Bearbeiten und Analysieren von Daten

=WENN(E7<31;D7;"")

Zwischen den Anführungszeichen gibt es keine Eintragungen, so daß diese Funktion eine leere Zelle bei den DANN-Werten ausführt. Denken Sie daran, daß Excel die Nullwerte für das ganze Tabellenblatt ausblenden kann, wenn Sie im Dialogfeld im Register Ansicht des Befehls Optionen das Kontrollkästchen Nullwerte deaktivieren.

Komplexe Entscheidungen

In der Spalte F des in Bild 22.1 angezeigten Tabellenblattes muß die WENN-Frage komplexer sein. Die WENN-Funktionen in der Spalte F müssen eine Reihe von Werten in der Spalte FÄLLIGKEITSTAGE prüfen. Die Spalte FÄLLIGKEITSTAGE muß für Werte über 30 und unter 61 eingestellt sein.

Ist der Wert in der Spalte FÄLLIGKEITSTAGE größer als 30 und ist der Wert in der Spalte FÄLLIGKEITSTAGE gleichzeitig kleiner als 61, dann soll der Wert in der Spalte BETRAG angezeigt werden; andernfalls soll der Wert Null angezeigt werden.

Die WENN-Funktionen der Spalten F7 bis F27 verwenden folgende Formel, um die Kategorie FÄLLIGKEITSTAGE im Bereich von 31 bis 60 zu prüfen:

=WENN(UND(E7>30;E7<61);D7;0)

Die UND-Funktion führt nur dann zu einer Antwort WAHR, wenn alle Elemente innerhalb der Klammer die Bedingungen erfüllen: E7>30 ist wahr UND E7<61 ist wahr. Ergibt die UND-Funktion das Ergebnis WAHR, so zeigt die WENN-Formel den in Zelle D7 gefundenen Wert an.

Wollen Sie eine bestimmte Zahl innerhalb eines Wertebereichs prüfen, verwenden Sie die UND-Funktion wie bereits gezeigt. Damit die UND-Funktion zum Ergebnis WAHR kommen kann, müssen alle Argumente zutreffen. Die UND-Funktion wird am häufigsten verwendet, um zu prüfen, ob sich eine bestimmte Zahl oder ein bestimmtes Datum in einem Bereich befinden.

Die ODER-Funktion ist eine andere Art logischer Wahrheitsprüfung. Eine ODER-Funktion führt nur dann zur Antwort WAHR, wenn all darin enthaltenen Argumente WAHR sind. ODER-Funktionen werden gewöhnlicherweise verwendet, um einen Wert mit mehreren anderen Werten gleichzustellen. Zum Beispiel:

=WENN(ODER(B12=36;B12="Susanne");"OK";"")

Ist der Wert in Zelle B12 entweder 36 oder Susanne, so zeigt die Formel den Text OK an. Entspricht der Wert in Zelle B12 keiner der Angaben, wird nichts ("") angezeigt.

Prüfen von Dateneingaben

Geben Sie Daten in eine Datenbankmaske ein, oder machen Sie die Eingaben direkt in den Zellen eines Tabellenblattes – in beiden Fällen können Sie versehentliche Fehler vermeiden, indem Sie Formeln verwenden, die Daten bei der Eingabe automatisch überprüfen. Bild 22.2 zeigt ein Beispiel einer Dateneingabemaske, die Formeln verwendet, um eingegebene Daten zu überprüfen. Die Bearbeitungsleiste zeigt die Formel, die zum Prüfen der Daten in Zelle C8 verwendet werden. Diese Formel führt zu keinem Ergebnis (""), wenn Zelle C8 ein Datum nach dem 1.1.1996 aufweist. Weist die Zelle jedoch ein Datum vor dem 1.1.1996 auf, dann erscheint die Anzeige in der Zelle, die die Formel enthält.

Abbildung 22.2: In dieser Dateneingabemaske dienen die Daten in den Spalten H und I als Tabellen für gültige Eingaben in den Kategorien Zulässige Nummern und Zulässige Regionen der Zellen C10 und C12.

Erstellen Sie Tabellenblätter mit Dateneingaben, so können Sie die Eingabeoptionen für den Benutzer auf die Eingabe von Ja oder Nein, auf mehrere Auswahlmöglichkeiten oder eine Auswahlliste beschränken. Excel-Tabellenblätter können Elemente enthalten, die in Dialogfeldern angezeigt werden, wie z. B. Bildlauflisten, Dropdown-Listen, Kontrollkästchen und Gruppen von Optionsschaltflächen. Außerdem gibt es zwei neue Dateneingabefunktionen: eine Drehfunktion, mit der Sie sich schnell durch einen Zahlenbereich bewegen können, und Bildlaufleisten, mit denen Sie schnell über einen weiten Zahlenbereich ziehen können. Das Ergebnis dieser Funktionen wird in einer Tabellenblattzelle angezeigt und kann dann wie eingegebene Information verwendet werden.

Bild 22.3 zeigt die gleiche Dateneingabemaske mit falschen Daten. Achten Sie auf die Warnmeldungen, die seitlich der Eingabezellen angezeigt werden.

Abbildung 22.3: In dieser Dateneingabemaske wird bei den Formeln in Spalte E eine Warnmeldung angezeigt, wenn der Benutzer ungültige Eingaben macht.

Die folgende Tabelle listet die Formeln auf, die in diesen Zellen verwendet werden:

Tabelle 22.1: Formeln zur Überprüfung von Dateneingaben.

In jeder dieser Formeln entscheidet eine WENN-Funktion kombiniert mit einer Wahrheitsprüfung, ob der Eintrag in Spalte C richtig ist oder nicht. Die Formel in Zelle E8 prüft, ob die serielle Zahl von C8 größer als das Datum in der WENN-Funktion ist. Ist die serielle Zahl größer, so wird der leere Text "" angezeigt. Ist der Wert in C8 nicht größer, so zeigt die Funktion den Aufforderungstext an.

Muß der Benutzer viele unterschiedliche Eintragsmöglichkeiten im Gedächtnis behalten und eingeben, so kann eine im Tabellenblatt plazierte Dropdown-Liste oder Bildlaufliste die Dateneingabe sehr erleichtern.

