home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ The World of Computer Software / World_Of_Computer_Software-02-387-Vol-3of3.iso / a / allfrm.zip / FRACT16.FRM < prev    next >
Text File  |  1991-06-24  |  16KB  |  754 lines
  1. comment {
  2.  
  3.  FRACTINT.DOC has instructions for adding new formulas to this file.
  4.  There are several hard-coded restrictions in the formula interpreter:
  5.  
  6.  1) The fractal name through the open curly bracket must be on a single line.
  7.  
  8.  2) There is a hard-coded limit of 200 formulas per formula file, only
  9.     because of restrictions in the prompting routines.
  10.  
  11.  3) Formulas can contain at most 250 operations (references to variables and
  12.     arithmetic); this is bigger than it sounds, no formula in the default
  13.     fractint.frm uses even 100.
  14.  
  15.  3) Comment blocks can be set up using dummy formulas with no formula name
  16.     or with the special name "comment".
  17.  
  18.  The formulas are listed alphabetically.
  19.  
  20.  Note that the builtin "cos" function had a bug which was corrected in
  21.  version 16.  To recreate an image from a formula which used cos before
  22.  v16, change "cos" in the formula to "cosxx" which is a new function
  23.  provided for backward compatibility with that bug.
  24.  }
  25.  
  26. {==================================================================}
  27.  
  28. AltJTet (XAXIS) {; Lee Skinner
  29.    z = p1:
  30.    z = (pixel ^ z) + p1,
  31.        |z| <= (p2 + 3)
  32.   }
  33.  
  34.  
  35. {==================================================================}
  36.  
  37. AltMTet (XAXIS) {; Lee Skinner
  38.    ; try p1 = 1.5
  39.    z = 0:
  40.    z = (pixel ^ z) + pixel,
  41.        |z| <= (p1 + 3)
  42.   }
  43.  
  44.  
  45. {==================================================================}
  46.  
  47. Bogus1 {; Fractal Creations
  48.    ; try p1 = 2 and p2 = 4
  49.    z = 0;
  50.    z = z + p1,
  51.        |z| <= p2
  52.   }
  53.  
  54.  
  55. {==================================================================}
  56.  
  57. CGhalley (XYAXIS) {; Chris Green 
  58.    ; try p1 = 1, p2 = 0.0001
  59.    ; note--use floating point
  60.    z   = (1,1):
  61.    z5  = z*z*z*z*z;
  62.    z6  = z*z5;
  63.    z7  = z*z6;
  64.    z8  = z7 - z - pixel;
  65.    z   = z-p1*(z8/ ((7.0*z6-1)-(42.0*z5)*z8/(14.0*z6-2))),
  66.          p2 <= |z8|
  67.   }
  68.  
  69.  
  70. {==================================================================}
  71.  
  72. Cubic (XYAXIS) {; Lee Skinner
  73.    ; try p1 = 2, p2 = 3
  74.    t1 = pixel,
  75.    t2 = t1*t1 + 1
  76.    t3 = 3*t1,
  77.    a  = t2/t3,
  78.    b  = p1*a*a*a + (t2 - 2)/t3,
  79.    d  = p2*a*a,
  80.    z  = 0 - a:
  81.    z  = z*z*z - d*z + b,
  82.         |z| < p1 + 3
  83.   }
  84.  
  85.  
  86. {==================================================================}
  87.  
  88. Dragon (ORIGIN) {; Mark Peterson
  89.    ; try p1 = (-0.74543, 0.2), p2 = 4, fn1 = sqr
  90.    ; note p2 should not be zero
  91.    z = pixel:
  92.    z = fn1(z) + p1,
  93.        |z| <= p2
  94.   }
  95.  
  96.  
  97. {==================================================================}
  98.  
  99. Daisy (ORIGIN) {; Mark Peterson
  100.    ; try p1 = (0.11031, -0.67037) and p2 = 4
  101.    ; note p2 should not be zero
  102.    z = pixel:
  103.    z = z*z + p1,
  104.        |z| <= p2
  105.   }
  106.  
