home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ gimli.bioss.sari.ac.uk / gimli.bioss.sari.ac.uk.zip / gimli.bioss.sari.ac.uk / pub / courses / ExptDesignAnalysis / sessnew2a < prev    next >
Internet Message Format  |  1995-02-16  |  5KB
  1. From kar@uk.ac.sari.rri Wed Apr  3 09:43:23 1991
  2. Received: from rri.sari.ac.uk by sass.sari.ac.uk; Wed, 3 Apr 91 09:43:23 BST
  3. From: Karen Robertson <kar@uk.ac.sari.rri>
  4. Date: Wed, 3 Apr 91 09:40:07 BST
  5. Message-Id: <5655.9104030840@rri.sari.ac.uk>
  6. Via: rri7.yprri; Wed, 3 Apr 91 09:40:07 BST
  7. To: graham@uk.ac.sari.sass
  8. Subject: sessnew2a
  9. Status: RO
  10.  
  11. "
  12.             PRACTICAL  SESSION  2
  13.  
  14.  
  15.  
  16.  
  17.     In this session the first two examples still refer to design where
  18.     6  treatments are applied to  36 units.  However, more complex
  19.     structures are placed on the units.  In design  ED2.1  a Latin
  20.     Square design is employed and in design  ED2.2  a split-plot design.
  21.  
  22.  
  23.      In the third example design  ED2.3  the number of treatments is
  24.     increased to  12.  This has been done through the introduction of a
  25.     third treatment factor  C  with 2 levels,  i.e. the treatments have
  26.     a  3 x 2 x 2  factorial structure.
  27.  
  28.  
  29.  
  30.  
  31. ****    ED2.1  Latin  Square  Design  (Plan 2.1)    ****
  32.  
  33.  
  34.     In this design two forms of blocks are imposed on the treatments at
  35.     at 'right angles' to each other  e.g. rows and columns; animals and
  36.     periods.  The intersection of a row and column defines a unit.
  37.  
  38.  
  39.  
  40.     Define the treatment factors and read the basic data. 
  41. "
  42.  
  43.         unit[nvalue=36] unitno
  44.         factor[levels=6] T
  45.         factor[levels=3] A
  46.         factor[levels=2] B
  47.         
  48.         open 'sess2.dat1'; channel=2; filetype=input
  49.         read [print=*; channel=2] unitno, T, A, B, TE, PE
  50.  
  51.  
  52.  
  53. "
  54.     Define the blocking factors.
  55. "
  56.  
  57.         factor [levels=6; values=(1...6)6]  row
  58.         factor [levels=6; values=6(1...6)]  column
  59.  
  60.  
  61. "
  62.     !!! The next stage is non-standard  -  apply randomisation and create
  63.     the variate for analysis.
  64. "
  65.  
  66.  
  67.         random [blocks=row*column; seed=12345] T, A, B, TE
  68.         calculate [print=summ]    V3  =  TE + PE
  69.  
  70.  
  71. "
  72.     End of non-standard stage !!!
  73. "
  74.  
  75.  
  76.  
  77.  
  78.  
  79.  
  80. "
  81.     Print data
  82. "
  83.  
  84.  
  85.         print  unitno,row,column,T,A,B,V3; fieldw=7,5,7,3(5),8; decim=6(0),3
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92. "
  93.     Perform analysis of variance and keep residuals.  Here a residual is
  94.     determined by the difference between an observation and the value
  95.     expected from the particular combination of treatment, row and column.
  96. "
  97.  
  98.  
  99.  
  100.         blocks      row*column
  101.         treatment     A*B
  102.  
  103.         anova     V3; residuals=RV3
  104.  
  105.  
  106.  
  107. "
  108.     Plot residuals against unit number
  109. "
  110.  
  111.  
  112.         graph [nrows=20; xint=y] RV3; unitno
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.  
  130.  
  131.  
  132.  
  133.  
  134.  
  135.  
  136.  
  137.  
  138.  
  139.  
  140.  
  141.  
  142.         close   2
  143.  
  144.         open 'sess2.dat2'; channel=2; filetype=input
  145.         read [print=*; channel=2] unitno,T,A,B,TE,PE
  146.  
  147.  
  148.  
  149. "
  150. ****    ED2.2  Split-plot  Design  (Plan 2.2)    ****
  151.  
  152.  
  153.     In this design two types of block are imposed on the units.  Six 
  154.     large blocks are divided into three smaller blocks or 'main-plots'
  155.     each of which contain two  units or 'sub-plots'.  The levels of 
  156.     factor  A  are identified with the main-plots and the levels of
  157.     factor  B  with the sub-plots.
  158. "
  159.  
  160.         factor [levels=6; values=6(1...6)]   block
  161.         factor [levels=3; values=2(1...3)6]  mainplot
  162.         factor [levels=2; values=(1,2)18]    subplot
  163.  
