  aquest indicador
  371.           acostumen  a  variar   de  forma  contrària.   Us  sembla  lògic?
  372.           (penseu-hi!).
  373.  
  374.                - Premeu una tecla per tornar al Menú Principal.
  375.                - Trieu l'opció Estudiar les relacions entre dos indicadors.
  376.                - Seleccioneu   primer  Mortalitat   i   després  Mortalitat
  377.                  infantil. 
  378.                - Trieu Passar a les representacions gràfiques  i  veureu el
  379.                  núvol  de  punts d'aquestes dues variables.  
  380.  
  381.           Observeu  que la  correlació  és  alta  (val  ...)  i el núvol és
  382.           bastant rectilini.
  383.  
  384.                - Trieu Sortir i torneu al Menú Principal.
  385.  
  386.  
  387.  
  388.  
  389.  
  390.  
  391.  
  392.  
  393.  
  394.  
  395.  
  396.  
  397.  
  398.  
  399.           ────────────────────────────────────────────────────────────── 5
  400.                                         Programa d'Informàtica Educativa
  401.  
  402.  
  403.  
  404.  
  405.           Estadística bivariant
  406.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  407.  
  408.  
  409.           2.3.2  Exercici
  410.  
  411.                - Trieu Correlacionar un indicador amb tots els altres
  412.  
  413.           Elegiu l'indicador que vulgueu i feu una  llista  dels  que estan
  414.           positivament relacionats amb ell (correlació >0.7):
  415.  
  416.           Indicador elegit: ───────────────────────────────────
  417.  
  418.           Relacionats: ──────────────────          ──────────────────
  419.  
  420.                        ──────────────────          ──────────────────
  421.  
  422.                        ──────────────────          ──────────────────
  423.  
  424.           Alguna d'aquestes relacions us sembla inexplicable?
  425.  
  426.           ───────────────────────────────────────────────────────────────.
  427.  
  428.                - Premeu  una  tecla  per  tornar  al  Menú  Principal.
  429.                - Trieu l'opció Estudiar les relacions entre dos indicadors.
  430.                - Seleccioneu  primer   Mortalitat   i   després  Mortalitat
  431.                  infantil   i   passeu   al   núvol   de  punts.
  432.                - Seleccioneu  Identificar  un  punt.  
  433.  
  434.           Moveu el rombe que apareix amb  les fletxes i les  tecles I,J,K,M
  435.           (aquestes van més de  pressa),  captureu, i centreu exactament el
  436.           rombe en el punt i identifiqueu:
  437.  
  438.           1)  algun país on la mortalitat infantil  és desproporcionadament
  439.           alta respecte a la mortalitat general (molt per sobre de  la part
  440.           rectilínia del núvol): 
  441.  
  442.           ───────────────────────────────────────────────────────────────
  443.  
  444.           2)  un  país  que es  trobi en  la situació contrària,  és a dir,
  445.           destacadament per sota de la part rectilínia del núvol: 
  446.  
  447.           ───────────────────────────────────────────────────────────────
  448.  
  449.           3)  veureu que,  a baix  a l'esquerra  hi  ha una  llarga tira de
  450.           països  pràcticament  en   horitzontal.   Identifiqueu   la  zona
  451.           geogràfica a la qual pertanyen: 
  452.  
  453.           ───────────────────────────────────────────────────────────────
  454.  
  455.           Sortiu amb l'espaiador i seleccioneu Localitzar  un país: busqueu
  456.           la posició d'Espanya en el núvol.
  457.  
  458.           Quin és el punt del núvol més  pròxim (país més  semblant pel que
  459.           fa a aquestes característiques) a Espanya?:
  460.  
  461.           ──────────────────────────────────────────────────────────────
  462.  
  463.  
  464.  
  465.  
  466.           6 ──────────────────────────────────────────────────────────────
  467.             Programa d'Informàtica Educativa
  468.  
  469.  