  107.  
  108. {==================================================================}
  109.  
  110. DeltaLog (XAXIS) {; Mark Peterson
  111.    ; try p1 = 1, p2 = 4, fn1 = log, fn2 = sqr
  112.    ; note p2 should not be zero
  113.    z = pixel, c = fn1(pixel):
  114.    z = fn2(z) + c/p1,
  115.        |z| <= p2
  116.   }
  117.  
  118.  
  119. {==================================================================}
  120.  
  121. Ent {; Scott Taylor
  122.    ; try p1 = (.5, .75), p1 = 0, p2 = 4, fn1 = exp
  123.    z    = pixel,
  124.    y    = fn1(z)+p1,
  125.    base = log(p1):
  126.    z    = y * log(z)/base,
  127.           |z| <= p2
  128.   }
  129.  
  130.  
  131. {==================================================================}
  132.  
  133. Ent2 {; Scott Taylor
  134.    ; try p1 = 2, fn1 = cos, fn2 = cosh
  135.    ; try potential = 255/355
  136.    z    = pixel,
  137.    y    = fn1(z),
  138.    base = log(p1):
  139.    z    = fn2( y * log(z) / base ),
  140.           |z| <= p1
  141.   }
  142.  
  143.  
  144. {==================================================================}
  145.  
  146. FnDog (XYAXIS)  {; Scott Taylor
  147.    z = pixel,
  148.    b = p1+2:
  149.    z = fn1( z ) * pixel,
  150.        |z| <= b
  151.   }
  152.  
  153.  
  154. {==================================================================}
  155.  
  156. Fzppfncs  {; Lee Skinner
  157.    ; try p1 = 50, fn1 = cos, fn2 = sin
  158.    z = pixel,
  159.    f = 1./fn1(pixel):
  160.    z = fn2(z) + f,
  161.        |z| <= p1
  162.   }
  163.  
  164. Fzppfnct  {; Lee Skinner
  165.    ; try p1 = 50, fn1 = sin, fn2 = cos, fn3 = sin
  166.    z = pixel,
  167.    f = fn2(pixel)/fn3(pixel):
  168.    z = fn1(z) + f,
  169.        |z|<= p1
  170.   }
  171.  
  172.  
  173. Fzppfnpo  {; Lee Skinner
  174.    ; try p1 = 50
  175.    z = pixel,
  176.    f = 2*(pixel)^(pixel):
  177.    z = fn1(z) + f,
  178.        |z| <= p1
  179.   }
  180.  
  181. Fzppfnre  {; Lee Skinner
  182.    ; try p1 = 50 and p2 = 1
  183.    z = pixel,
  184.    f = 1./(pixel):
  185.    z = fn1(z) + f * p2,
  186.        |z| <= p1
  187.   }
  188.  
  189. Fzppfnse  {; Lee Skinner
  190.    ; try p1 = 50, fn1 = sin, fn2 = sin
  191.    z = pixel,
  192.    f = 1./fn2(pixel):
  193.    z = fn1(z) + f,
  194.        |z| <= p1
  195.   }
  196.  
  197. Fzppfnsr  {; Lee Skinner
  198.    ; try p1 = 50
  199.    z = pixel,
  200.    f = (pixel)^.5:
  201.    z = fn1(z) + f,
  202.        |z| <= p1
  203.   }
  204.  
  205. Fzppfnta  {; Lee Skinner
  206.    ; try p1 = 50
  207.    z = pixel,
  208.    f = fn2(pixel):
  209.    z = fn1(z) + f,
  210.        |z|<= p1
  211.   }
  212.  
  213.  
  214. {==================================================================}
  215.  
