home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ The World of Computer Software / World_Of_Computer_Software-02-387-Vol-3of3.iso / r / rxridg93.zip / RXTRACES.DOC < prev    next >
Text File  |  1993-03-01  |  35KB  |  632 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.           ┌─────────────────────────────────────────────────────────────┐
  7.           │ ┌─────────────────────────────────────────────────────────┐ │
  8.           │ │     ASCII Documentation File for ... RXtraces.EXE       │ │
  9.           │ │                                                         │ │
  10.           │ │                       Version 9103                      │ │
  11.           │ ├─────────────────────────────────────────────────────────┤ │
  12.           │ │                                                         │ │
  13.           │ │             a softRX SHAREWARE module from              │ │
  14.           │ │                                                         │ │
  15.           │ │       Bob Obenchain, CompuServe User [72007,467]        │ │
  16.           │ └─────────────────────────────────────────────────────────┘ │
  17.           └─────────────────────────────────────────────────────────────┘
  18.             softRX is a trademark of The Software Prescriptions Company.
  19.            "Personal computing treatments for data analysis infirmities."
  20.                    Copyright(c) 1989-1993 by Bob Obenchain, Ph.D.
  21.                                 ALL RIGHTS RESERVED
  22.  
  23.                                 *******************
  24.  
  25.                The author of RXtraces, Bob Obenchain, is a member of
  26.                  the Association of Shareware Professionals <ASP>.
  27.  
  28.  
  29.                                 ┌───────────────────┐
  30.        ─────────────────────────┤ Table-of-Contents ├─────────────────────────
  31.                                 └───────────────────┘
  32.  
  33.        softRX User Registration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
  34.        Introduction to RXtraces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
  35.        Shrinkage Regression Background Information. . . . . . . . . . . . . 3
  36.        Computing System Requirements for RXtraces . . . . . . . . . . . . . 5
  37.        softRX Graphical Design Philosophy . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
  38.        RXtraces File Naming Conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
  39.        RXtraces Walk-Through. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
  40.        TECHNICAL APPENDIX: "Extent" and "Shape" of Shrinkage. . . . . . . . 9
  41.        RXtraces Update History. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
  42.        ASP Hub Network. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
  43.  
  44.                                ┌─────────────────────┐
  45.        ────────────────────────┤  USER REGISTRATION  ├────────────────────────
  46.                                └─────────────────────┘
  47.  
  48.        RXtraces.EXE, its ASCII documentation file [RXtraces.DOC], and the
  49.        included batch input/output (numerical example) files are user-
  50.        supported electronic information that we encourage you to examine and
  51.        to share with others, provided you have not modified them in any way.
  52.        All softRX SHAREWARE modules are distributed in fully functional form
  53.        and will remain so without any usage time limits.  softRX systems do
  54.        not display annoying registration "reminder" screens or messages.  And
  55.        no (non-commercial) user who is unable to correspond with softRX in
  56.        English is expected to register.
  57.           RXtraces, version 9103 . . . . . . . . . . . . . . . Page 2 of 12
  58.  
  59.  
  60.  
  61.                        **************************************
  62.                        **************************************
  63.  
  64.               Only YOU know whether softRX systems are useful to you.
  65.  
  66.                      And, if you do use them, you must register!
  67.  
  68.                        **************************************
  69.                        **************************************
  70.  
  71.        The registration fee for RXtraces is $25 for use either by a single
  72.        individual or for installation on one single-user-at-a-time system.
  73.        Three softRX modules (say, RXridge, RXtraces, and PathProj) may be
  74.        registered together for $50.  softRX offers MAIL-IN SUPPORT SERVICES
  75.        (e.g. answers to questions on the theory, application and/or
  76.        computation of statistical "shrinkage" regression techniques) only to
  77.        its REGISTERED users.
  78.  
  79.        However, registration fees are mandatory for use of softRX modules in
  80.        any commercial or government environment.  These users must register
  81.        and pay for their copies within 30 days of first actual use or else
  82.        their license is withdrawn.  Site-License arrangements (of at most $15
  83.        per module) may also be made by contacting softRX.
  84.  
  85.              Make checks payable to...        Bob Obenchain
  86.  