In Zelle E10 überprüft die VERGLEICH-Funktion die Werte in den Zellen H8:H14, um Werte zu finden, die mit dem Inhalt von E10 genau identisch sind. Das Argument 0 teilt der VERGLEICH-Funktion mit, nach einem genauen Gegenstück zu suchen. Wird kein genaues Gegenstück gefunden, so zeigt die Funktion den Fehlerwert #NV! an. Die ISTNV-Funktion stellt #NV!-Werte fest, wenn kein genaues Gegenstück gefunden wird und zeigt den Warntext »Ungültige Zahl« an. Wird ein Gegenstück gefunden, so wird auf dem Bildschirm » « (nichts) angezeigt.

Achten Sie darauf, daß beim Verwenden der VERGLEICH-Funktion die Elemente der Liste nicht sortiert sein müssen, insofern Sie wie bei den VERWEIS-Funktionen das Vergleichstyp-Argument 0 verwenden. Die VERGLEICH-Funktion zeigt ebenfalls einen Fehlerwert an, wenn kein genaues Gegenstück gefunden wurde. Eine VERWEIS-Funktion zeigt mitunter ein ungefähres aber nicht richtiges Ergebnis an.

Zelle E12 verwendet die gleiche VERGLEICH-Methode, um den Regionsnamen gegenüber anderen möglichen Rechtschreibungen zu prüfen. Verwenden Sie lange Listen möglicher Einträge, so können Sie die Dropdown- oder Bildlauflisten verwenden, die im Tabellenblatt plaziert werden können. Die Auswahl aus einer Liste vermeidet Fehler bei der Eingabe oder das Vergessen einer Eingabe.

Der Wert der Frachtmenge muß zwischen 5 und 20 Einheiten betragen. Darum verwendet die Formel in Zelle E14 eine UND-Anweisung, um zu prüfen, ob die Zahl in C14 größer als 4 oder kleiner als 21 ist. Kommen beide Prüfungen zum Ergebnis WAHR, so erscheint keine Anzeige. Liegt die Zahl außerhalb des angegebenen Bereichs, so zeigt die Funktion die Meldung 5 bis 20 Einheiten an.

Verwenden von Formeln zum Auffinden von Daten in Tabellen

Sie können in Excel eine Tabelle erstellen und den Inhalt verschiedener Zellen innerhalb der Tabelle nachschlagen. Nachschlagetabellen sind sehr hilfreich, um Zahlen oder Text, die oder den Sie mit einer Formel nicht berechnen bzw. erstellen können, zur Verfügung zu stellen. So sind Sie vielleicht nicht in der Lage, eine Steuer- oder Provisionstabelle zu berechnen. In diesem Fall ist es einfacher, die Werte aus einer Tabelle abzulesen. Mit Tabellen können Sie auch eingegebene Datenwerte anhand einer Liste mit zulässigen Werten überprüfen lassen.

Excel verfügt über zwei Methoden, um Informationen in Tabellen nachzuschlagen. Die erste Methode verwendet die VERWEIS-Funktionen. Diese Funktionen sind leicht zu verwenden, haben aber den Nachteil, daß sie nur Auskunft darüber geben, ob die Funktion ein genaues Gegenstück findet oder nicht. Die Liste in der Tabelle muß außerdem eine durchgehende Ordnung aufweisen – ein weiterer Nachteil. Die Methode ist jedoch gut in Situationen wie z. B. beim Erstellen von Mengenrabatt-Tabellen.

Die zweite Methode verwendet eine Kombination der INDEX- und VERGLEICH-Funktionen, um ein genaues Gegenstück in einer Tabelle zu finden; es ist dabei unerheblich, ob die Liste in der Tabelle sortiert ist. Kann Excel kein genaues Gegenstück finden, meldet die Funktion einen Fehlerwert, so daß Sie wissen, daß ein genaues Gegenstück nicht gefunden wurde. Diese Methode ist gut, um genaue Gegenstücke zu finden, z. B. wenn Sie feststellen wollen, in welcher Menge ein bestimmtes Produkt vorhanden ist. In diesem Fall müssen Sie die genaue Produktnummer finden, nicht ein Produkt, das dem gesuchten in der Nummerierung am nächsten kommt.

Verwenden von VERWEIS-Funktionen in Tabellen

Excel hat zwei Funktionen, die hilfreich sind, um Werte in Tabellen zu suchen. Die Funktion SVERWEIS durchsucht die vertikale Spalte an der linken Tabellenseite, bis der passende Vergleichswert gefunden ist. Die Funktion WVERWEIS durchsucht die horizontale Zeile oben in der Tabelle, bis der passende Vergleichswert gefunden ist.

Die SVERWEIS- und WVERWEIS-Funktionen verwenden die folgenden Formeln:

SVERWEIS(Suchkriterium; Mehrfachoperationsmatrix; Spaltenindex, Bereich)
WVERWEIS(Suchkriterium; Mehrfachoperationsmatrix; Zeilenindex, Bereich)

Die SVERWEIS-Funktion sucht den entsprechenden Wert in der linken Spalte der Tabelle; die WVERWEIS-Funktion sucht den entsprechenden Wert in der obersten Zeile. Diese Werte sind die Suchkriterien. Die Mehrfachoperationsmatrix beschreibt den Bereich, der die Tabelle und die Suchwerte enthält. Der Spaltenindex in der SVERWEIS-Funktion und der Zeilenindex in der WVERWEIS-Funktion teilen der Funktion mit, welche Spalte bzw. Zeile das Ergebnis enthält. Die erste Spalte oder Zeile in der Tabelle hat immer die Nummer 1. Das vierte Argument, Bereich, können Sie wahlweise angeben,

Die Liste, die Sie in der Tabelle für den Vergleich verwenden, muß in aufsteigender Ordnung sortiert sein. Damit die VERWEIS-Funktion richtig funktionieren kann, müssen die Zellen C16:C20 in Bild 22.4 in aufsteigender Ordnung sortiert sein. Die Funktion durchsucht die erste Spalte einer SVERWEIS-Tabelle von oben nach unten bzw. die erste Zeile einer WVERWEIS-Tabelle von links nach rechts, bis sie auf einen Wert trifft, der größer als das Suchkriterium ist. Sind die Suchkriterien nicht in aufsteigender Ordnung sortiert, so liefert die Funktion unrichtige Ergebnisse.

Abbildung 22.4: Die SVERWEIS-Funktion sucht Informationen vertikal in der Tabelle.

