home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Multimedia Geometry / geometry-3.5.iso / GEOMETRY / CHAPTER4.6Y < prev    next >
Text File  |  1995-04-22  |  4KB  |  183 lines
  1. à 4.6èPolygons
  2. äèPlease answer ê followïg questions about polygons.
  3. âèè
  4.  
  5. èèèèèèèèèèèèèèèèèèèè A polygon is a many sided 
  6. èèèèèèèèèèèèèèèèèèèè geometric figure.èABCEH is
  7. èèèèèèèèèèèèèèèèèèèè a convex polygon, å PQRSTU
  8. èèèèèèèèèèèèèèèèèèèè is not a convex polygon.
  9. @fig4601.BMP,65,20,147,74
  10. éS1 The defïition ç a polygon å ê names ç angles, sides, etc.
  11. are extensions ç ê defïitions for quadrilaterals.
  12.  
  13. Defïition 4.6.1èPOLYGON:èA polygon is ê union ç three or more 
  14. coplanar lïe segments with each segment ïtersectïg exactly two oêr
  15. segments, one at each endpoït, å with no two ïtersectïg lïe seg-
  16. ments collïear.
  17. èèèèèèèèèèèèèèèèèèèèIn this figure A, B, C, E, å H 
  18. èèèèèèèèèèèèèèèèèèèèare ê vertices ç ê polygonèèè
  19. èèèèèèèèèèèèèèèèèèèèABCEH.è╬A, ╬B, ╬C, ╬E, å ╬H 
  20. èèèèèèèèèèèèèèèèèèèèare ê angles.è▒┤, ┤╖, ╖║, ║╜,
  21. èèèèèèèèèèèèèèèèèèèèå ╜▒ are ê sides.è▒┤ å ┤╖
  22. èèèèèèèèèèèèèèèèèèèèare consecutive sides, å ╬Cè
  23. @fig4601.BMP,45,160,147,74èèèèèèèå ╬E are examples ç consec-
  24. utive angles.èSïce each lïe that contaïs a side ç ABCEH contaïs no
  25. poïts ï ê ïterior ç ê polygon, it is a convex polygon.èSïce 
  26. lïe ╚╟, which contaïs side ╔╞ ç ê polygon PQRSTU, contaïs poïts
  27. ï ê ïterior ç ê polygon, PQRSTU is not convex.
  28. è We are primarily ïterested ï convex polygons.èA lïe segment joï-
  29. ïg two nonconsective vertices ç a polygon is a diagonal ç ê polygon.
  30. è All ç ê triangles we looked at ï Chapter 3 are examples ç three
  31. sided polygons.èAll ç ê quadrilaterals we looked at ï this chapter
  32. are examples ç four sided polygons.
  33.  
  34. èèèèèèèèèèèèèèNames ç Polygons
  35.  
  36. èèèè3 Sidesè Triangleèèèèèèèèèè 8 Sidesè Octagonèè 
  37. èèèè4 Sidesè Quadrilateralèèèèèèèè9 Sidesè Nonagon
  38. èèèè5 Sidesè Pentagonèèèèèèèèèè10 Sidesè Decagonèèèè
  39. èèèè6 Sidesè Hexagonèèèèèèèèèè 20 Sidesè 20-gon
  40. èèèè7 Sidesè Heptagonèèèèèèèèèè n Sidesè n-gon
  41.  
  42. è An equilateral polygon has all sides equal.èAn equiangular polygon
  43. has all angles equal.èA regular polygon has all sides equal å all 
  44. angles equal.èAn equilateral triangle å a square are examples ç
  45. regular polygons.
  46.  
  47. Theorem 4.6.1èThe sum ç ê measures ç ê ïterior angles ç a con-
  48. vex polygon with n sides is (n - 2)·180.
  49.  
  50. Theorem 4.6.2èThe sum ç ê measures ç ê exterior angles ç a con-
  51. vex polygon is 720.
  52.  
  53. Theorem 4.6.3èThe measure ç each exterior angle ç a regular polygon
  54. with n sides is 720/2n.
  55.  
  56. Theorm 4.6.4èThe measure ç each ïterior angle ç a regular polygon
  57. with n sides is (n - 2)(180)/n.
  58.  
  59.  1 
  60. èèèèèèèèèè Name a polygon with 7 sides.
