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Encoding:
Text File  |  1995-11-18  |  2.5 KB  |  76 lines
  1. Newsgroups: sci.math,sci.answers,news.answers
  2. Path: senator-bedfellow.mit.edu!bloom-beacon.mit.edu!spool.mu.edu!torn!watserv3.uwaterloo.ca!undergrad.math.uwaterloo.ca!neumann.uwaterloo.ca!alopez-o
  3. From: alopez-o@neumann.uwaterloo.ca (Alex Lopez-Ortiz)
  4. Subject: sci.math FAQ: Monty Hall problem
  5. Summary: Part 23 of many, New version,
  6. Originator: alopez-o@neumann.uwaterloo.ca
  7. Message-ID: <DI76M3.KAF@undergrad.math.uwaterloo.ca>
  8. Sender: news@undergrad.math.uwaterloo.ca (news spool owner)
  9. Approved: news-answers-request@MIT.Edu
  10. Date: Fri, 17 Nov 1995 17:15:39 GMT
  11. Expires: Fri, 8 Dec 1995 09:55:55 GMT
  12. Reply-To: alopez-o@neumann.uwaterloo.ca
  13. Nntp-Posting-Host: neumann.uwaterloo.ca
  14. Organization: University of Waterloo
  15. Followup-To: sci.math
  16. Lines: 57
  17. Xref: senator-bedfellow.mit.edu sci.math:124397 sci.answers:3431 news.answers:57832
  18.  
  19.  
  20. Archive-Name: sci-math-faq/montyhall
  21. Last-modified: December 8, 1994
  22. Version: 6.2
  23.  
  24.  
  25. The Monty Hall problem
  26.  
  27.  
  28.  
  29.    This problem has rapidly become part of the mathematical folklore.
  30.  
  31.    The American Mathematical Monthly, in its issue of January 1992,
  32.    explains this problem carefully. The following are excerpted from that
  33.    article.
  34.  
  35.    Problem:
  36.  
  37.    A TV host shows you three numbered doors (all three equally likely),
  38.    one hiding a car and the other two hiding goats. You get to pick a
  39.    door, winning whatever is behind it. Regardless of the door you
  40.    choose, the host, who knows where the car is, then opens one of the
  41.    other two doors to reveal a goat, and invites you to switch your
  42.    choice if you so wish. Does switching increases your chances of
  43.    winning the car?
  44.  
  45.    If the host always opens one of the two other doors, you should
  46.    switch. Notice that 1/3 of the time you choose the right door (i.e.
  47.    the one with the car) and switching is wrong, while 2/3 of the time
  48.    you choose the wrong door and switching gets you the car.
  49.  
  50.    Thus the expected return of switching is 2/3 which improves over your
  51.    original expected gain of 1/3 .
  52.  
  53.    Even if the hosts switches only part of the time, it pays to switch.
  54.    Only in the case where we assume a malicious host (i.e. a host who
  55.    entices you to switch based in the knowledge that you have the right
  56.    door) would it pay not to switch.
  57.  
  58.  
  59.  
  60.    References
  61.  
  62.    L. Gillman The Car and the Goats American Mathematical Monthly,
  63.    January 1992, pp. 3-7.
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.      _________________________________________________________________
  69.  
  70.  
  71.  
  72.     alopez-o@barrow.uwaterloo.ca
  73.     Tue Apr 04 17:26:57 EDT 1995
  74.  
  75.  
  76.