  216. Gamma (XAXIS)={ ; Jm Richard-Collard
  217.    ; try p1 = 6.283185306170586, p2 = 10, fn1 = exp
  218.    ; note that p1 above is two times pi
  219.    z = pixel:
  220.    z = (p1*z)^(0.5)*(z^z)*fn1(-z)+pixel
  221.        |z| <= p2
  222.   }
  223.  
  224.  
  225. {==================================================================}
  226.  
  227. Halley (XYAXIS) {; Chris Green
  228.    ; try p1 = 1.0 and p2 = 0.0001
  229.    ; note--use floating point
  230.    z  = pixel:
  231.    z5 = z*z*z*z*z;
  232.    z6 = z*z5;
  233.    z7 = z*z6;
  234.    z  = z-p1*((z7-z)/((7.0*z6-1)-(42.0*z5)*(z7-z)/(14.0*z6-2))),
  235.         p2 <= |z7-z|
  236.    }
  237.  
  238.  
  239. {==================================================================}
  240.  
  241. InvMandel (XAXIS) {; Mark Peterson
  242.    ; try p1 = 1, p2 = 4, fn1 = sqr
  243.    ; note p2 should not be zero
  244.    c = z = p1 / pixel: 
  245.    z = fn1(z) + c;
  246.        |z| <= p2
  247.   }
  248.  
  249.  
  250. {==================================================================}
  251.  
  252. HalleySin (XYAXIS) {; Chris Green
  253.    ; try p1 = 0.1, p2 = 0.0001, fn1 = sin, fn2 = cos
  254.    ; note--use floating point
  255.    z  = pixel:
  256.    s  = fn1(z),
  257.    c  = fn2(z)
  258.    z  = z-p1*(s/(c-(s*s)/(c+c))),
  259.         p2 <= |s|
  260.   }
  261.  
  262.  
  263. {==================================================================}
  264.  
  265. HyperMandel {; Chris Green.
  266.    ; try p1 = 1.8, p2 = 2.0, fn1 = sqr
  267.    ; note--use floating point
  268.    a    = (0,0),
  269.    b    = (0,0):
  270.    z    = z+1
  271.    anew = fn1(a)-fn1(b)+pixel
  272.    b    = p2*a*b+p1
  273.    a    = anew,
  274.           |a|+|b| <= 4
  275.   }
  276.  
  277.  
  278. {==================================================================}
  279.  
  280. Jm_01 {; Jm Richard-Collard
  281.    z = pixel,
  282.    t = p1+4:
  283.    z = (fn1(fn2(z^pixel)))*pixel,
  284.        |z| <= t
  285.   }
  286.  
  287. Jm_02 {; Jm Richard-Collard
  288.    z = pixel,
  289.    t = p1+4:
  290.    z = (z^pixel)*fn1(z^pixel),
  291.        |z| <= t
  292.   }
  293.  
  294. Jm_03 {; Jm Richard-Collard
  295.    z = pixel,
  296.    t = p1+4:
  297.    z = fn1((fn2(z)*pixel)*fn3(fn4(z)*pixel))*pixel,
  298.        |z| <= t
  299.   }
  300.  
  301. Jm_04 {; Jm Richard-Collard
  302.    z = pixel,
  303.    t = p1+4:
  304.    z = fn1((fn2(z)*pixel)*fn3(fn4(z)*pixel)),
  305.        |z| <= t
  306.   }
  307.  
  308. Jm_05 {; Jm Richard-Collard
  309.    z = pixel,
  310.    t = p1+4:
  311.    z = fn1(fn2((z^pixel))),
  312.        |z| <= t
  313.   }
  314.  
  315. Jm_06 {; Jm Richard-Collard
  316.    z = pixel,
  317.    t = p1+4:
  318.    z = fn1(fn2(fn3((z^z)*pixel))),
  319.        |z| <= t
  320.   }
  321.  
  322. Jm_07 {; Jm Richard-Collard
  323.    z = pixel,
  324.    t = p1+4:
  325.    z = fn1(fn2(fn3((z^z)*pixel)))*pixel,
  326.        |z| <= t
  327.   }
  328.  
