home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ The World of Computer Software / World_Of_Computer_Software-02-387-Vol-3of3.iso / a / allfrm.zip / FORMTYPE.FRM < prev    next >
Text File  |  1991-03-07  |  6KB  |  151 lines
  1. comment = { #: 11891 S15/Fractals
  2.     06-Mar-91  22:59:29
  3. Sb: #New Fractal Formulas
  4. Fm: Tim Wegner 71320,675
  5. To: all
  6.  
  7. Below is a whole collection of Fractint formula types from the very prolific
  8. French mathematics professor JM Richard-Collard. I have done no checking or
  9. editing. I invite anyone to sift through these, fix any
  10. syntax mistakes (looks like he uses both "^" and "**" for the expontial),
  11. find some promising fractals, propose a name for them (N2_1 won't do!),
  12. optimize them (replace repeated expressions by variables that can be
  13. precalulated), and send them back to us. Remind us that they came from JM
  14. so we can credit him and you both! Here they are:
  15. }
  16.  
  17. comment = {try N1 with maxiter=25, then 200 }
  18.  
  19. N1(xyaxis) {z=pixel:z=1/sin(1/(z*pixel)) , |z|<=4 } 
  20.  
  21. comment = { n integer}
  22.  
  23. N_n(xyaxis) {z=pixel:z=(1/sin(1/((z^n)*pixel))) , |z|<=4 } 
  24.  
  25. N_n1(xyaxis) {z=pixel:z=(1/sin(1/((z^n)*pixel)))*pixel , |z|<=4 }
  26.  
  27. N2(xaxis) {z=pixel:z=(1/sin(sinh(z*pixel))*pixel , |z|<=4 }
  28. N2_1(xaxis) {z=pixel:z=sin(sinh(z*pixel))*pixel , |z|<=4 }
  29. N2_2(xaxis) {z=pixel:z=sin(sinh(z*pixel))+pixel , |z|<=4 }
  30.  
  31. N3(xyaxis)  {z=pixel:z=1/sin(1/((z^z)*pixel)) , |z|<=4 }
  32. N3_1(xyaxis)  {z=pixel: z=1/sin(1/((z^z)*pixel)) + pixel , |z|<=4 }
  33. N3_2(xyaxis) {z=pixel: z=1/sin(1/((z^z)*pixel)) * pixel , |z|<=4 } 
  34.  
  35. N3_sinh(xyaxis) {z=pixel: z=1/sinh(1/((z^z)*pixel)) , |z|<=4 }
  36. N3_1sinh(xyaxis) {z=pixel: z=1/sinh(1/((z^z)*pixel))+pixel , |z|<=4 }
  37. N3_2sinh(xyaxis) {z=pixel: z=1/sinh(1/((z^z)*pixel))*pixel , |z|<=4 }
  38.  
  39. N3_cosh(xyaxis) {z=pixel: z=1/sinh(1/((z^z)*pixel)) , |z|<=4 }
  40. N3_1cosh(xyaxis) {z=pixel: z=1/cosh(1/((z^z)*pixel))+pixel , |z|<=4 }
  41. N3_2cosh(xyaxis) {z=pixel: z=1/cosh(1/((z^z)*pixel))*pixel , |z|<=4 } 
  42.  
  43. comment = {
  44. N3_1(xyaxis) just add '+pixel' after N3. N3_2 just add '*pixel' after N3
  45.  
  46. N3_sinh replace sin par sinh in N3 , N3_1 and N3_2 
  47.  
  48. N3_cosh replace sin par cosh in N3 , N3_1 and N3_2 
  49. }
  50.  
  51. N4(xaxis) {z=pixel:z=(1/sin(1/(z*pixel)))*pixel , |z|<=4 }
  52. N5(xaxis) {z=pixel:z=(1/sin(1/(z*pixel)))+pixel , |z|<=4 }
  53.  
  54. comment = {N5 replace '*pixel' by '+pixel' in the above formula.}
  55.  
  56. N6(xyaxis) {z=pixel:z=(1/cos(1/(z*z)))+pixel , |z|<=4 }
  57.  
  58. N7(xyaxis) {z=pixel:z=(1/cos(1/(z*pixel)))+pixel , |z|<=4 }
  59.  
  60. N8(xaxis) {z=pixel:z=1/sinh(1/(z*pixel)) , |z|<=4 }
  61.  
  62. N9(xyaxis) {z=pixel: z=1/sinh(1/(z*pixel))+pixel , |z|<=4 }
  63. N10(xyaxis){z=pixel: z=1/sinh(1/(z*pixel))*pixel , |z|<=4 }
  64. N11(xyaxis){z=pixel: z=1/cosh(1/(z*pixel))+pixel , |z|<=4 }
  65. N12(xyaxis){z=pixel: z=1/cosh(1/(z*pixel))*pixel , |z|<=4 }
  66.  
  67. comment = {N13 replace replace sinh by cosh in N9 and N10 }
  68.  
  69. N15(xaxis) {z=pixel:z=(sin(z*z*sin(1/(z*z))))+pixel , |z|<=4 }
  70. N16(xaxis) {z=pixel:z=(sin(z*z*sin(1/(z*z))))*pixel , |z|<=4 }
  71.  
  72. comment = {N16 replace '+pixel' by '*pixel' above.
  73. ===================================================================
  74. }
  75.  