  164.  
  165.  
  166. "
  167.     !!! The next stage is non-standard  -  apply randomisation and create
  168.     variate for analysis.
  169. "
  170.  
  171.         random [blocks=block/mainplot/subplot; seed=12345] T,A,B,TE
  172.         calculate [print=summ]   V4  =  TE + PE
  173.  
  174.  
  175. "
  176.     End of non-standard stage !!!
  177.  
  178.  
  179.  
  180.     Print data
  181. "
  182.  
  183.         print  unitno,block,mainplot,subplot,T,A,B,V4; field=4(9),3(5),8; decim=7(0),3
  184.    
  185.  
  186.  
  187. "
  188.     Perform analysis of variance
  189. "
  190.  
  191.         blocks      block/mainplot/subplot
  192.         treatments       A*B
  193.  
  194.         anova            V4
  195.  
  196.         close    2
  197.         delete   block,mainplot,subplot,T,A,B
  198.  
  199.  
  200.  
  201.  
  202.  
  203.  
  204.  
  205.  
  206.  
  207.  
  208. "
  209. ****    ED2.3   Randomised  Block  for  12  treatments   (Plan 2.3)    ****
  210.  
  211.  
  212.     In this design blocks of  twelve  plots are superimposed on the units.
  213.     Each block contains each of the  twelve  treatments once.  The  twelve
  214.     treatments are formed from all combinations of  three  factors  A, B
  215.     and  C  which have  3, 2 and 2  levels respectively.
  216.  
  217.     Input treatment factors and basic data.
  218. "
  219.  
  220.         factor[levels=12] T
  221.         factor[levels= 3] A
  222.         factor[levels= 2] B,C
  223.  
  224.         open 'sess2.dat3'; channel=2; filetype=input
  225.         read [print =*; channel=2] unitno,T,A,B,C,TE,PE
  226.  
  227.  
  228. "
  229.     Define the blocking factors.
  230. "
  231.  
  232.         factor [levels= 3; value=12(1...3)]   block
  233.         factor [levels=12; value=(1...12)3]  plot
  234.  
  235.  
  236. "
  237.     !!! The next stage is non-standard  -  apply randomisation and create 
  238.     variate for analysis.
  239. "
  240.  
  241.         random [block/plot; seed=12345] T,A,B,C,TE
  242.         calculate [print=summ]     V5  =  TE + PE
  243.  
  244. "
  245.     End of non-standard stage !!!
  246.  
  247.  
  248.     Print data
  249. "
  250.  
  251.         print  unitno,block,plot,T,A,B,C,V5; field=3(7),3(5),8; decim=6(0),3
  252.  
  253.  
  254.  
  255. "
  256.     Perform analysis of variance
  257. "
  258.  
  259.         blocks       block/plot
  260.         treatment        T
  261.  
  262.         anova            V5
  263.  
  264.  
  265. "
  266.     Repeat analysis using factorial treatment structure and keeping
  267.     residuals.
  268. "
  269.  
  270.  
  271.  
  272.  
  273.  
  274.  
  275.  
  276.  
  277.         treatment      A*B*C
  278.         anova           V5;  residuals=RV5
  279.  
  280.  
  281.  
  282.  
  283.  
  284.  
  285.  
  286. "
  287.     Plot residuals against unitno
  288. "
  289.  
  290.  
  291.         graph [nrows=20; xint=y]  RV5; unitno
  292.  
  293.  
  294.  
  295.  
  296.  
  297.  
  298.  
  299.  
  300.  
  301.  
  302.  
  303.  
  304.  
  305.  
  306.  
  307.  
  308.  
  309.  
  310.  
  311.  
  312.  
  313.  
  314.  
  315.  
  316.  
  317.  
  318.  
  319.  
  320.  
  321.  
  322.  
  323.  
  324.  
  325.  
  326.  
  327.  
  328.  
  329.  
  330.  
  331.  
  332.  
  333.  
  334.  
  335.  
  336.  
  337.  
  338.  
  339.  
  340.  
  341.  
  342. "
  343.                 Exercises  Session   2
  344.  
  345.  
  346.  
  347.  
  348.  
  349.     Exercise  2.1    The twelve treatments of example  ED2.3  are to be applied
  350.             to the thirty-six units.  However, the structure imposed
  351.             on the units is that  3  blocks of  12  units are sub-
  352.             divided into  6  main plots of  2  units or sub-plots.
  353.             File  'sess2.dat4'  contains the factors  T, A, B, C
  354.             and variates  TE, PE.  Based on examples ED2.2 and ED2.3,
  355.             generate the data for a split-plot design in which 
  356.             factors  A, B  are identified with main plots and C with
  357.             sub-plots.   Analyse the data. 
  358. "
  359.  stop
  360.  
  361.  
  362.