  329. Jm_08 {; Jm Richard-Collard
  330.    z = pixel,
  331.    t = p1+4:
  332.    z = fn1(fn2(fn3((z^z)*pixel)))+pixel,
  333.        |z| <= t
  334.   }
  335.  
  336. Jm_09 {; Jm Richard-Collard
  337.    z = pixel,
  338.    t = p1+4:
  339.    z = fn1(fn2(fn3(fn4(z))))+pixel,
  340.        |z| <= t
  341.   }
  342.  
  343. Jm_10 {; Jm Richard-Collard
  344.    z = pixel,
  345.    t = p1+4:
  346.    z = fn1(fn2(fn3(fn4(z)*pixel))),
  347.        |z| <= t
  348.   }
  349.  
  350. Jm_11 {; Jm Richard-Collard
  351.    z = pixel,
  352.    t = p1+4:
  353.    z = fn1(fn2(fn3(fn4(z)*pixel)))*pixel,
  354.        |z| <= t
  355.   }
  356.  
  357. Jm_12 {; Jm Richard-Collard
  358.    z = pixel,
  359.    t = p1+4:
  360.    z = fn1(fn2(fn3(z)*pixel)),
  361.        |z| <= t
  362.   }
  363.  
  364. Jm_13 {; Jm Richard-Collard
  365.    z = pixel,
  366.    t = p1+4:
  367.    z = fn1(fn2(fn3(z)*pixel))*pixel,
  368.        |z| <= t
  369.   }
  370.  
  371. Jm_14 {; Jm Richard-Collard
  372.    z = pixel,
  373.    t = p1+4:
  374.    z = fn1(fn2(fn3(z)*pixel))+pixel,
  375.        |z| <= t
  376.   }
  377.  
  378. Jm_15 {; Jm Richard-Collard
  379.    z  = pixel,
  380.    t  = p1+4:
  381.    f2 = fn2(z),z=fn1(f2)*fn3(fn4(f2))*pixel,
  382.         |z| <= t
  383.   }
  384.  
  385. Jm_16 {; Jm Richard-Collard
  386.    z  = pixel,
  387.    t  = p1+4:
  388.    f2 = fn2(z),z=fn1(f2)*fn3(fn4(f2))+pixel,
  389.         |z| <= t
  390.   }
  391.  
  392. Jm_17 {; Jm Richard-Collard
  393.    z = pixel,
  394.    t = p1+4:
  395.    z = fn1(z)*pixel*fn2(fn3(z)),
  396.        |z| <= t
  397.   }
  398.  
  399. Jm_18 {; Jm Richard-Collard
  400.    z = pixel,
  401.    t = p1+4:
  402.    z = fn1(z)*pixel*fn2(fn3(z)*pixel),
  403.        |z| <= t
  404.   }
  405.  
  406. Jm_19 {; Jm Richard-Collard
  407.    z = pixel,
  408.    t = p1+4:
  409.    z = fn1(z)*pixel*fn2(fn3(z)+pixel),
  410.        |z|<=t
  411.   }
  412.  
  413. Jm_20 {; Jm Richard-Collard
  414.    z = pixel,
  415.    t = p1+4:
  416.    z = fn1(z^pixel),
  417.        |z| <= t
  418.   }
  419.  
  420. Jm_21 {; Jm Richard-Collard
  421.    z= pixel,
  422.    t= p1+4:
  423.    z= fn1(z^pixel)*pixel,
  424.       |z| <= t
  425.   }
  426.  
  427. Jm_22 {; Jm Richard-Collard
  428.    z  = pixel,
  429.    t  = p1+4:
  430.    sq = fn1(z),
  431.    z  = (sq*fn2(sq)+sq)+pixel,
  432.         |z| <= t
  433.   }
  434.  
  435. Jm_23 {; Jm Richard-Collard
  436.    z = pixel,
  437.    t = p1+4:
  438.    z = fn1(fn2(fn3(z)+pixel*pixel)),
  439.        |z| <=t
  440.   }
  441.  