  470.  
  471.  
  472.                                                      Estadística bivariant
  473.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  474.  
  475.  
  476.                - Torneu al Menú Principal pitjant dos cops Sortir.
  477.            
  478.           Torneu a entrar a Estudiar les relacions entre  dos indicadors. i
  479.           seleccioneu  dos  que,  al  vostre  entendre,  tinguin  molt poca
  480.           relació.  Mireu el núvol fixant-vos en si està molt dispers i  en
  481.           quina correlació té.  Si la correlació té  valor absolut superior
  482.           a 0.1  busqueu un altre exemple  que la tingui més  baixa. Anoteu
  483.           ara el vostre resultat:
  484.  
  485.           Un cas de correlació pròxima a 0:
  486.  
  487.           Indicador primer: ────────────────────
  488.  
  489.           Indicador segon: ─────────────────────
  490.  
  491.           Correlació: ────────────
  492.  
  493.           Busqueu  ara un  parell  amb alta correlació negativa  (pròxima a
  494.           -1):
  495.  
  496.           Indicador primer: ────────────────────
  497.  
  498.           Indicador segon: ─────────────────────
  499.  
  500.           Correlació: ────────────
  501.  
  502.  
  503.           2.4  Activitats addicionals
  504.  
  505.           Mireu algun cas excepcional:  Esperança de vida / Cotxes per 1000
  506.           habitants.  Hi ha una relació molt forta :  tots estan  sobre una
  507.           línia,  però no és recta.  Us recorda alguna corba que heu vist a
  508.           classe?
  509.  
  510.           Quin país podeu trobar amb molt alta esperança de vida  però molt
  511.           pocs cotxes?. Ho trobeu explicable?
  512.  
  513.           Mireu Ocupació de la dona/Escolarització primària.  Quins són els
  514.           valors excepcionals? Quina és la posició dels països àrabs?
  515.  
  516.  
  517.  
  518.  
  519.  
  520.  
  521.  
  522.  
  523.  
  524.  
  525.  
  526.  
  527.  
  528.  
  529.  
  530.  
  531.  
  532.  
  533.           ────────────────────────────────────────────────────────────── 7
  534.                                         Programa d'Informàtica Educativa
  535.  
  536.  
  537.  
  538.  
  539.           Estadística bivariant
  540.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  541.  
  542.  
  543.                                B) Programa: Estadística
  544.  
  545.           1  PART I
  546.  
  547.           1.1  Dades generals del programa
  548.  
  549.           Tema: Creació i manipulació d'arxius de  dades estadístiques, amb
  550.           obtenció de gràfics i paràmetres.
  551.  
  552.           Programa distribuït en  el Primer Mostrari  de Software Didàctic,
  553.           disc 5.
  554.  
  555.  
  556.           1.2  Dades generals de la fitxa
  557.  
  558.           Tema: Estadística descriptiva  de dues variables numèriques  o no
  559.                 numèriques
  560.  
  561.           Nivell: ¢ltim  cicle  de  l'Ensenyament  Secundari  Obligatori  i
  562.                   Ensenyament Secundari Postobligatori.
  563.  
  564.  
  565.           1.3  Dades pedagògiques
  566.  
  567.           1.3.1  Coneixements previs
  568.  
  569.           L'alumne ha de conèixer:
  570.                     -el propòsit de l'estadística de dues variables.
  571.                     -la representació de sèries  dobles de dades  per mitjà
  572.                     de taules de freqüències de  doble entrada i  de núvols
  573.                     de punts.
  574.                     -l'existència  d'un   indicador  d'associació  anomenat
  575.                     coeficient de correlació lineal, i els valors entre els
  576.                     que oscil·la.
  577.                     -l'estadística  descriptiva  d'una  variable: agrupació
  578.                     de dades  en intervals,  paràmetres mitjana i desviació
  579.                     tipus.