Bild 22.4 zeigt ein Beispiel für eine SVERWEIS-Tabelle, die Verkaufsprovisionen feststellt. Die Funktionen SVERWEIS und WVERWEIS sind hilfreich, um Daten in Provisions- oder Steuertabellen zu suchen, da diese Tabellen Daten enthalten, deren genaue Berechnung mitunter schwierig ist. Der Umsatz, auf den sich eine Provision bezieht, kann z. B. zwischen zwei der aufgelisteten Zahlen liegen. Die Formel, die diese Verkaufsprovision sucht, befindet sich in Zelle D8. Die SVERWEIS-Funktion verwendet, wie bei dem Beispiel in der Bearbeitungsleiste angezeigt, folgende Formel:

= SVERWEIS(D6;C16:F20;D7+1)

Die SVERWEIS-Funktion sieht sich die linke Spalte der Tabelle an, die im Bereich C16:F20 angezeigt ist, bis ein Umsatzbetrag in DM gefunden ist, der größer als in Zelle D6 (DM12.425) ist. Die SVERWEIS-Funktion geht dann zurück in die vorherige Zeile und überprüft die Tabelle bis zu der Spalte, die durch D7+1 festgelegt ist. Die Formel D7+1 ergibt 2, die zweite Spalte der Tabelle. (Der Umsatzbetrag in DM befindet sich in Spalte 1. Der Wert 1 wird der Zelle D7 hinzugefügt, darum beginnt die Suche im Tabellenabschnitt Produktsparte.) Die SVERWEIS-Funktion findet den Wert 0,045 in der Tabelle. Die Provision wird berechnet, indem 0,045 mit dem Umsatzbetrag von DM 12.425 multipliziert wird.

Die SVERWEIS-Funktion verwendet die Überschriften aus Zeile 14 nicht. Diese Überschriften sind nur für den Anwender bestimmt.

Suchen genauer Gegenstücke

Sie können die SVERWEIS- und WVERWEIS-Funktionen auch verwenden, um Daten in einer Tabelle zu suchen, und ein genaues Gegenstück zum Suchen der Information verwenden. Die Daten, die Sie suchen, können Text oder Zahlen sein. Findet Excel kein genaues Gegenstück in der Liste, wird ein Fehlerwert angezeigt, der indiziert, daß in der Tabelle keine Gegenstücke enthalten sind.

Die Verwendung genauer Gegenstücke für eine Liste ist eine Möglichkeit, um Fehler bei der Dateneingabe zu vermeiden. Nehmen wir an, ein Benutzer gibt eine Artikelnummer und eine zu der Artikelnummer gehörende Artikelbeschreibung ein. Um das Risiko falscher Dateneingaben zu reduzieren, ist es Ihnen vielleicht lieber, wenn der Benutzer die Beschreibung mit Hilfe einer Dropdown-Liste eingibt. Die Excel VERWEIS-Funktion oder die kombinierte INDEX(VERGLEICH( ))-Funktion kann diese Beschreibung dann verwenden, um die Artikelnummer in einer Liste zu suchen. Diese Methode spart Ihnen nicht nur Tipparbeit, sondern überprüft gleichzeitig die Artikelnummer, indem entweder eine genaue Beschreibung angezeigt wird oder eine Fehlermeldung erscheint, wenn die Nummer nicht richtig ist.

Die INDEX(VERGLEICH( ))-Funktion ist die sorgfältigste Methode, um Daten in einer Tabelle zu vergleichen und zu finden. Allerdings ist sie langsam, wenn sie auf umfangreiche oder mehrere Tabellen angewendet wird.

Das optionale vierte Argument (Bereichssuche des Funktions-Assistenten) steuert, ob eine SVERWEIS- oder WVERWEIS Funktion nach einem genauen Gegenstück oder nach dem nächstgrößeren Wert sucht. Um bei nicht vorhandenen genauen Gegenstücken nach ungefähren Gegenstücken suchen zu lassen, verwenden Sie das Argument WAHR oder lassen das Argument Bereich weg. Um das genaue Gegenstück suchen zu lassen, verwenden Sie als viertes das Argument FALSCH wie folgt:

SVERWEIS(D6;C16:F20;D7+1;FALSCH)

Beim Eingeben dieser Formel in Zelle D8 würde der Fehlerwert #NV angezeigt, weil ein genaues Gegenstück des Wertes DM 12.425 in der Zelle D6 in der Umsatz-Spalte nicht vorhanden ist.

Verwenden der VERGLEICH- und INDEX-Funktionen

Ist Ihre Quelldaten-Liste nicht sortiert, so funktionieren die VERWEIS-Funktionen nicht richtig. In diesem Fall können Sie jedoch eine Kombination der VERGLEICH- und INDEX-Funktionen zur Wertesuche verwenden. Bild 22.5 zeigt, wie Excel bei Eingabe der Artikelnummer die Artikelbeschreibung eingibt. Gibt es keine Artikelnummer, so wird in der Beschreibungszelle (E12) im Tabellenblatt der Fehlerwert #NV angezeigt.

Abbildung 22.5: Verwenden Sie eine Kombination der VERGLEICH- und INDEX-Funktionen,
um genaue Gegenstücke in einer nicht sortierten Tabelle zu suchen.

Enthält die Zelle E12 folgende Formel, so wird die betreffende Beschreibung gesucht und eingegeben.

=INDEX(H8:I14;VERGLEICH(E10;H8:H14; 0);2)

Die zwei in dieser Formel verwendeten Funktionen sind folgendermaßen aufgebaut:

=INDEX(Matrix, Zeile Spalte)
=VERGLEICH(Suchkriterium, Suchmatrix, Vergleichstyp)

In der INDEX-Funktion bezeichnet Matrix den gesamten Bereich, der Daten enthält. (Die Matrix kann auch gleichbleibend sein.) Geben Sie beim Ausprobieren dieser Beispiele die INDEX-Funktion mit dem Funktions-Assistenten ein, so wählen Sie die Argumente, die den oben angegebenen INDEX-Argumenten entsprechen. Die Argumente Zeile und Spalte bestimmen die Zeile bzw. Spalte, die einen Wert der Matrix enthalten. Werden z. B. für den Bereich H8:I14 die Zeile 5 und Spalte 2 eingegeben, so zeigt die INDEX-Funktion Schraubenschlüssel an.