  87.              and mail them to...              5261 Woodfield Drive North
  88.                                               Carmel, IN 46033-8795, USA
  89.  
  90.         !!! Thank You for Supporting the <<<softRX shareware>>> Concept !!!
  91.  
  92.  
  93.                          ┌─────────────────────────────┐
  94.        ──────────────────┤   INTRODUCTION to RXtraces  ├──────────────────────
  95.                          └─────────────────────────────┘
  96.  
  97.        RXtraces does NOT perform generalized ridge regression computations.
  98.        Rather, RXtraces generates interactive graphical displays of the results
  99.        from other softRX shareware systems...like RXridge.EXE, RelaxR.EXE, or
  100.        the RXridge procedures distributed as source code for the GAUSS,
  101.        SAS/IML, and S matrix-language interpreters.
  102.  
  103.        RXtraces generates INTERACTIVE graphical displays on IBM-compatible
  104.        personal computers in CGA (medium resolution, 320x200 pixel) mode.
  105.        RXtraces helps users interpret the results of a generalized ridge
  106.        regression analysis by displaying...
  107.  
  108.                    TRACES of fitted regression coefficients,
  109.                              scaled mean squared error estimates,
  110.                              excess (OLS-ridge) eigenvalues,
  111.                              inferior direction cosines,      and
  112.                              shrinkage factor patterns.
  113.           RXtraces, version 9103 . . . . . . . . . . . . . . . Page 3 of 12
  114.  
  115.  
  116.  
  117.        RXtraces is designed for ridge "training" applications, allowing
  118.        students to quickly review output files written by RXridge.EXE or
  119.        RelaxR.EXE across a wide spectrum of previously computed numerical
  120.        examples.
  121.  
  122.        You do not need to read this documentation before trying RXtraces out.
  123.        There is very little damage you can do by giving "wrong" choices for
  124.        menu items and responses to prompts.  However, first of all, please
  125.  
  126.                           > > >  MAKE BACK-UP COPIES  < < <
  127.  
  128.        of the distribution files and/or of the original softRX shareware
  129.        archives.  RXtraces does not modify its input files, which are output
  130.        files created by RXridge or RelaxR.  And RXtraces does not write
  131.        output files (or make screen prints) unless you first press the "S"
  132.        key and then press a second, "special" key.
  133.  
  134.        Each RXtraces prompt has a [default] value that you may accept simply
  135.        by pressing the ENTER key; RXtraces menus require you to press a
  136.        single key, where any differences between upper and lower case are
  137.        ignored.  You can view a "help" screen by pressing the SpaceBar;
  138.        function key F1 is also a "help" key, but F1 can't be used when you
  139.        are being prompted for input.  And you can always return to the "Main
  140.        Menu" by repeated pressing of the ENTER or Escape keys.
  141.  
  142.  
  143.                    ┌─────────────────────────────────────────────┐
  144.        ────────────┤ Shrinkage Regression Background Information ├────────────
  145.                    └─────────────────────────────────────────────┘
  146.  
  147.        RXtraces interactively displays results of ridge regression computations
  148.        via "trace" plots.  In a trace, P quantities (several estimated
  149.        coefficients, risks, shrinkage factors, etc.) are plotted vertically
  150.        against a horizontal indicator of the extent of shrinkage (from "no"
  151.        shrinkage at the left-hand, least squares estimates all the way to
  152.        "total" shrinkage at the right-hand extreme, where all coefficient
  153.        estimates are zero.)  Here, P denotes the number of non-constant
  154.        predictor variables in the regression model; RXtraces accepts values of
  155.        P from 2 to 20.  RXtraces uses a measure of the extent of shrinkage
  156.        called the "Multicollinearity Allowance," MCAL.  See the APPENDIX to
  157.        this documentation for the definitions of MCAL and Q, the parameter that
  158.        controls the "shape" or curvature of the ridge path.
  159.  
  160.                      *** Interpretation of Ridge Trace Plots ***
  161.  
  162.        Menu Choice 1: Ridge Coefficient Trace
  163.  