  580.                     -la   distinció   entre   variables   numèriques  i  no
  581.                     numèriques i el diferent tractament que hi reben.
  582.                     -el  concepte  de recta  de regressió com  a "eix" d'un
  583.                     núvol de punts i la seva funció com a model predictiu.
  584.  
  585.           La pràctica  no  pressuposa  una experiència prèvia  del programa
  586.           ESTADÆSTICA,  si  bé  seria  pedagògicament  desitjable  haver-lo
  587.           emprat en  estadística descriptiva univariant,  en  aquest  o  en
  588.           anteriors cursos.
  589.  
  590.  
  591.           1.3.2  Objectius
  592.  
  593.           La pràctica pretén que l'alumne pugui:
  594.                     -exemplificar  la  relació existent entre  el valor del
  595.                     coeficient de  correlació  i la  forma  dels  núvols de
  596.                     punts,
  597.  
  598.  
  599.  
  600.           8 ──────────────────────────────────────────────────────────────
  601.             Programa d'Informàtica Educativa
  602.  
  603.  
  604.  
  605.  
  606.                                                      Estadística bivariant
  607.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  608.  
  609.  
  610.                     -decidir,  a  la  vista de  les  dades  i  els gràfics,
  611.                     l'existència  d'una  relació  d'associació  entre  dues
  612.                     variables,
  613.                     -observar alguns exemples realistes de núvols  de punts
  614.                     i rectes de regressió,
  615.                     -assimilar  la  forma matemàtica i  l'aspecte gràfic de
  616.                     les rectes de regressió,
  617.                     -interpretar gràfics abscissa/ordenada per a la lectura
  618.                     de graduacions,
  619.                     -identificar i analitzar valors excepcionals,
  620.                     -reflexionar sobre situacions  reals i  les  causes que
  621.                     les originen,
  622.                     -situar-se  com  a  element   d'un  col·lectiu  objecte
  623.                     d'estudi,
  624.                     -emprar  la  recta de  regressió com  a  mitjà  per fer
  625.                     prediccions.
  626.  
  627.           La pràctica pretén que l'alumne pugui:
  628.                     -exemplificar la  relació existent  entre el  valor del
  629.                     coeficient  de  correlació  i la  forma dels  núvols de
  630.                     punts,
  631.                     -decidir,  a la  vista  de  les  dades  i  els gràfics,
  632.                     l'existència  d'una  relació  d'associació  entre  dues
  633.                     variables,
  634.                     -observar alguns exemples realistes de  núvols de punts
  635.                     i rectes de regressió,
  636.                     -assimilar la  forma matemàtica  i l'aspecte  gràfic de
  637.                     les rectes de regressió,
  638.                     -interpretar gràfics abscissa/ordenada per a la lectura
  639.                     de graduacions,
  640.                     -identificar i analitzar valors excepcionals,
  641.                     -reflexionar  sobre situacions  reals i les  causes que
  642.                     les originen,
  643.                     -situar-se  com  a  element  d'un   col·lectiu  objecte
  644.                     d'estudi,
  645.                     -emprar la  recta de  regressió  com  a  mitjà  per fer
  646.                     prediccions.
  647.  
  648.  
  649.           1.3.3  Inserció en l'explicació
  650.  
  651.           Se suposa  que hi ha hagut una introducció  prèvia  als conceptes
  652.           bàsics de  l'estadística bivariant,  sense necessitat  de definir
  653.           formalment cap paràmetre ni de donar o deduir les fórmules per al
  654.           seu càlcul. 
  655.  
  656.           A  la  pràctica  apareix  un  paràmetre  infreqüent  com   és  el
  657.           coeficient de correlació per  rangs o de  Spearman. Bastarà saber
  658.           d'ell que mesura  la  correlació  de  la  mateixa  manera  que el
  659.           coeficient  de  Pearson,  i que és  aplicable a tota  variable de
  660.           tipus ordinal.
  661.  