In der VERGLEICH-Funktion ist das Suchkriterium der Wert, nach dem Sie suchen. In dem Beispiel ist dieser Wert die Artikelnummer, die sich in E10 befindet. Die Suchmatrix ist der Bereich in einer Zeile oder Spalte, der die Liste der Werte enthält, nach denen Sie suchen. In dem Beispiel ist dieser Bereich die Spalte der Artikelnummern H8:H14. Das Argument Vergleichstyp gibt den gewünschten Vergleichstyp an. In dem Beispiel gibt das Argument 0 das genaue Gegenstück als Vergleichstyp an.

In dem Beispiel durchsucht die VERGLEICH-Funktion deshalb den Bereich H8:H14, bis ein genaues Gegenstück für den Inhalt der Zelle E10 gefunden ist. Ist ein genaues Gegenstück gefunden, zeigt die VERGLEICH-Funktion die Position des Gegenstücks an: Zeile 4 des festgelegten Bereiches. Beachten Sie, daß die VERGLEICH-Funktion das erste Gegenstück in dem Bereich sucht. Um ein genaues Gegenstück zu suchen, muß der Inhalt des Bereiches H8:H14 nicht in aufsteigender Ordnung sortiert sein.

Sie können das Argument Vergleichstyp auch weglassen oder 1 bzw. -1 angeben. Wird der Vergleichstyp weggelassen oder als 1 angegeben, so sucht die VERGLEICH-Funktion nach dem größten Wert in der Suchmatrix, der gleich oder kleiner ist als das Suchkriterium. Wird der Vergleichstyp weggelassen oder als 1 angegeben, so muß die Suchmatrix in aufsteigender Ordnung sortiert sein. Ist das Suchkriterium -1, so sucht die VERGLEICH-Funktion nach dem kleinsten Wert in der Suchmatrix, der größer oder gleich ist als das Suchkriterium. Ist das Suchkriterium -1, so muß die Suchmatrix in absteigender Ordnung sortiert sein.

In der in Bild 22.5 abgebildeten Formel sucht die INDEX-Funktion im Bereich H8:I14. Die Funktion zeigt den Inhalt der Zelle an, die sich im Schnittpunkt der Spalte 2 und Zeile 4 befindet, wie in der VERGLEICH-Funktion angegeben. Angezeigt wird Schraubenzieher.

Die Artikelnummern und -beschreibungen in der Tabelle sind umrahmt, um die Tabelle zu indizieren. Die Sternchen (*) oben und unten in der Tabelle markieren die Bereichsbegrenzungen. Die Funktion arbeitet korrekt, solange Sie alle Bezeichnungen und Beschreibungen für neue Artikel zwischen den Sternchen eingeben.

Antworttabellen berechnen

Die durch elektronische Tabellenblätter möglich gewordenen Was-wäre-wenn-Analysen machen Tabellenblätter zu einem sehr nützlichen Faktor. Tabellenblätter geben unmittelbar Rückmeldung auf Fragen wie: »Was wäre, wenn wir die Kosten um 0,5 Prozent senken?«, »Was wäre, wenn wir 11 Prozent mehr verkaufen?« und »Was wäre, wenn wir diesen Kredit nicht bekommen?«

Testen Sie, wie kleine Eingabeänderungen die Ergebnisse eines Tabellenblattes verändern, so führen Sie eine Sensitivitätsanalyse durch. Sie können bei Excel im Menü Daten den Befehl Mehrfachoperation wählen, um Sensitivitätsanalysen im großen Rahmen durchzuführen.

Excel kann eine Tabelle erstellen, die die Eingaben, die Sie testen wollen, anzeigt und die Ergebnisse anzeigt, so daß Sie nicht alle möglichen Eingaben über die Tastatur eingeben müssen. Verwenden Sie eine Kombination einer Datentabelle und den Datenfunktionen, so können Sie eine schnelle, aber umfassende Datenbankanalyse von Informationen aus den Bereichen Finanzen, Marketing oder Forschung durchführen.

Sie können mehr als eine Datentabelle in einem Tabellenblatt haben, so daß Sie unterschiedliche Variable oder Datenbankstatistiken auf einmal analysieren können.

Sie können den Befehl Mehrfachoperation im Menü Daten auf zwei Arten verwenden:

• Ändern Sie eine Eingabe, so sehen Sie, wie sich das auf eine oder mehrere Formeln auswirkt.
• Ändern Sie zwei Eingaben, so sehen Sie, wie sich das auf nur eine Formel auswirkt.

Eine veränderbare Variable und mehrere Formeln

Zu den besten (und meist angewandten) Beispielen einer Sensitivitätsanalyse zählt eine Datentabelle, die Kreditzahlungen für unterschiedliche Zinssätze berechnet. Die Datentabelle mit einer Eingabe, die in diesem Abschnitt beschrieben wird, erstellt ein Diagramm monatlicher Kreditzahlungen für eine Reihe von Zinssätzen.

Bevor Sie eine Datentabelle erzeugen, müssen Sie ein Tabellenblatt mit der Problemlösung, die Sie testen wollen, erstellen. Das Tabellenblatt in Bild 22.6 berechnet die Zahlungen für eine auf ein Haus oder ein Fahrzeug aufgenommene Hypothek. Folgende Formel in Zelle E13 übernimmt diese Aufgabe:

Abbildung 22.6: Erstellen Sie ein Tabellenblatt mit einem Ergebnis, das Sie analysieren wollen.

=RMZ(E9/12;E10*12,E8)

Um eine Datentabelle zu erstellen, gehen Sie folgendermaßen vor:

• Erstellen Sie das Tabellenblatt.
• Geben Sie die unterschiedlichen Werte ein, die Sie testen wollen. Sie können die Werte in beliebiger Reihenfolge eingeben.

Die Zellen C17:C23 in Bild 22.7 zeigen die Zinssätze, die als Eingaben in der Sensitivitätsanalyse verwendet werden.

• In der oberen Zeile der Tabelle (Zeile 16), geben Sie über den Zellen, in denen die Ergebnisse angezeigt werden, die Adresse für jede Formel ein, für die Sie eine Antwort wünschen. In dieser Zelle können Sie die Formel auch direkt eingeben, anstatt den Bezug zu einer anderswo lokalisierten Formel anzugeben.

In Bild 22.7 enthält die Zelle D16 =D13. Hierdurch werden die Ergebnisse für die Zahlungsformel in Zelle D13 für jeden Zinssatz in der Tabelle berechnet. Um die Ergebnisse anderer Formeln in der Tabelle zu sehen, geben Sie diese Formeln in anderen Zellen oben in der Tabelle ein. Sie können z. B. mehrere Formeln in den Zellen E16, F16 usw. eingeben.