  164.                This trace shows how regression coefficient point estimates
  165.                change as shrinkage (along a path of shape Q) occurs.  Any
  166.                coefficient estimate that is numerically "stable" will plot
  167.                close to the straight line from its least-squares estimate at
  168.                MCAL=0 to zero at MCAL=P.  Unstable coefficient estimates
  169.                will change more quickly, possibly switching numerical sign, as
  170.           RXtraces, version 9103 . . . . . . . . . . . . . . . Page 4 of 12
  171.  
  172.  
  173.  
  174.                soon as MCAL starts increasing from zero.  Super-stable
  175.                estimates will change only very little initially, finally
  176.                approaching zero only as MCAL approaches P.
  177.  
  178.        Menu Choice 2: Estimated "Scaled" Risk (Mean-Squared-Error) Trace
  179.  
  180.                This trace gives normal distribution theory, "modified" maximum
  181.                likelihood estimates of "scaled" risk (mean-squared-error
  182.                loss) as shrinkage of shape Q occurs.
  183.  
  184.                    The risk is "scaled" by dividing it by an estimate of the
  185.                    error (disturbance term) variance. In other words, scaled
  186.                    risk expresses imprecision in fitted coefficients as a
  187.                    multiple of the variance of a single observation.
  188.  
  189.                    Maximum likelihood scaled risk estimates are "modified,"
  190.                    first of all, so as to be unbiased.  Then they are adjusted
  191.                    upward, if necessary, to have correct range relative to a
  192.                    known lower bound on scaled risk, which re-introduces bias.
  193.  
  194.        Menu Choice 3: Excess EigenValues Trace
  195.  
  196.                This trace plots the EigenValues of the estimated difference in
  197.                Mean Squared Error matrices, ordinary least squares minus ridge.
  198.                As long as all EigenValues are zero or positive, there is good
  199.                reason to hope that the corresponding ridge estimators yield
  200.                smaller MSE risk than Least Squares for all directions in
  201.                P-space (i.e. all possible linear combinations.)  As shrinkage
  202.                continues, at most one negative EigenValue will appear.
  203.  
  204.        Menu Choice 4: Inferior Direction-Cosine Trace
  205.  
  206.                This trace plots the Direction Cosines (normalized EigenVector)
  207.                corresponding to any negative EigenValue of the difference in
  208.                MeanSquaredError matrices, OLS - ridge.  This direction gives
  209.                that single linear combination of ridge regression coefficients
  210.                that not only fails to benefit from ridge shrinkage of shape Q
  211.                but probably actually suffers increased risk due to shrinkage.
  212.  
  213.        Menu Choice 5: Shrinkage Factor Pattern Trace
  214.  
  215.                This trace plots the Delta Shrinkage-Factor Pattern as shrinkage
  216.                of shape Q occurs.  All deltas are equal when Q=1; the trailing
  217.                deltas are small when Q < 1; and the leading deltas are small
  218.                when Q > 1.
  219.           RXtraces, version 9103 . . . . . . . . . . . . . . . Page 5 of 12
  220.  
  221.  
  222.  
  223.                            ┌───────────────────────────────┐
  224.        ────────────────────┤ Computing System Requirements ├──────────────────
  225.                            └───────────────────────────────┘
  226.  
  227.        RXtraces.EXE requires your personal computer to be fully IBM-compatible
  228.        and to be running IBM PC-DOS or Microsoft MS-DOS version 2.0 or
  229.        higher.  RXtraces uses the screen handling capabilities of a CGA, EGA,
  230.        or VGA graphics card/monitor.  If you system has only a Monochrome
  231.        Graphics Adapter (MGA) card or Hercules Graphics Card (HGC), you could
  232.        "simulate" CGA graphics capabilities in order to view trace displays.
  233.        For example, if you have SIMCGA.COM (version 4.0, July 1987) by C. P.
  234.        Guzis, you could make the SIMCGA system "memory resident" before
  235.        invoking RXtraces.
  236.  
  237.                                 DOS Prompt> simcga 3
  238.  
  239.        WARNING:  Your CONFIG.SYS file should specify at least...
  240.  
  241.                                       files=20
  242.  
  243.                            ┌─────────────────────────────┐
  244.        ────────────────────┤ Graphical Design Philosophy ├────────────────────
  245.                            └─────────────────────────────┘
  246.  