  662.  
  663.  
  664.  
  665.  
  666.  
  667.           ────────────────────────────────────────────────────────────── 9
  668.                                         Programa d'Informàtica Educativa
  669.  
  670.  
  671.  
  672.  
  673.           Estadística bivariant
  674.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  675.  
  676.  
  677.           Aquesta pràctica es concep  com a realitzada  amb posterioritat a
  678.           la  referida  al  programa  "L'economia al  món  capitalista". El
  679.           principal concepte  nou que ha  aparegut  entre ambdues és  el de
  680.           recta de regressió,  sense que calgui haver parlat del seu càlcul
  681.           efectiu.
  682.  
  683.           La pràctica motivarà el càlcul de la recta de regressió.
  684.  
  685.           La  pràctica  pot desenvolupar-se completament  durant una sessió
  686.           d'una hora, en grups de 2 o 3 alumnes.
  687.  
  688.  
  689.           1.3.4  Materials complementaris requerits
  690.  
  691.           La pràctica  manipularà  tres  arxius  de  dades com a  mínim. Un
  692.           d'ells, anomenat TERCERBC.DDG, va ser distribuït juntament amb el
  693.           programa.  Els altres dos,  als que la pràctica es refereix com a
  694.           FUM.DF2  i EDATS.DD3,  han d'haver  estat  creats  prèviament pel
  695.           professor i els alumnes i contenen les dades següents, recollides
  696.           entre els alumnes del grup-classe:
  697.  
  698.           FUM: freqüències creuades del caràcter "fumador" en l'alumne i en
  699.           els seus pares;  per a l'alumne hi haurà dos valors possibles, NO
  700.           i SI; per als pares, 3 valors possibles: CAP, UN i DOS.
  701.  
  702.           EDATS:  dades,  no agrupades en freqüències,  corresponents a les
  703.           edats  del pare,  mare i  germà  més  gran  de  cada  alumne. Les
  704.           variables es diran PARE, MARE i FILL.
  705.  
  706.           La implementació d'aquests arxius dins del programa  ESTADIST pot
  707.           ser feta pels mateixos alumnes,  en una sessió anterior de maneig
  708.           del  programa  ESTADIST,  o  pel professor.  Els arxius hauran de
  709.           residir  en  un  disquet diferent  per a cada  ordinador  amb què
  710.           s'hagi de realitzar la pràctica. 
  711.  
  712.  
  713.  
  714.  
  715.  
  716.  
  717.  
  718.  
  719.  
  720.  
  721.  
  722.  
  723.  
  724.  
  725.  
  726.  
  727.  
  728.  
  729.  
  730.  
  731.  
  732.  
  733.  
  734.           10 ──────────────────────────────────────────────────────────────
  735.              Programa d'Informàtica Educativa
  736.  
  737.  
  738.  
  739.  
  740.                                                      Estadística bivariant
  741.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  742.  
  743.  
  744.           2  PART II
  745.  
  746.           2.1  Presentació del programa
  747.  
  748.           El programa us permetrà estudiar tres conjunts de dades:
  749.  
  750.                - dades físiques i familiars d'un  grup  d'alumnes de tercer
  751.                  de BUP de l'Institut de Salt.
  752.                - dades sobre el caràcter fumador/no fumador   vostre i dels
  753.                  vostres pares.
  754.                - dades sobre l'edat  dels  vostres pare,  mare i  germà més
  755.                  gran.
  756.  
  757.  
  758.  
  759.           2.2  Normes bàsiques de funcionament
  760.  
  761.           Per   posar   en  marxa   el  programa   des   de  SESAM escolliu
  762.           successivament les opcions Programes Educatius, Matemàtiques i el
  763.           programa Estadistica.
  764.  
  765.           Per  acabar  el  programa  s'han  de  seguir  les  indicacions en
  766.           pantalla que diuen "Final  de  l'opció"  o "Acabar  el programa".