Abbildung 22.7: Um die Tabelle der Kreditberechnung zu erstellen, müssen Sie als ersten Schritt den Bereich der auszuwertenden Zinssätze angeben.

• Markieren Sie die Zellen, die die Tabelle enthalten. Schließen Sie dabei die Eingabewerte in der linken Spalte und die Zeile mit Formeln oben mit ein (siehe Bild 22.7). In Bild 22.7 müßten Sie C16:D23 wählen. Die Ergebnisse erscheinen in den leeren Zellen von D17:D23.
• Wählen Sie im Menü Daten den Befehl Mehrfachoperation, um das Dialogfeld Mehrfachoperation anzuzeigen (siehe Bild 22.8).

Abbildung 22.8: Geben Sie in das Dialogfeld
Mehrfachoperationen die Zeilen- oder Spalteneingabezellen ein.

• Geben Sie in das Textfeld Werte aus Zeile bzw. Werte aus Spalte eine Zelle ein. Klicken oder zeigen Sie auf die Zelle, in der die in der Tabelle aufgelisteten variablen Zahlen eingegeben werden sollen.

In diesem Beispiel sind die Werte aus Spalte E9. Sie sollten in das Textfeld Werte aus Spalte E9 eingeben. Man wählt hier die Kategorie Werte aus Spalte und nicht die Kategorie Werte aus Zeile, weil die Werte die in dieser Mehrfachoperation die in der Tabelle zu testenden Werte die Zinssätze sind, die in der Spalte ganz links von oben nach unten eingetragen sind. Würden Sie diese Beträge manuell errechnen, so würden Sie die Zinssätze in Zelle E9 eingeben. Indem Sie E9 unter Werte aus Spalte angeben, teilen Sie Excel mit, daß jeder Zinssatz in der linken Spalte der Tabelle getestet werden soll, indem dieser Zinssatz in Zelle E9 eingegeben wird. Der berechnete Betrag, der für jeden Zinssatz errechnet wird, wird dann in die benachbarte Zelle in der Spalte D eingetragen.

• Aktivieren Sie die Schaltfläche OK.

Auf der Datentabelle werden nun die Beträge aufgezeigt, die sich aus den jeweiligen Zinssätzen in der Tabelle ergeben (siehe Bild 22.9).

Abbildung 22.9: Nach Ausführung der Mehrfachoperation: Die Ergebnisse für den jeweiligen Wert aus Spalte C wurden in Spalte D eingetragen.

Verwenden Sie im Menü Bearbeiten unter dem Befehl Ausfüllen die Option Reihe, oder ziehen Sie den Ziehpunkt zum Ausfüllen über eine Reihe, um Eingabewerten fortlaufende Nummern zuzuordnen.

Sie können die Eingaben im Textfeld Werte aus Zeile bzw. Werte aus Spalte eingeben, indem Sie zuerst in das gewünschte Textfeld klicken und dann die jeweiligen Zellen im Tabellenblatt anklicken. Verdeckt das Dialogfeld Mehrfachoperation die Zellen, die Sie als Zeilen- oder Spalteneingabezellen selektieren wollen, so bewegen Sie das Dialogfeld auf die Seite.

Zwei veränderbare Variablen und eine Formel

Bild 22.10 zeigt, wie Sie eine Mehrfachoperation durchführen, in der zwei Eingabewerte verändert werden: der Zinssatz und die Darlehenssumme (der Kreditanfangsbetrag). Das Tabellenblatt errechnet das Ergebnis einer Formel für alle Kombinationen dieser Werte. Die obere Zeile der Tabelle, Zeile 16, enthält unterschiedliche Grundbeträge für Zelle D8, die für die Kategorie Werte aus Zeile festgelegt ist. Die linke Spalte der Tabelle enthält noch die Zinssatzfolge, die in Zelle D9 verwendet werden soll. (Machen Sie dieses Beispiel zweimal hintereinander, werden Sie feststellen, daß sich die Zellbezüge in dem Beispiel um eine Zeile von dem vorherigen Beispiel geändert haben.)

Beachten Sie, daß Sie beim Verwenden von zwei unterschiedlichen Eingabewerten nur die Ergebnisse jeweils einer Formel testen lassen können. Die Formel oder ein Formelbezug muß in der oberen linken Ecke der Tabelle eingegeben sein. In Bild 22.10 enthält die Zelle C16 den Bezug =D13 und bezieht sich auf die Betragsformel, die getestet werden soll.

Das Dialogfeld Mehrfachoperation in Bild 22.10 zeigt D8 als Zelle für die Kategorie Werte aus Zeile an, weil die Werte der oberen Zeile der Tabelle in Zelle D8 eingetragen werden. Die Zelle für die Kategorie Werte aus Zeile ist D9, weil die Werte von der linken Spalte der Tabelle in Zelle D9 eingetragen werden.

Bild 22.11 zeigt das Ergebnis einer Datentabelle mit zwei Eingaben. Jeder DM-Betrag ist der Betrag, den Sie für einen Kredit mit dieser Darlehenssumme und dem angegebenen jährlichen Zinssatz bezahlen. Da jede monatliche Zahlung einen Geldabfluß bedeutet, werden die Ergebnisbeträge als Minusbeträge angezeigt, d. h. die Beträge sind negativ und stellen einen Sollbetrag dar.

Abbildung 22.10: In Datentabellen können auch zwei von einer Formel verwendete Eingabewerte verändert werden.

Abbildung 22.11: Nach Ausführung der Mehrfachoperation mit den Ergebnissen aus den beiden Eingabewerten Zinssatz und Darlehenssumme

Bearbeiten von Datentabellen

Nach Fertigstellung der Datentabelle können Sie die Werte in dem Tabellenblatt, mit dem die Datentabelle verknüpft ist, ändern. Unter Verwendung der neuen Werte führt die Mehrfachoperation eine neue Berechnung durch. Im Beispiel in Bild 22.11 werden nach Eingabe eines neuen Zeitraums in D10 neue Zahlungsbeträge angezeigt.

Sie können auch die Zahlen oder den Text in den Zeilen und Spalten mit den Eingabewerten ändern und die daraus resultierenden Änderungen in der Datentabelle sehen. Wie im Beispiel in Bild 22.11 können Sie neue Zahlen entweder eingeben oder im Menü Bearbeiten unter dem Befehl Ausfüllen die Option Reihe verwenden, um die Zahlen von C17:C23 oder von D16:H16 zu ersetzen. Wählen Sie die Option Autoausfüllen, so wird die Datentabelle standardmäßig aktualisiert.