  247.        RXtraces uses CGA (medium resolution, 320x200 pixel) graphics because
  248.        all true graphics hardware for IBM-compatible personal computers has
  249.        at least this (minimum) capability.  Besides, the (8x8) text font for
  250.        this resolution resides in ROM within your system.  But using CGA also
  251.        means that there isn't enough resolution to draw "nice" labels, tick
  252.        marks, and numerical values along axes without greatly reducing the
  253.        size of the TRACE plot window.  I certainly did not want to use any
  254.        sort of reduced-size plot; rather, I decided to emphasize INTERACTIVE
  255.        (dynamic, on-screen annotation) methods for high-lighting / reading
  256.        numerical values directly off of shrinkage TRACE screen displays.
  257.        [See information below for usage of the V, H, and N keys.]
  258.  
  259.        Once in RXtraces graphics mode, you can view a "help" screen by
  260.        pressing either the SpaceBar or function key F1.  The resulting HELP
  261.        screen tells you which keys to press to activate and move the
  262.        on-screen cursor and/or how to dynamically annotate, save, or print
  263.        the screen display.  And you can always return to the Menus simply by
  264.        repeated pressing of the ENTER or Escape keys.
  265.           RXtraces, version 9103 . . . . . . . . . . . . . . . Page 6 of 12
  266.  
  267.  
  268.  
  269.                               ┌─────────────────────────┐
  270.        ───────────────────────┤ File Naming Conventions ├─────────────────────
  271.                               └─────────────────────────┘
  272.  
  273.        RXtraces assumes that you have (or someone else has) already performed
  274.        ridge calculations using one of our softRX systems, each of which
  275.        writes its output to a series of eight (or more) ASCII files.  These
  276.        files have a common FILENAME (of at most 8 characters) and a 3-character
  277.        DOS extension, ending with the two letters "RX".
  278.  
  279.        By convention, the filename should not only indicate which set of
  280.        regressor and response data are being analyzed but also which numerical
  281.        value of the shrinkage path "shape" parameter, Q, was used in the
  282.        computations.
  283.  
  284.            For example, the filename "mpg0" labels files associated with
  285.            analysis of "gas mileage data" [ Hocking(1976), "The Analysis and
  286.            Selection of Variables in Regression," Biometrics 32, 1-51 ] using
  287.            Hoerl-Kennard "ordinary" ridge regression, Q = 0.
  288.  
  289.        The 3-character DOS extensions used by softRX software for generalized
  290.        ridge regression analysis are:
  291.  
  292.                              .PRX    ...Parameters and variable names,
  293.  
  294.                              .CRX    ...generalized ridge Coefficients,
  295.                              .RRX    ...Risk (mean-sq-error) estimates,
  296.                              .ERX    ...Excess Eigenvalues (OLS-Ridge),
  297.                              .IRX    ...Inferior direction cosines, and
  298.                              .DRX    ...shrinkage DELTA factors.
  299.  
  300.                              .XRX    ...regressor matrix coordinates.
  301.                              .YRX    ...response  vector coordinates.
  302.  
  303.                [ NOTE: .XRX and .YRX files are not used by RXtraces. ]
  304.  
  305.        RXtraces cannot draw a trace for a data set unless it can find the
  306.        corresponding .PRX file because it uses the information from the first
  307.        six lines of this file in drawing all 5 types of trace.  For example,
  308.        "mpg0.PRX" contains...
  309.  
  310.        Line  1:         4 = P, number of regressors
  311.        Line  2:        32 = N, number of observations
  312.        Line  3:         8 = STEPSPU, steps per unit change in MCAL
  313.        Line  4:         0 = QSHAPE of the shrinkage path
  314.        Line  5:        XNAM= CYLNDS CUBINS HPOWER WEIGHT
  315.        Line  6:        YNAM= MPG
  316.        Line  7:          0.8182   0.0000   0.0000
  317.        Line  8:          0.7383   0.1618   0.1250   Note: Lines 7 through 39
  318.         ***                                               contain a 33 by 3
  319.        Line 38:          2.4907 900.7049   3.8750         matrix with columns
  320.        Line 39:          2.7772     +INF   4.0000         TMSE, K, and MCAL.
  321.           RXtraces, version 9103 . . . . . . . . . . . . . . . Page 7 of 12
  322.  