  767.           També es podrà sortir en qualsevol moment prement F9 i <──┘.
  768.  
  769.           Durant la pràctica caldrà introduir informació de tres tipus:
  770.  
  771.                - elecció d'opcions:  es fa entrant simplement el número que
  772.                  la precedeix.
  773.                
  774.                - resposta a preguntes del tipus Sí/No: només cal prémer  la
  775.                  tecla S per significar Sí, i la N per significar No.
  776.                
  777.                - noms d'arxius  de  dades,  valors  numèrics  lligats a les
  778.                  variables, etc.: entreu el nom o valor, seguit de <──┘.
  779.  
  780.  
  781.  
  782.  
  783.           2.3  Pràctica
  784.  
  785.           Objectiu
  786.  
  787.           La pràctica  es  dedicarà  a estudiar  les relacions d'associació
  788.           existents  entre  parells  d'aquestes  variables,  per  mitjà  de
  789.           l'observació de  les taules  de freqüències,  del núvol de punts,
  790.           del coeficient de correlació lineal i de les rectes de regressió.
  791.  
  792.  
  793.           2.3.1  Exemple
  794.  
  795.           Passeu la portada pitjant una tecla.  Després, passeu dues planes
  796.           de presentació polsant  l'espaiador.  Poseu  el  disquet  amb les
  797.           dades i tanqueu la boca de la disquetera.
  798.  
  799.  
  800.  
  801.           ────────────────────────────────────────────────────────────── 11
  802.                                         Programa d'Informàtica Educativa
  803.  
  804.  
  805.  
  806.  
  807.           Estadística bivariant
  808.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  809.  
  810.  
  811.  
  812.           Si torneu a polsar l'espaiador arribareu al menú més general.
  813.           Trieu 3. Tractament estadístic de dues variables:
  814.  
  815.           Observeu a la pantalla el Menú Principal.  Les opcions accesibles
  816.           estan marcades amb * ; com només n'hi ha una, elegiu
  817.  
  818.                1. Elecció de les variables
  819.  
  820.           Veureu una llista  de  tots  els arxius  de  dades que  hi  ha al
  821.           disquet.  A l'opció NOM D'ARXIU A MANIPULAR teclegeu TERCERBC.DDG
  822.           seguit de <──┘.
  823.  
  824.           Veureu una descripció del conjunt de  dades i una  llista  de les
  825.           variables que contenen.  Amb les tecles ▀ i ▄ desplaceu-vos  fins
  826.           a ALÇA i teclegeu * (recordeu que és una majúscula!).
  827.  
  828.           Després feu el mateix amb  PMANS,  polseu l'espaiador i torneu al
  829.           Menú  Principal.  Trobareu  una  altra  opció  disponible:  la 2,
  830.           Tabulació. Elegiu-la.
  831.  
  832.           Per a la  variable ALÇA (que  representa l'alçada de  30 alumnes)
  833.           contesteu:
  834.  
  835.           És aquesta la diferència mínima real?  S (de SI)
  836.  
  837.           Longitud comuna dels intervals de classe...?  3 <──┘
  838.  
  839.           Extrem inferior primer interval de classe...? 152 <──┘
  840.  
  841.           Per a  la  variable  PMANS  (que  representa  l'envergadura  o la
  842.           distància  entre  les  puntes  de  les  mans,  dels  30  alumnes)
  843.           contesteu:
  844.  
  845.           És aquesta la diferència mínima real?  S (de SI)
  846.  
  847.           Longitud comuna dels intervals de classe...?  3 <──┘
  848.  
  849.           Extrem inferior primer interval de classe...? 149 <──┘
  850.  
  851.  
  852.           De la llista que surt a continuació, trieu: 
  853.  
  854.               1. Taula de freqüències absolutes
  855.  
  856.           Mireu el quadre de freqüències i observeu que els valors  no 0 es
  857.           concentren  al  voltant   de  la  diagonal.   Observeu  les  dues
  858.           distribucions marginals. 