Sie können eine einzelne Formel in der Datentabelle nicht bearbeiten. Alle Formeln in diesem Bereich sind Matrixformeln mit folgender Struktur:

{=MEHRFACHOPERATION(Zeile; Spalte)}

Um die Datentabelle zu erstellen oder nur zu erweitern, selektieren Sie die Tabelle (wollen Sie die Tabelle erweitern, so schließen Sie dabei auch die neuen Zellen mit ein) erneut und wiederholen Sie die Schritte, die Sie zum Erstellen der Originaltabelle verwendet haben. Die neue Tabelle wird die alte überschreiben.

Sind Mehrfachoperationen für Sie nützlich, so sehen Sie sich auch einmal den Szenario-Manager genauer an. Beim Testen eines Dateneingabesatzes und beim Errechnen unzähliger Ergebnisse kann Ihnen der Szenario-Manager weiterhelfen.

Tabellenkalkulationen

Große oder viele Datentabellen können die Berechnungszeit verlängern. Wollen Sie eine Neuberechnung des Tabellenblattes – aber nicht der Datentabellen –, so wählen Sie im Menü Extras den Befehl Optionen und wählen dann im Register Berechnen die Option Automatisch außer bei Mehrfachoperationen. Berechnen Sie die Tabellen neu, indem Sie die Taste (F9) drücken oder die Schaltfläche Neu berechnen im Register Berechnen anklicken, damit alle Tabellenblätter berechnet werden. Wollen Sie nur das aktive Tabellenblatt berechnen, so drücken Sie die Tasten (Umschalt)+(F9) oder klicken im Register Berechnen auf die Schaltfläche Datei berechnen. Haben Sie im Register Berechnen die Option Manuell gewählt und führen eine große Datenbankanalyse durch, so wollen Sie vielleicht nicht, daß das Tabellenblatt und die verknüpften Tabellen vor dem Speichern neu berechnet werden, was normalerweise der Fall ist. Um ohne Neuberechnung zu speichern, wählen Sie im Menü Extras den Befehl Optionen, wählen dort das Register Berechnen und deaktivieren die Option Vor dem Speichern neu berechnen.

Der Verweis-Assistent

Der Verweis-Assistent ist ein neues Add-In, der Ihnen beim Erstellen einer Formel hilft, um mit den INDEX- und VERGLEICH-Funktionen nach Daten zu suchen. Sie haben Zugang zum Verweis-Assistenten, indem Sie im Menü Extras den Befehl Assistent wählen. Ist der Befehl Verweis-Assistent nicht im Untermenü des Befehls Assistent zu finden, so müssen Sie zuerst den Add-In-Manager über das Menü Extras laden.

Sie können den Verweis-Assistenten z. B. verwenden, um eine Formel zu erstellen, die anhand der Identifikationsnummer eines Inventarartikels eine Beschreibung dieses Artikels angibt. Der Verweis-Assistent benötigt eine Antwort auf vier Fragen, um die Formel vervollständigen zu können.

• Wo befinden sich die Daten?
• Welche Spalte enthält den Wert, der angegeben oder gesucht werden soll?
• Welche Zeile enthält den passenden Anfangswert?
• Wo sollen die Ergebnisse plaziert werden?

Um den Verweis-Assistenten zu verwenden, gehen Sie folgendermaßen vor:

• Markieren Sie eine Zelle in der Liste.
• Wählen Sie im Menü Extras unter dem Befehl Assistent die Option Verweis-Assistent. Das erste Dialogfeld des Verweis-Assistenten wird angezeigt (siehe Bild 22.12).

Abbildung 22.12: Markieren Sie eine Zelle in der Liste, bevor Sie den Verweis-Assistenten aufrufen, so erscheint der Listenbereich im ersten Dialogfeld des Verweis-Assistenten.

• Prüfen Sie, ob der angegebene Bereich richtig ist, und klicken Sie auf die Schaltfläche Weiter, um Schritt 2 des Verweis-Assistenten anzuzeigen (siehe Bild 22.13).

Abbildung 22.13: In Schritt 2 müssen Sie angeben, in welcher
Spalte und Zeile der Wert sich befindet.

• Aus dem ersten Dropdown-Listenfeld wählen Sie die Spalte, die den Wert enthält, der angegeben oder gesucht werden soll.
• Aus dem zweiten Dropdown-Listenfeld wählen Sie die Zeile, die den dazu passenden Anfangswert enthält.
• Klicken Sie auf die Schaltfläche Weiter. Der dritte Schritt des Verweis-Assistenten wird angezeigt (siehe Bild 22.14).

Abbildung 22.14: In Schritt 3 des Verweis-Assistenten haben Sie die Möglichkeit nur das
Ergebnis anzeigen zu lassen oder auch die Suchparameter in der Anzeige mit einzuschließen.

• Wollen Sie nur das Ergebnis der Suche anzeigen, aktivieren Sie das Kontrollkästchen nur die Formel in eine Zelle kopieren. Sollen die Suchparameter mit angezeigt werden, aktivieren Sie das Kontrollkästchen Formel und Suchparameter kopieren.
• Klicken Sie auf die Schaltfläche Weiter, um zu Schritt 4 des Verweis-Assistenten zu gelangen (siehe Bild 22.15).

Abbildung 22.15: Das ist Schritt 4, der angezeigt wird, wenn Sie das Kontrollkästchen mit der Option Formel und Suchparameter kopieren gewählt haben. Hier legen Sie fest, wo der Wert eines der Suchparameter plaziert werden soll.

• Haben Sie das Kontrollkästchen mit der Option Formel und Suchparameter kopieren selektiert, so werden Sie nun aufgefordert, anzugeben, in welche Zelle der erste Suchparameter kopiert werden soll. Selektieren Sie die Zelle, und klicken Sie auf Weiter, um zum nächsten Schritt zu gelangen (siehe Bild 22.16)

Abbildung 22.16: Das ist Schritt 5, der angezeigt wird, wenn Sie die Option Formel und Suchparameter kopieren gewählt haben.