  76.  
  77. Whatever_the_name(XAXIS) {z=pixel:z=z*z+(1/z*z)+pixel , |z|<=4 }
  78.  
  79. No_name(xaxis) {z=pixel: z+z*z+(1/z*z)+pixel , |z|<=4 }
  80.  
  81. comment = {
  82. It seems not so ugly at first glance and lot of corners to zoom in.
  83. try this:
  84.  Corners              X                  Y
  85. top-left         -1.178372          -0.601683
  86. bottom-right     -0.978384          -0.751678
  87. center           -1.07838           -0.67668
  88. ====================================================================
  89.  
  90. >>As i'm lazy,i will just type the f(z) formulas.All (XYAXIS)
  91. }
  92.  
  93. lz1_sin(xyaxis) {z=sin(z^pixel) , |z|<=4 }
  94. lz1_cos(xyaxis) {z=cos(z^pixel) , |z|<=4 }
  95. lz1_sinh(xyaxis) {z=sinh(z^pixel) , |z|<=4 }
  96. lz1_cosh(xyaxis) {z=cosh(z^pixel) , |z|<=4 }
  97.  
  98. lz2_sin(xyaxis) {z=sin(z^pixel)*pixel , |z|<=4 }
  99. lz2_cos(xyaxis) {z=cos(z^pixel)*pixel , |z|<=4 }
  100. lz2_sinh(xyaxis) {z=sinh(z^pixel)*pixel , |z|<=4 }
  101. lz2_cosh(xyaxis) {z=cosh(z^pixel)*pixel , |z|<-4 }
  102.  
  103. comment = {then replace sin by cos,sinh,cosh above.}
  104.  
  105. lz3_sin(xyaxis)  {z=1/sin(z^pixel) , |z|<=4 }
  106. lz3_cos(xyaxis)     {z=1/cos(z^pixel) , |z|<=4 }
  107. lz3_sinh(xyaxis) {z=1/sinh(z^pixel) , |z|<=4 }
  108. lz3_cosh(xyaxis) {z=1/cosh(z^pixel) , |z|<=4 }
  109.  
  110. lz4_sin(xyaxis) {z=1/sin(z*pixel) ,  |z|<=4 }
  111. lz4_cos(xyaxis) {z=1/cos(z*pixel) ,  |z|<=4 }
  112. lz4_sinh(xyaxis) {z=1/sinh(z*pixel) ,  |z|<=4 }
  113. lz4_cosh(xyaxis) {z=1/cosh(z*pixel) ,  |z|<=4 }
  114.  
  115. lz5_sin(xyaxis) {z=(1/sin(z^pixel))*pixel ,  |z|<=4 }
  116. lz5_cos(xyaxis) {z=(1/sin(z^pixel))*pixel ,  |z|<=4 }
  117. lz5_sinh(xyaxis) {z=(1/sin(z^pixel))*pixel ,  |z|<=4 }
  118. lz5_cosh(xyaxis) {z=(1/sin(z^pixel))*pixel ,  |z|<=4 }
  119.  
  120. lz6_sin(xyaxis) {z=(1/sin(z*pixel))*pixel , |4|<=4 }
  121. lz6_cos(xyaxis) {z=(1/cos(z*pixel))*pixel , |4|<=4 }
  122. lz6_sinh(xyaxis) {z=(1/sinh(z*pixel))*pixel , |4|<=4 }
  123. lz6_cosh(xyaxis) {z=(1/cosh(z*pixel))*pixel , |4|<=4 }
  124.  
  125.  
  126. comment = {then replace sin by cos,sinh,cosh above.}
  127.  
  128. lz7_sin(xyaxis) {z=z*pixel*sin(z*pixel) , |z|<=4 }
  129. lz7_sinh(xyaxis) {z=z*pixel*sinh(z*pixel) , |z|<=4 }
  130. lz7_cosh(xyaxis) {z=z*pixel*cosh(z*pixel) , |z|<=4 }
  131.  
  132. lz8_sin(xyaxis) {z=z*pixel*sin(z*pixel)+pixel , |z|<=4 }
  133. lz8_sinh(xyaxis) {z=z*pixel*sinh(z*pixel)+pixel , |z|<=4 }
  134. lz8_cosh(xyaxis) {z=z*pixel*cosh(z*pixel)+pixel , |z|<=4 }
  135.  
  136. comment = {then replace sin by sinh above and sinh by cosh.}
  137.  
  138. lz9_sin(xyaxis) {z=1/((z*pixel)*sin(z*pixel))) , |z|<=4 }
  139. lz9_sinh(xyaxis) {z=1/((z*pixel)*sinh(z*pixel))) , |z|<=4 }
  140.  
  141. lz10_sin(xyaxis) { z=(1/((z*pixel)*sin(z*pixel))))*pixel , |z|<=4 }
  142. lz10_sinh(xyaxis) { z=(1/((z*pixel)*sinh(z*pixel))))*pixel , |z|<=4 }
  143.  
  144. comment = {then replace sin by sinh above.}
  145.  
  146. lz11_sin(xyaxis) {z=(z^pixel)*sin(z^pixel) , |z|<=4 }
  147.  
  148. lz1l_sinh(xyaxis) {z=(z^pixel)*sinh(z^pixel) , |z|<=4 }
  149.  
  150.  
  151.