  61.  
  62.  
  63. è A) PentagonèèèèB) NonagonèèèèC) HeptagonèèèèD) None
  64. ü
  65. è
  66.  
  67. èèèèèèèèèèèèèèèè Heptagon
  68. Ç C
  69.  2 
  70. èèèèèèèèèè Name a polygon with 9 sides.
  71.  
  72.  
  73. è A) PentagonèèèèB) NonagonèèèèC) HeptagonèèèèD) None
  74. ü
  75. è
  76.  
  77. èèèèèèèèèèèèèèèè Nonagon
  78. Ç B
  79.  3 
  80. èèèèèèèèèè Name a polygon with 10 sides.
  81.  
  82.  
  83. è A) HexagonèèèèB) OctagonèèèèC) PentagonèèèèD) None
  84. ü
  85. è
  86.  
  87. èèèèèèèèèèèèè10 sides is a decagon.
  88. Ç D
  89.  4èèèGive ê sum ç ê ïterior angles ç this polygon.
  90. èèèèèè
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95. @fig3202.BMP,35,40,147,74èèèA) 180èèè B) 360èèè C) 720è 
  96. ü
  97. è
  98.  
  99. èèèèèèèèèè (n - 2)·180 = (3 -2)(180) = 180
  100. Ç A
  101.  5èèèGive ê sum ç ê exterior angles ç this polygon.
  102. èèèèèè
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107. @fig3202.BMP,35,40,147,74èèèA) 180èèè B) 360èèè C) 720è 
  108. ü
  109. è
  110.  
  111. èèèèèè The sum ç ê exterior angles ç a polygon is 720.
  112. Ç C
  113.  6èèèGive ê sum ç ê ïterior angles ç this polygon.
  114. èèèèèè
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119. @fig4602.BMP,35,40,147,74èèèA) 180èèè B) 360èèè C) 720è 
  120. ü
  121. è
  122.  
  123. èèèèèèèèèè(n - 2)·180 = (4 - 2)·180 = 360
  124. Ç B
  125.  7èèèGive ê sum ç ê exterior angles ç this polygon.
  126. èèèèèè
  127.  
  128.  
  129.  
  130.  
  131. @fig4602.BMP,35,40,147,74èèèA) 180èèè B) 360èèè C) 720è 
  132. ü
  133. è
  134.  
  135. èèèèèèThe sum ç ê exterior angles ç a polygon is 720.
  136. Ç C
  137.  8èèèGive ê sum ç ê ïterior angles ç this polygon.
  138. èèèèèè
  139.  
  140.  
  141.  
  142.  
  143. @fig4603.BMP,35,40,147,74èèèA) 540èèè B) 360èèè C) 720è 
  144. ü
  145. è
  146.  
  147. èèèèèèèèèè(n - 2)·180 = (5 - 2)·180 = 540
  148. Ç A
  149.  9èèèèèèèèèèèèèGive ê measure ç each ïterior 
  150. èèèèèèèèèèèèèèèèè angle ï this regular hexagon.
  151.  
  152.  
  153.  
  154.  
  155. @fig4604.BMP,35,40,147,74èèèè A) 180èèè B) 120èèè C) 150è 
  156. ü
  157. è
  158. èèèèèèèèèè (n - 2)(180)è (6 - 2)(180)
  159. èèèèèèèèèè ╓╓╓╓╓╓╓╓╓╓╓╓ = ╓╓╓╓╓╓╓╓╓╓╓╓ = 120è
  160. èèèèèèèèèèèèè nèèèèèè 6
  161. Ç B
  162.  10èèèèèèèèèèèè Give ê measure ç each exterior 
  163. èèèèèèèèèèèèèèèèè angle ï this regular hexagon.
  164.  
  165.  
  166.  
  167.  
  168. @fig4604.BMP,35,40,147,74èèèèèA) 180èèè B) 120èèè C) 60°è 
  169. ü
  170. è
  171. èèèèèèèèèèèèèè 720è 720
  172. èèèèèèèèèèèèèè ╓╓╓ = ╓╓╓ = 60°è
  173. èèèèèèèèèèèèèè 2·nè 2·6èèèèè
  174. Ç C
  175.  
  176.  
  177.  
  178.  
  179.  
  180.  
  181.  
  182.  
  183.