  859.  
  860.           Polseu l'espaiador.
  861.  
  862.  
  863.  
  864.  
  865.  
  866.  
  867.  
  868.           12 ──────────────────────────────────────────────────────────────
  869.              Programa d'Informàtica Educativa
  870.  
  871.  
  872.  
  873.  
  874.                                                      Estadística bivariant
  875.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  876.  
  877.  
  878.           Podeu  mirar els punts  2  (taula  de  freqüències  relatives), 3
  879.           (freqüències relatives per columnes)  i  4 (freqüències relatives
  880.           per files).  Observeu que en els dos darrers casos les columnes i
  881.           files respectivament sumen 100.
  882.  
  883.           Finalment torneu al Menú Principal amb el 0  (Abandonar l'opció).
  884.           Trobareu accesibles totes les opcions. 
  885.                        
  886.           Trieu la 3. Càlcul de paràmetres estadístics
  887.  
  888.           Anoteu els valors de:
  889.  
  890.              3. Coeficient de correlació (Pearson) ─────────
  891.  
  892.              4. Coeficient de correlació (Spearman)────────
  893.  
  894.           (observeu que la correlació entre ALÇA i PMANS és alta)
  895.  
  896.           i sortiu amb 0. Final de l'opció
  897.  
  898.           Entreu ara al punt 4
  899.                         
  900.              4. Rectes de regressió
  901.  
  902.           Quan demani les unitats sobre els eixos teclegeu 1 <──┘ i 1 <──┘.
  903.           Observeu  el  núvol  de  punts  i,   un  cop  ben   vist,  polseu
  904.           l'espaiador.  Elegiu ara     
  905.  
  906.           1. Recta de regressió de Y sobre X
  907.  
  908.           Anoteu l'equació de la recta de regressió:  Y =        X +      ,
  909.           polseu l'espaiador i  torneu a veure  el núvol,  ara amb la recta
  910.           superposada. Mireu com la recta s'adapta al núvol.
  911.  
  912.           Anoteu:
  913.  
  914.           el punt més allunyat de la recta de regressió per sobre correspon
  915.           a    ALÇA:──────────       i PMANS: ──────────
  916.  
  917.           el punt més allunyat de la recta de regressió  per sota correspon
  918.           a    ALÇA:──────────       i PMANS: ──────────
  919.  
  920.           Des  del dibuix  polseu  F6  i veureu la recta de  regressió de X
  921.           sobre Y:  són diferents,  però les dues passen per  l'origen dels
  922.           eixos de color rosa, que és el centre del núvol.
  923.  
  924.           Sortiu polsant l'espaiador i dues vegades l'opció 0.
  925.  
  926.  
  927.  
  928.  
  929.  
  930.  
  931.  
  932.  
  933.  
  934.  
  935.           ────────────────────────────────────────────────────────────── 13
  936.                                         Programa d'Informàtica Educativa
  937.  
  938.  
  939.  
  940.  
  941.           Estadística bivariant
  942.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  943.  
  944.  
  945.           2.3.2  Exercici
  946.  
  947.           Trieu 3. Tractament estadístic de dues variables
  948.  
  949.           Ara els passos a seguir són com abans.
  950.  
  951.           Poseu dos exemples més:
  952.  
  953.           1)  NSAB (número de sabata)  i NGERM (número de  germans). Ara no
  954.           agrupeu les dades! Trobareu
  955.  
  956.           coeficient de correlació de Pearson: ──────────
  957.  
  958.           que correspon a un núvol (mireu-lo!) de forma: ──────────
  959.  
  960.  
  961.           2) PES i NSAB (agrupeu només els valors de PES). Trobareu el
  962.  
  963.           coeficient de correlació de Pearson: ──────────
  964.  
  965.           que correspon a un núvol (mireu-lo!) de forma: ──────────
  966.  