  442. Jm_24 {; Jm Richard-Collard
  443.    z  = pixel,
  444.    t  = p1+4:
  445.    z2 = fn1(z), z=(fn2(z2*fn3(z2)+z2))+pixel,
  446.         |z| <= t
  447.   }
  448.  
  449. Jm_25 {; Jm Richard-Collard
  450.    z = pixel,
  451.    t = p1+4:
  452.    z = fn1(z*fn2(z)) + pixel,
  453.        |z|<=t
  454.   }
  455.  
  456. Jm_26 {; Jm Richard-Collard
  457.    z = pixel,
  458.    t = p1+4:
  459.    z = fn1(fn2(z)) + pixel,
  460.        |z|<=t
  461.   }
  462.  
  463. Jm_27 {; Jm Richard-Collard
  464.    z = pixel,
  465.    t = p1+4:
  466.    s = fn1(z),
  467.    z = s + 1/s + pixel,
  468.        |z| <= t
  469.   }
  470.  
  471. Jm_ducks (XAXIS) {; Jm Richard-Collard
  472.    ; try fn1 = sqr
  473.    ; try corners=-1.178372/-0.978384/-0.751678/-0.601683
  474.    z    = pixel,
  475.    t    = 1+pixel:
  476.    z    = fn1(z)+t,
  477.           |z| <= p1 + 4
  478.   }
  479.  
  480.  
  481. {==================================================================}
  482.  
  483. JTet (XAXIS) {; Lee Skinner
  484.    z = pixel:
  485.    z = (pixel ^ z) + p1,
  486.        |z| <= (p2 + 3)
  487.   }
  488.  
  489.  
  490. {==================================================================}
  491.  
  492. LeeMandel1 (XYAXIS) {; Kevin Lee
  493.    ; try p1 = 0, p2 = 4, fn1 = sqr, fn2 = sqr
  494.    z = pixel + p1:
  495.    c = fn1(pixel)/z, c=z+c, z=fn2(z),
  496.        |z| < p2
  497.   }
  498.  
  499. LeeMandel2 (XYAXIS) {; Kevin Lee
  500.    ; try p1 = 0, p2 = 4, fn1 = sqr, fn2 = sqr
  501.    z = pixel + p1:
  502.    c = fn1(pixel)/z, c=z+c, z=fn2(c*pixel),
  503.        |z| < p2
  504.    }
  505.  
  506. LeeMandel3 (XAXIS) {; Kevin Lee
  507.    ; try p1 = 0, p2 = 4, fn1 = sqr
  508.    z = pixel + p1,
  509.    c = pixel-fn1(z):
  510.    c = pixel+c/z,
  511.    z = c-z*pixel,
  512.        |z| < p1
  513.   }
  514.  
  515.  
  516. {==================================================================}
  517.  
  518. Mandel3 {; Fractal Creations
  519.    ; try p1 = 1, p2 = 4, fn1 = sin
  520.    z = pixel * p1,
  521.    c = fn1(z):
  522.    z = (z*z) + c;
  523.    z = z * 1/c;
  524.        |z| <= p2;
  525.    }
  526.  
  527.  
  528. {==================================================================}
  529.  
  530. Mandelbrot (XAXIS) {; Mark Peterson
  531.    ; try p1 = 0, p2 = 4, fn1 = sqr, fn2 = sqr
  532.    ; note p2 should not be zero
  533.    z = pixel,
  534.    z = fn1(z):
  535.    z = z + pixel + p1
  536.    z = fn2(z)
  537.        lastsqr <= p2
  538.   }
  539.  
  540.  
  541. {==================================================================}
  542.  
  543. MandelTangent {; Fractal Creations
  544.    ; try p1 = 0, p2 = 32, fn1 = tan
  545.    z = pixel + p1:
  546.    z = pixel * fn1(z),
  547.       |real(z)| < p2
  548.   }
  549.  