• Haben Sie die Option Formel und Suchparameter kopieren gewählt, so werden Sie nun dazu aufgefordert, zu selektieren, in welche Zelle der zweite Suchparameter kopiert werden soll. Selektieren Sie die Zelle, und klicken Sie auf Weiter, um zum nächsten und letzten Schritt zu gelangen (siehe Bild 22.17).

Abbildung 22.17: Der letzte Schritt des Verweis-Assistenten ist identisch, ob Sie nun die Option nur die Formel in eine Zelle kopieren oder die Option Formel und Suchparameter kopieren gewählt haben.

• Im letzten Schritt des Verweis-Assistenten müssen Sie die Zelle selektieren, in der die Formel eingegeben werden soll. Wählen Sie die Zelle, und klicken Sie auf die Schaltfläche Fertig. Die Formel wird auf der Grundlage der Informationen erstellt, die Sie dem Verweis-Assistenten eingegeben haben (siehe Bild 22.18).

Abbildung 22.18: Der Verweis-Assistent erstellt eine Formel, um die Suche unter Verwendung der INDEX- und VERGLEICH-Funktionen durchzuführen.

Um die neue Formel zu verwenden, können Sie einen anderen Wert in Suchparameter eingeben, wenn Sie diese zur Verwendung mit dem Verweis-Assistenten kopiert haben. Sie können z. B. eine andere Inventarnummer eingeben und die entsprechende Beschreibung anzeigen lassen.

Trendanalyse

Excel kann eine lineare Regression oder Trendlinie, die durch eine Datenreihe geht, errechnen. Vielleicht erinnern Sie sich an eine Mathematikstunde, in der Sie verschiedene Datenpunkte in einem Diagramm aufzeichneten und dann versuchten, eine Linie durch diese Punkte zu zeichnen, so daß die Linie den Trend der Daten mit möglichst geringfügiger Abweichung angab. Diese Linie war eine Trendlinie. Die Punkte auf der Linie sind die Trenddaten.

In einigen Fällen können Sie das Ergebnis dieser Berechnungen zur Trendanalyse verwenden und kurzfristige Prognosen erstellen. Sie haben zwei Möglichkeiten, um die Daten für die Erstellung von Trends zu berechnen. Sie können mit den Ziehpunkten zum Ausfüllen über die Zahlen ziehen oder die Tabellenfunktionen verwenden.

Müssen Sie die vorhandenen Daten um einige Abschnitte (Zellen) erweitern, benötigen aber die entsprechenden Trenddaten für die vorhandenen Zellen nicht, so können Sie zur Erweiterung der Daten an den Ziehpunkten zum Ausfüllen ziehen. Sie können auch im Menü Bearbeiten unter dem Befehl Ausfüllen die Option Reihe verwenden, um eine lineare Regression oder Trendlinie zu erstellen. Benötigen Sie jedoch sowohl die Originaldaten als auch die entsprechenden Trenddaten für die gleichen Zeiträume – z. B. um Originaldaten und eine Trendlinie mittels Daten anzuzeigen –, so verwenden Sie die Tabellenfunktionen.

Stellen Sie Daten und Trend grafisch dar, um Trends wirkungsvoller darzustellen und Bezüge klarer herauszustellen. Excel kann automatisch ein Diagramm mit verschiedenen Arten von Trendlinien erstellen.

Trendberechnung mit Ziehpunkten

Bild 22.19 zeigt bekannte Zahlen der Neubauten in der Region für 1995 bis 1998. Aber die Zahlen der zukünftigen Neubauten für 1999 bis 2000 sind unbekannt. Hält der Trend der Jahre 1995 bis 1998 an, so können Sie eine lineare Regression verwenden, um die zu erwartenden Neubauten für 1999 und 2000 zu berechnen.

Sie können diese Daten für 1999 und 2000 in die leeren Zellen rechts projizieren, indem Sie einen Arithmetischen Trend verwenden. Markieren Sie die Zellen wie in Bild 22.19 angezeigt. Um die Daten in die leeren Zellen einzutragen, ziehen Sie den Ziehpunkt zum Ausfüllen mit der linken Maustaste nach rechts, um den Bereich, den Sie erweitern wollen, mit einzuschließen. Dann lassen Sie die Maustaste los. Zeile 4 in Bild 22.20 zeigt das Ergebnis dieses Vorgangs.

Abbildung 22.19: Verwenden Sie die Option des Arithmetischen Trends,
und erweitern Sie eine Reihe, indem Sie am Ziehpunkt zum Ausfüllen ziehen.

Abbildung 22.20: Die Zahlen für die Jahre 1999 und 2000 sind eine Vorausschau
unter Verwendung des Arithmetischen Trends.

• einen Bereich mit einem Wachstumstrend zu füllen, gehen Sie folgendermaßen vor:
• Markieren Sie die Zellen wie in Bild 22.19 abgebildet.
• Ziehen Sie den Ziehpunkt zum Ausfüllen mit der rechten Maustaste nach rechts. Excel zeigt ein Kontextmenü mit den Optionen Arithmetischer Trend und Wachstumstrend.
• Wählen Sie die Option Wachstumstrend.

Zeile 6 in Bild 22.21 zeigt die Ergebnisse dieses Vorgangs.

Abbildung 22.21: Erstellen Sie die Prognosen für 1999 und 2000 in Zeile 6, indem Sie den Ziehpunkt zum Ausfüllen mit der rechten Maustaste ziehen und dann die Option Wachstumstrend wählen.

Trendberechnung mit dem Befehl Datenreihe

Verwenden Sie bei Excel im Menü Bearbeiten unter dem Befehl Ausfüllen die Option Reihe, so können Sie Trenddaten erstellen, um den Originaldatensatz zu ersetzen oder zu erweitern. Sie können die Trenddaten auch grafisch darstellen, um eine Trendlinie zu erstellen.

Wählen Sie im Menü Bearbeiten unter dem Befehl Ausfüllen die Option Reihe, so können Sie dort eine lineare (Gerade) oder exponentielle geometrische Trendlinie erstellen. Mit der Option Reihe des Befehls Ausfüllen im Menü Bearbeiten können Sie zwei Arten von Trendlinien auf zwei Arten erstellen. Bild 22.22 veranschaulicht die unterschiedlichen Arten von Trenddaten, die erstellt werden.