  323.  
  324.  
  325.        The other 5 files ( .CRX, .RRX, .ERX, .IRX, and .DRX ) will each contain
  326.        a matrix with P columns and ( 1 + P * STEPSPU ) rows...for MCAL = 0 to
  327.        MCAL = P.
  328.  
  329.                               ┌───────────────────────────┐
  330.                               │ ┌───────────────────────┐ │
  331.        ═════════════════════════╡ RXtraces Walk-Through ╞══════════════════════
  332.                               │ └───────────────────────┘ │
  333.                               └───────────────────────────┘
  334.  
  335.        To use RXtraces, several RXridge or RelaxR output files (*.PRX, etc.)
  336.        MUST be located in the current working directory.  Furthermore, the
  337.        RXtraces.EXE file must also either be located in that same directory
  338.        or else in a some location named in your DOS PATH= environment
  339.        variable.  The first step in use of RXtraces is thus usually to
  340.        "Change Directories" to the place where your RXridge or RelaxR output
  341.        files are located.  For example, you might need to enter the following
  342.        three sorts of commands at your DOS> prompt...
  343.  
  344.                                       c:
  345.                                       cd \srx\mydata
  346.                                       rxtraces
  347.  
  348.        The above three commands: (1) make the "C" partition of your hard-disk
  349.        active, (2) change directories to the "MYDATA" sub-directory of the
  350.        C:\SRX directory, and (3) launch RXtraces.
  351.  
  352.        Next, you must select the filename of a softRX ".PRX" file using the
  353.        bounce-bar menu on the FILENAME Specification Screen:
  354.  
  355.            ┌─────────────────────────────────────────────────────────────┐
  356.            │               F I L E N A M E  Specification Screen         │
  357.            │                                                             │
  358.            │                                                             │
  359.            │ ╔FileNames╗   Arrow Keys: Move Highlight Bar Up / Down.     │
  360.            │ ║         ║                                                 │
  361.            │ ║MPG0█████║   Return Key: Selects the Highlighted File.     │
  362.            │ ║         ║                                                 │
  363.            │ ╚═════════╝   Escape Key: Quit......Terminate PathProj.     │
  364.            │                                                             │
  365.            │               Example FILENAMES...                          │
  366.            │                   mpg0         ...Hocking Q =  0 path.      │
  367.            │                   cement-5     ...Hald    Q = -5 path.      │
  368.            └─────────────────────────────────────────────────────────────┘
  369.  
  370.        Let us suppose you highlighted "mpg0" and then selected that filename by
  371.        pressing the enter key.  The next screen will then be...
  372.           RXtraces, version 9103 . . . . . . . . . . . . . . . Page 8 of 12
  373.  
  374.  
  375.  
  376.                      ┌───────────────────────────────────────────────────┐
  377.                      │                                                   │
  378.                      │            M  A  I  N  *  M  E  N  U              │
  379.                      │                                                   │
  380.                      │      FILENAME : mpg0                              │
  381.                      │                                                   │
  382.                      │      Using RX Parameters...  mpg0.prx             │
  383.                      │                                                   │
  384.                      │      Select one of the 5 types of RXtrace         │
  385.                      │      displays from the following list...          │
  386.                      │                                                   │
  387.                      │         1 ...generalized ridge coefficients       │
  388.                      │         2 ...risk (mean-sq-error) estimates       │
  389.                      │         3 ...excess eigenvalues (ols-ridge)       │
  390.                      │         4 ...inferior direction cosines           │
  391.                      │         5 ...shrinkage delta factors.             │
  392.                      │         C ...change filename (dataset)            │
  393.                      │                                                   │
  394.                      │      Press a Single Key : 1 2 3 4 5 C Q or Enter  │
  395.                      │                                                   │
  396.                      │      Use ENTER key for Default Choice.            │
  397.                      │      Press SpaceBar to view HELP screen.          │
  398.                      │      Press Q key to Exit RXtraces now.            │
  399.                      │                                                   │
  400.                      └───────────────────────────────────────────────────┘
  401.  
