home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ The World of Computer Software / World_Of_Computer_Software-02-385-Vol-1of3.iso / l / linalg.zip / HW04.HW < prev    next >
Text File  |  1989-05-26  |  886b  |  22 lines
  1. HOMEWORK #4:
  2.  
  3. Do projects 1 and 2 from the PROJECT file of LINALG.
  4.  
  5. This homework investigates which matrices commute with a given matrix.
  6.         ┌        ┐
  7. Let A = │  8  13 │ .
  8.         │ -5  -8 │
  9.         └        ┘ 
  10. Find all 2x2 matrices B so that AB = BA.
  11.  
  12. Suggestion:  Let u, v, w, z denote the entries of B.  Multiply by hand the products AB and BA.  Equate the entries and thereby obtain a system of linear equations.  Then use SOLVE of LINALG to obtain the solution (remember that you will need to augment the coefficient matrix).
  13.  
  14. Use the solution to write out the general form of B.
  15.                 ┌          ┐
  16. The matrix  B = │ -14  -13 │  commutes with A.
  17.                 │   5    2 │ 
  18.                 └          ┘
  19. (If you wish you can create A and B and check that AB = BA via Matrix Product.)
  20.  
  21. How do you get this particular B from your general form?
  22.