  550.  
  551. {==================================================================}
  552.  
  553. MTet (XAXIS) {; Lee Skinner
  554.    ; try fn1 = sin, p1 = 1
  555.    z = pixel:
  556.    z = (pixel ^ z) + pixel,
  557.        |z| <= (p1 + 3)
  558.   }
  559.  
  560.  
  561. {==================================================================}
  562.  
  563. MyFractal {; Fractal Creations
  564.    ; try p1 = 0, p2 = 4
  565.    c = z = 1/pixel + p1:
  566.    z = fn1(z) + c;
  567.        |z| <= p2
  568.   }
  569.  
  570.  
  571. {==================================================================}
  572.  
  573. Newton3 {; Chris Green
  574.    ; Try p1=1.8 and p2 = 3.0
  575.    z  = (1,1):
  576.    z2 = z*z;
  577.    z3 = (z*z2) - pixel;
  578.    z  = z-p1*z3/(p2*z2),
  579.         0.0001 < |z3|
  580.   }
  581.  
  582.  
  583. {==================================================================}
  584.  
  585. Newton4 (XYAXIS) {; Mark Peterson
  586.     ; try p1 = 3 and p2 = 4
  587.     z  = pixel,
  588.     Root = 1:
  589.     z3 = z*z*z;
  590.     z4 = z3 * z;
  591.     z  = (p1 * z4 + Root) / (p2 * z3);
  592.          0.004 <= |z4 - Root|
  593.   }
  594.  
  595.  
  596. {==================================================================}
  597.  
  598. NewtonSinExp (XAXIS) {; Chris Green 
  599.    ; try fn1 = exp, fn2 = sin, fn3 = cos, p1 = 1, p2 = 0.0001
  600.    ; note--use floating point
  601.    z  = pixel:
  602.    z1 = fn1(z)
  603.    z2 = fn2(z)+z1-1
  604.    z  = z-p1*z2/(fn3(z)+z1),
  605.         p2 < |z2|
  606.   }
  607.  
  608.  
  609. {==================================================================}
  610.  
  611. PseudoMandel (XAXIS) {; davisl
  612.    ; try p1 = 2.7182818, p2 = 6.2831853, fn1 = sqr
  613.    z = pixel:
  614.    z = ((z/p1)^z)*fn1(p2*z) + pixel,
  615.        |z| <= 4
  616.   }
  617.  
  618.  
  619. {==================================================================}
  620.  
  621. Richard1 (XYAXIS) {; Jm Richard-Collard
  622.    ; try p1 = 0, p2 = 50
  623.    z   = pixel + p1:
  624.    sq  = z*z,
  625.    z   = (sq*fn1(sq)+sq)+pixel,
  626.          |z| <= p2
  627.   }
  628.  
  629. Richard2 (XYAXIS) {; Jm Richard-Collard
  630.    ; try p1 = 0, p2 = 50, fn1 = sin
  631.    z   = pixel + p1:
  632.    z   = 1/(fn1(z*z+pixel*pixel)),
  633.          |z| <= p2
  634.   }
  635.  
  636. Richard3 (XAXIS) {; Jm Richard-Collard
  637.    ; try p1 = 0, p2 = 50, fn1 = sinh
  638.    z   = pixel + p1:
  639.    sh  = fn1(z),
  640.    z   = (1/(sh*sh))+pixel,
  641.          |z| <= p2
  642.   }
  643.  
  644. Richard4 (XAXIS) {; Jm Richard-Collard
  645.    ; try p1 = 0, p2 = 50, fn1 = cos
  646.    z   = pixel + p1:
  647.    z2  = z*z,
  648.    z   = (1/(z2*fn1(z2)+z2))+pixel,
  649.          |z| <= p2
  650.   }
  651.  