  402.        If you selected the default value of 1 on the MainMenu, a ridge trace of
  403.        shrunken regression coefficient estimates has appeared on your screen.
  404.  
  405.        We now list and discuss the "interactive" graphical options you have
  406.        whenever RXtraces displays a trace plot...
  407.  
  408.        ENTER, ESC, or letter M key...will return you to the above menus so
  409.                 you can switch between data sets and/or between the 5 types of
  410.                 trace plot for each data set.
  411.  
  412.        V key....Displays an On-Screen Cursor that you can move with the "arrow"
  413.                 keys (on your numeric keypad) as well as an On-Screen Listing
  414.                 of the numeric values at the Cursor (see PgUp and PgDn, below.)
  415.                 Use the up and down arrows to jump between the different curves
  416.                 on each trace.  Use the left and right arrows to decrease and
  417.                 increase, respectively, MCAL by one "step", usually 0.125.  Use
  418.                 the BackSpace and Tab keys to decrease and increase,
  419.                 respectively, MCAL, by 4 steps, usually 0.500.  Finally, press
  420.                 either... S (special key) to Save/Print the annotated screen
  421.                 or....... ENTER key, ESCape key, or space bar ONCE to eliminate
  422.                           the On-Screen Cursor and Values.
  423.  
  424.        H key....HIGH-LIGHT one of the curves on the trace plot by changing its
  425.                 color from cyan to magenta and display the NAME of the
  426.                 corresponding regressor variable or principal axis.  Use PgUp
  427.                 and PgDn to reveal trace details under the on-screen message.
  428.                 You may Highlight curve "0" to return to a "plain" trace plot.
  429.           RXtraces, version 9103 . . . . . . . . . . . . . . . Page 9 of 12
  430.  
  431.  
  432.  
  433.        N key....Replaces the trace plot with a "NAMES and NUMERICS" screen.
  434.                 Use the right arrow, left arrow, Tab, and BackSpace keys to
  435.                 change MCAL (by 1 or 4 steps)...same as with the V key, above.
  436.                 (Up and down arrow keys are not used here.) Finally, press
  437.                 ENTER just once to return to the trace plot.
  438.  
  439.        PgDn key...Move On-Screen Messages to the BOTTOM of the Screen.
  440.  
  441.        PgUp key...Move On-Screen Messages to the  TOP   of the Screen.
  442.  
  443.        S key....SPECIAL KEY signal.  A message will appear to indicate which
  444.                 keys have been activate for screen saves, dumps, etc.  Press
  445.                 any other key to deactivate the special keys...
  446.  
  447.                              L or F10 dumps screen to HP Laserjet
  448.                              I or F9  dumps to IBM Graphics Matrix
  449.                              E or F8  dumps to Epson FX, JX, or LQ
  450.                              O or F7  dumps to Okidata Microline
  451.                              S = SAVE screen...as filename.PIX
  452.                              Q = QUIT...Immediate Termination!!!
  453.  
  454.                 NOTE: If you invoke the DOS "graphics" command before entering
  455.                 RXtraces, you could also use the Shift-PrtSc key combination
  456.                 for screen dumps to your printer.  With some dot-matrix
  457.                 printers, this will work better than the I, E, O Special Keys.
  458.  
  459.        F1 key or SpaceBar...displays a "help" screen that summarizes all of the
  460.                above "interactive" options you can exercise on each trace plot.
  461.  
  462.        ┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
  463.        │  TECHNICAL APPENDIX......"Shape" and "Extent" of Shrinkage in the  │
  464.        │                          Two-Parameter Generalized Ridge Family.   │
  465.        └────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
  466.  
  467.        Q = the ridge parameter that controls the "shape" (or "curvature") of
  468.            the ridge path through regression coefficient likelihood space.
  469.  
  470.            Q = +1 ...yields uniform shrinkage (all Shrinkage Factors equal.)
  471.            Q =  0 ...yields Hoerl-Kennard "ordinary" ridge regression.
  472.            Q = -5 ...is usually very close, numerically, to "Principal
  473.                      Components Regression," with exact agreement in the
  474.                      limit as Q approaches minus infinity.
