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Text File  |  1990-04-04  |  590b  |  16 lines
  1. 33
  2.  
  3.                               DIFFERENTIATION
  4.  
  5.      The derivative of a function f(x) is the slope of the tangent line to the
  6. graph of f(x).  In this case we are specifically looking for the derivative
  7. of a function at a point (x0, f(x0)).
  8.  
  9. Using Richardson's Extrapolation, the five-point formula seen below was
  10. derived as an approximation to the derivative of a function at point x0 :
  11.  
  12. f^1(x0) = 1/12h*( f(x0-2h) - 8f(x0-h) + 8f(x0+h) - f(x0+2h) ) + h^4/30*f^(5)(),
  13.  
  14.           where x0 is the point of differentiation,
  15.               and h is a number between 0 and 1.
  16.