  652. Richard5 (XAXIS) {; Jm Richard-Collard
  653.    ; try p1 = 0, p2 = 50, fn1 = sin, fn2 = sinh
  654.    z = pixel + p1:
  655.    z = fn1(z*fn2(z))+pixel,
  656.        |z| <= p2
  657.   }
  658.  
  659. Richard6 (XYAXIS) {; Jm Richard-Collard
  660.    ; try p1 = 0, p2 = 50, fn1 = sin, fn2 = sinh
  661.    z = pixel + p1:
  662.    z = fn1(fn2(z))+pixel,
  663.        |z| <= p2
  664.   }
  665.  
  666. Richard7 (XAXIS) {; Jm Richard-Collard
  667.    ; try p1 = 0, p2 = 50, fn1 = log
  668.    z = pixel:
  669.    z = fn1(z)*pixel,
  670.        |z| <= p2
  671.   }
  672.  
  673. Richard8 (XYAXIS) {; Jm Richard-Collard
  674.    ; try p1 = 0, p2 = 50, fn1 = sin, fn2 = sin
  675.    ; note--used for cover of "Fractal Creations"
  676.    z = pixel + p1,
  677.    z = fn1(z)+fn2(pixel),
  678.        |z| <= p2
  679.   }
  680.  
  681. Richard9 (XAXIS) {; Jm Richard-Collard
  682.    ; try p1 = 0, p2 = 4
  683.    z = pixel + p1:
  684.    s = z*z,
  685.    z = s + 1/s + pixel,
  686.        |z| <= p2
  687.   }
  688.  
  689. Richard10 (XYAXIS) {; Jm Richard-Collard
  690.    ; try p1 = 0, p2 = 50, fn1 = sin
  691.    z = pixel + p1:
  692.    z = 1 / fn1(1/(z*z)),
  693.        |z| <= p2
  694.   }
  695.  
  696.  
  697. {==================================================================}
  698.  
  699. Sterling (XAXIS) {; davisl
  700.    ; try p1 = 2.7182818, p2 = 6.2831853
  701.    z = pixel:
  702.    z = ((z/p1)^z)/fn1(p2*z),
  703.        |z| <= 4
  704.   }
  705.  
  706. Sterling2 (XAXIS) {; davisl
  707.    ; try p1 = 2.7182818, p2 = 6.2831853
  708.    z = pixel:
  709.    z = ((z/p1)^z)/fn1(p2*z) + pixel,
  710.        |z| <= 4
  711.   }
  712.  
  713. Sterling3 (XAXIS) {; davisl
  714.    ; try p1 = 2.7182818, p2 = 6.2831853
  715.    z = pixel:
  716.    z = ((z/p1)^z)/fn1(p2*z) - pixel,
  717.        |z| <= 4
  718.   }
  719.  
  720.  
  721. {==================================================================}
  722.  
  723. Wineglass (XAXIS) {; Pieter Branderhorst
  724.    ; try p1 = 4 and p2 = 2
  725.    c = z = pixel:
  726.    z = z * z + c
  727.    c = (1+flip(imag(c))) * real(c) / p2 + z,
  728.        |z| <= p1
  729.   }
  730.  
  731.  
  732. {==================================================================}
  733.  
  734. ZZ (XAXIS) { ; Jm Richard-Collard
  735.    ; try fn1 = log, p1 = 0.001
  736.    ; note--use floating point
  737.    z  = pixel:
  738.    z1 = z^z;
  739.    z2 = (fn1(z)+1)*z1;
  740.    z  = z-(z1-1)/z2,
  741.         p1 <= |1-z1|
  742.   }
  743.  
  744. ZZa (XAXIS) { ; Jm Richard-Collard
  745.    ; try p1 = 0.001, fn1 = log
  746.    ; note--use floating point
  747.    z  = pixel:
  748.    z1 = z^(z-1);
  749.    z2 = (((z-1)/z)+fn1(z))*z1;
  750.    z  = z-((z1-1)/z2),
  751.         p1 <= |1-z1|
  752.   }
  753.  
  754.