  475.  
  476.        MCAL = the "Multicollinearity Allowance" parameter that indexes
  477.                   the "extent" of ridge shrinkage along any ridge path.
  478.             = P - trace( P x P diagonal matrix of Delta Shrinkage Factors ).
  479.  
  480.        MCAL = 0 ...yields zero shrinkage.  This is the "starting point" of the
  481.                    ridge path, where the ridge estimator coincides with the
  482.                    Ordinary Least Squares estimator at the left-hand extreme.
  483.        MCAL = P ...yields "total" shrinkage.  This is the right-hand "end
  484.                    point" of the path, where the ridge estimator is all ZEROS.
  485.           RXtraces, version 9103 . . . . . . . . . . . . . . . Page 10 of 12
  486.  
  487.  
  488.  
  489.        where...
  490.           P = Number of Predictor Variables (non-constant Regressors),
  491.           N = Number of Observations (or Regressor Combinations), and
  492.  
  493.           generalized ridge regression "Shrinkage Factors" are of the form...
  494.  
  495.                                                      EigenValue
  496.                             Delta  =    ----------------------------------
  497.                                         EigenValue + Konstant*EigenValue^Q
  498.  
  499.           or, equivalently,...                           1
  500.                                    =      -----------------------------
  501.                                           1 + Konstant*EigenValue^(Q-1)
  502.  
  503.        Empirical evidence that choice of "shape" as well as "extent" of
  504.        shrinkage can be rewarding...
  505.                                                  Min.MeanSqErr  Min.MeanSqErr
  506.        Data Set        Number of     Number of   Amount of      Shrinkage
  507.        Name            Observations  Predictors  Shrinkage      Shape
  508.        =============   ============  ==========  =============  =============
  509.  
  510.        FACE data       N = 21,       P = 10,     MCAL = 2.3,    Qshape = +.77
  511.  
  512.        Air Pollution   N = 60,       P = 15,     MCAL = 5.4,    Qshape = +.07
  513.        and Mortality
  514.  
  515.        Acetylene       N = 16,       P = 9,      MCAL = 5.2,    Qshape = -.35
  516.  
  517.        Ten-Factor      N = 36,       P = 10,     MCAL = 3.6,    Qshape = -.78
  518.  
  519.        Stack Loss      N = 15,       P = 3,      MCAL = 0.24,   Qshape = -.95
  520.  
  521.        Mantell, Bell   N = 25,       P = 3,      MCAL = 0.95,   Qshape = -1.1
  522.        Productivity
  523.  
  524.        Wood Beam       N = 10,       P = 2,      MCAL = 0.26,   Qshape = -1.4
  525.  
  526.        Longley         N = 16,       P = 6,      MCAL = 4.0,    Qshape = -1.4
  527.  
  528.        Hocking MPG     N = 32,       P = 10,     MCAL = 8.8,    Qshape = -7.6
  529.  
  530.        Diesel data     N = 44,       P = 9,      MCAL = 4.9,    Qshape =  -20
  531.  
  532.        Portland        N = 13,       P = 4,      MCAL = 3.0,    Qshape = -INF.
  533.        Cement, Hald.
  534.  
  535.        =============   ============  ==========  ============   =============
  536.        Data Set        Number of     Number of   Amount of      Shrinkage
  537.        Name            Observations  Predictors  Shrinkage      Shape
  538.                                                  Min.MeanSqErr  Min.MeanSqErr
  539.           RXtraces, version 9103 . . . . . . . . . . . . . . . Page 11 of 12
  540.  
  541.  
  542.  
  543.                             ┌────────────────────────────┐
  544.        ┌────────────────────┤ RXtraces UpDate History... ├────────────────────┐
  545.        │                    └────────────────────────────┘                    │
  546.        │ 8902-06 ...developmental versions                                    │
  547.        │ 8907    ...beta test version                                         │
  548.        │ 8910    ...cosmetic changes to menus, variable name defaults, etc.   │
  549.        │ 9002    ...add ability to save\print annotated TRACE displays        │
  550.        │ 9004    ...detect zero range (max=min) & LZEXE (c) Fabrice Bellard   │
  551.        │ 9008    ...bounce-bar filename menu; doc. update; change-of-address  │
  552.        │ 9010    ...change screen save file to .PCX format                    │
  553.        │ 9012    ...fix bounce-bar selection menu for monochrome screens      │
  554.        │ 9103    ...permanent change of address; documentation update         │
  555.        │ 9303    ...major documentation revision/update.                      │
  556.        └──────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
  557.  