  967.  
  968.           Preneu un nou arxiu de  dades:  el que es diu FUM.DF2  i conté la
  969.           relació entre vosaltres i els vostres pares segons el caràcter de
  970.           fumador o no.
  971.  
  972.           Anoteu la taula de freqüències absolutes:
  973.  
  974.                                         ALUMNE
  975.                                      ╔════╦════╗ 
  976.                                      ║ SI ║ NO ║
  977.                               ╔══════╬════╬════╣
  978.                               ║ CAP  ║    ║    ║
  979.                               ╠══════╬════╬════╣     
  980.                  PARES        ║ UN   ║    ║    ║
  981.                               ╠══════╬════╬════╣     
  982.                               ║ DOS  ║    ║    ║
  983.                               ╚══════╩════╩════╝     
  984.  
  985.           Veureu  que  només  es  pot  calcular  un  paràmetre,  que  és el
  986.           coeficient  de  correlació  de  Spearman.   Digueu  S   si  voleu
  987.           calcular-lo.
  988.  
  989.           Quant val? : ────────────
  990.  
  991.           Què vol dir el resultat? ────────────────────────
  992.  
  993.           Aneu a buscar un nou arxiu de dades.
  994.  
  995.  
  996.           L'arxiu EDATS.DD3  conté les  dades sobre les edats  dels vostres
  997.           pare i mare i fill més gran. Quan us ho demani, agrupeu les edats
  998.           de pare i mare de 3 en 3 anys i les de fills de 2 en 2 anys.
  999.  
  1000.  
  1001.  
  1002.           14 ──────────────────────────────────────────────────────────────
  1003.              Programa d'Informàtica Educativa
  1004.  
  1005.  
  1006.  
  1007.  
  1008.                                                      Estadística bivariant
  1009.           ────────────────────────────────────────────────────────────────
  1010.  
  1011.  
  1012.  
  1013.           Preneu la parella PARE / MARE i anoteu:
  1014.  
  1015.                          PARE       MARE
  1016.  
  1017.           mitjana 
  1018.  
  1019.           desviació
  1020.  
  1021.           coeficient de correlació de Pearson: ───────────────
  1022.  
  1023.           (Són a la secció 3. Càlcul de paràmetres estadístics.)
  1024.  
  1025.           recta de regressió de Y sobre X:  Y =       X +
  1026.  
  1027.           (És a la secció 4. Rectes de regressió.)
  1028.  
  1029.           Anoteu ara, en el vostre cas personal: 
  1030.  
  1031.                edat real del vostre pare (X): ─────────
  1032.  
  1033.                edat real de la vostra mare (Y): ───────
  1034.  
  1035.                valor de Y corresponent al vostre X, segons la recta: ─────
  1036.  
  1037.           Identifiqueu la vostra pròpia posició sobre el núvol!
  1038.  
  1039.  
  1040.  
  1041.           2.4  Activitats addicionals
  1042.  
  1043.  
  1044.           2.4 Exercicis
  1045.           Aneu sortint fins tornar a  1. Elecció de les variables
  1046.  
  1047.           Sense canviar d'arxiu canvieu  dues vegades seguides de variables
  1048.           i trobeu els coeficients de correlació de Pearson dels parells 
  1049.  
  1050.           PARE/FILL: ────────────      i MARE/FILL: ────────────
  1051.  
  1052.           Què condiciona més l'edat del fill més gran: l'edat del pare o 
  1053.           l'edat de la mare?:  ────────────
  1054.  
  1055.  
  1056.  
  1057.  
  1058.  
  1059.  
  1060.  
  1061.  
  1062.  
  1063.  
  1064.  
  1065.  
  1066.  
  1067.  
  1068.  
  1069.           ────────────────────────────────────────────────────────────── 15
  1070.                                         Programa d'Informàtica Educativa
  1071.  
  1072.  
  1073.  
  1074.