Die Originaldaten, die im Bild zum Erstellen der Trends verwendet werden, sind die Zahlen 1, 5 und 12, die in B4:D4 abgebildet sind. Der markierte Bereich, der für jeden Befehl verwendet wird, sind alle Zeilen von Spalte B bis H. Die unterschiedlichen Arten von Trenddaten, die erstellt werden, verwenden folgende Einstellungskombinationen im Dialogfeld Reihe:

Tabelle 22.2: Einstellungen im Dialogfeld Reihe.

Abbildung 22.22: Verwenden Sie im Menü Bearbeiten unter dem Befehl Ausfüllen die Option Reihe, um einen der hier abgebildeten vier Trendtypen zu erstellen.

Um mit der Option Reihe im Menü Bearbeiten unter dem Befehl Ausfüllen einen Trend zu erstellen, gehen Sie folgendermaßen vor:

• Markieren Sie die Originaldaten und die gewünschte Anzahl zusätzlicher Zellen, in die Sie die Trenddaten erweitern wollen. Für Bild 22.22 würden Sie z. B. die Zellen B4:H4 selektieren.
• Wählen Sie im Menü Bearbeiten unter dem Befehl Ausfüllen die Option Reihe.
• Wählen Sie eine der Optionen, die in der Tabelle oben beschrieben sind.

Zusätzlich zu den vier in Bild 22.22 dargestellten Trendberechnungen können Sie eine weitere erstellen, indem Sie den Ziehpunkt zum Ausfüllen mit der rechten Maustaste ziehen. Hierdurch entsteht ein Geometrischer Trend, der die Originaldaten nicht überschreibt.

Trendberechnung mit Tabellenfunktionen

Die Trendfunktionen von Excel berechnen die durch die Daten verlaufende Gerade oder exponentielle geometrische Linie nach dem Verfahren der kleinsten Abweichungsquadrate. Die RGP- und RKP-Funktionen berechnen die Parameter für die Gleichungen der Geraden und exponentiellen geometrischen Linie. Die TREND- oder VARIATION-Funktionen berechnen die Werte entlang der Geraden oder exponentiellen geometrischen Linie, die benötigt werden, um eine Kurve zu zeichnen oder einen Wert zu prognostizieren.

Bevor Sie die Funktionen der Trendanalyse verwenden, sollten Sie sich mit den abhängigen und unabhängigen Variablen vertraut machen. Der Wert einer abhängigen Variable ändert sich, wenn die unabhängige Variable sich ändert. Häufig stellt die unabhängige Variable eine Zeiteinheit dar, sie kann aber auch andere Kategorien wie z. B. den Preis von Rohmaterialien, Temperatur oder eine Bevölkerungszahl darstellen. Die tatsächlichen Daten der unabhängigen Variablen werden in der Funktion als Argument Bekannte_x_Werte eingegeben und die tatsächlichen Daten der abhängigen Variablen als Argument Bekannte_y_Werte.

Stellen Sie sich vor, Sie besitzen ein Zementunternehmen, das auf den Wohnbausektor angewiesen ist. Sie wollen für ein zukünftiges Wachstum bzw. einen Rückgang vorausplanen, um Ihr Firmenkapital und die Belegschaft bestmöglich einzusetzen.

Sie holen bei Wirtschafts-Beratungsfirmen vor Ort Informationen ein und sammeln Statistiken über die Anzahl von Neubauten, die in den vergangenen fünf Jahren in Ihrem Gebiet erstellt wurden. Zeile 4 in Bild 22.23 zeigt die Anzahl von Neubauten nach Jahren. Ein Gespräch mit den Verantwortlichen für die weitere Planung im Wohnungswesen in diesem Bezirk hat Sie davon überzeugt, daß der Neubau von Wohnungen in diesem Gebiet weiterhin in demselben Maße oder noch mehr anwachsen wird. Sie müssen jedoch noch immer die Anzahl der Neubauten für die Jahre 1995 und 1996 schätzen.

In Bild 22.23 sind die unabhängigen Variablen der Zeit (Bekannte_x_Werte) in B3:E3 eingegeben. Die abhängigen Variablen der Neubauten (Bekannte_y_Werte) werden in den Zellen B4:E4 eingetragen. Hält der Trend der vergangenen vier Jahre an, so können Sie die geschätzten Zahlen für Neubauten für die nächsten zwei Jahren folgendermaßen vorhersagen:

• Wählen Sie den Zellenbereich, der mit der Projektionsgerade gefüllt werden soll (in Bild 22.23 die Zellen B6:G6).

Abbildung 22.23: Bevor Sie eine Matrixformel wie die Funktion TREND eingeben, markieren Sie den gesamten Bereich.

• Geben Sie die TREND-Funktion entweder mit der Tastatur oder mit dem Funktionsassistenten ein.
• Geben Sie Argumente für die TREND-Funktion ein. Die Formel sollte folgendermaßen aufgebaut sein:

TREND(Bekannte_y_Werte; Bekannte_x_Werte; Neue_x_Werte)

Im gezeigten Beispiel stehen: Für das Argument Bekannte_y_Werte B4:E4. (Die Neubauzahlen sind y-Werte, weil diese Zahlen von den Jahreswerten abhängen.)

Für das Argument Bekannte_x_Werte B3:E3. (Jahr ist die unabhängige Variable).

Für das Argument Neue_x_Werte B3:G3, d. h. die Jahre, für die Sie die auf der Trendlinie liegenden Werte wissen wollen.

Beachten Sie, daß der in Bild 22.24 markierte Bereich den Platz für die errechneten y-Werte mit enthalten muß.

• Um die TREND-Funktion als Matrizenfunktion für den markierten Bereich einzugeben, drücken Sie die Tasten (Umschalt)+(Strg)+(Eingabetaste).

Abbildung 22.24: Die Trendwerte in Zeile 6 können Ihnen helfen, kurzfristige Prognosen zu treffen. Die TREND-Funktion berechnet neue Werte für den Zeitraum mit bekannten Werten.

Hält der gegenwärtige Trend an, so veranschaulicht das in Bild 22.24 dargestellte Ergebnis, daß die Zahlen der Neubauten in den Jahren 1999 und 2000 womöglich bei 8.852 und 9.726 liegen.

Beachten Sie, daß die neuen y-Werte in den Zellen B6:E6 nicht genau den bekannten y-Werten in Zellen B3:E3 entsprechen, weil die TREND-Funktion die Zahlen der Neubauten für diese Jahre nach ihrem Trendgleichungsverfahren (einer linearen Regression) erstellt hat. Die tatsächlichen Zahlen für Neubauten werden in den beiden Jahren anders sein.