  558.                                 ┌─────────┐
  559.                           ┌─────┴───┐     │               (R)
  560.                         ──│         │o    │──────────────────
  561.                           │   ┌─────┴╨──┐ │  Association of
  562.                           │   │         │─┘  Shareware
  563.                           └───│    o    │    Professionals
  564.                         ──────│    ║    │────────────────────
  565.                               └────╨────┘    MEMBER
  566.  
  567.        ASP wants to make sure that the shareware principle works for you. If
  568.        you are unable to resolve a shareware-related problem with an ASP member
  569.        by contacting the member directly, ASP may be able to help. The ASP
  570.        Ombudsman can help you resolve a dispute or problem with an ASP member,
  571.        but does not provide technical support for members' products.  Please
  572.        write to the ASP Ombudsman at 545 Grover Road, Muskegon, MI 49442-9427
  573.        or send a CompuServe Mail message to 70007,3536.
  574.  
  575.         ┌───────────────────────────────────────────────────────────────────┐
  576.         │ In an effort to make it easier for you to obtain your favorite    │
  577.         │ software, the latest updates of many ASP authored programs can be │
  578.         │ found on the BBSs listed below.  These BBSs are members of the... │
  579.         ├───────────────────────────────────────────────────────────────────┤
  580.         │                      ASP Hub Network (AHN).                       │
  581.         └───────────────────────────────────────────────────────────────────┘
  582.  
  583.        Zone 1 - East Coast USA
  584.  
  585.             North-East Coast                      Mid-East Coast
  586.  
  587.        [Site #1]                             [Site #2]
  588.             The Consultant BBS                    The Break RBBS <East>
  589.             Jay Caplan                            Bruce Jackson
  590.             P.O. Box 8571                         4660 Whitaker PL
  591.             New York NY 10116-4655                Dale City, VA 22193-3011
  592.             Data1) 718-837-3236                   Data1) 703-680-9269
  593.             Data2)                                Data2) 703-551-0000
  594.           RXtraces, version 9103 . . . . . . . . . . . . . . . Page 12 of 12
  595.  
  596.  
  597.  
  598.        Zone 2 - North Mid-USA               Zone 3 - Southern Mid-USA
  599.  
  600.        [Site #3]                             [Site #4]
  601.             The Twilight Zone                     The DataExchange BBS
  602.             John Hrusovszky                       Don Morris
  603.             1119 E. Main St                       119 Herring St.
  604.             Auburndale, WI 54412                  Leesville, LA 71446
  605.             Data1) 715-652-2758                   Data1) 318-239-2122
  606.             Data2)                                Data2)
  607.  
  608.        Zone 4 - West Coast USA                              
  609.  
  610.        [Site #5]                            [Site #6]
  611.             Attention to Details BBS             Space BBS
  612.             Clint Bradford                       Owen Hawkins
  613.             5085 Trail Canyon Dr                 PO Box X
  614.             Mira Loma CA 91752                   Menlo Park, CA 94026
  615.             Data1) 909-681-6221                  Data1) 415-323-4398 (ASP Files)
  616.             Data2)                               Data2) 415-323-4193 (Other Files)
  617.  
  618.        Zone 5 - Canada
  619.  
  620.        [Site #7]
  621.             Knightec BBS
  622.             Phil Knight
  623.             35 Robb Blvd #6
  624.             Orangeville, ONT L9W 3L1
  625.             Data1) 519-940-0007
  626.             Data2)
  627.  
  628.           ┌──────────────────────────────────────────────────────────────┐
  629.           │   These BBSs are bound by special agreement with the ASP.    │
  630.           │    In the case of a dispute contact the ASP Omsbudsman.      │
  631.           └──────────────────────────────────────────────────────────────┘
  632.