Diferencißlnφ poΦet, komplexnφ Φφsla Autor: Mgr. Ji°φ Henzl Pojem primitivnφ funkce, extrΘm funkce, derivace funkce Integrßl, v²znam pro obsah a objem obrazc∙ Komplexnφ Φφslo - geometrick² a aritmetick² tvar, Moivreova v∞ta, TeΦna ke k°ivce, v²znam derivace Pravo·helnφkov² pozemek mß mφt obvod o. UrΦete jeho strany tak, aby vymezenß plocha byla co nejv∞tÜφ Nßdr₧ na vodu mß mφt ΦtvercovΘ dno a objem 256 m3 VypoΦφtejte rozm∞ry st∞n tak, aby spot°eba materißlu byla co nejmenÜφ Z danΘ koule o polom∞ru r je t°eba vy°φznout ku₧el maximßlnφho objemu. UrΦete r podstavy a v²Üku ku₧ele VypoΦt∞te VypoΦφtejte obsah rovinnΘho ·tvaru ohraniΦenΘho parabolou y = 1 - x2 a p°φmkou 2x + y - 1 = 0 VypoΦφtejte obsah rovinnΘho ·tvaru ohraniΦenΘho k°ivkami 4y = x2 , y2 = 4x VypoΦφtejte objem t∞lesa, kterΘ vznikne rotacφ rovinnΘho ·tvaru ohraniΦenΘho k°ivkami y = 1 - x2 ,y = x2 VypoΦt∞te VyÜet°ete pr∙b∞h funkce a naΦrtn∞te graf NapiÜte rovnici teΦny a normßly ke k°ivce y = x2/2 - 3x + 5 v jejφm bod∞ T[2, ?] NapiÜte rovnici teΦny ke k°ivce y = x + cosx v jejφm bod∞ T[0, ?]. Jak² ·hel svφrß teΦna s osou x ? NapiÜte rovnici teΦny ke k°ivce x2 - 4y2 = 16 v jejφm bod∞ T[8, 2.Ö3]. O jakou k°ivku jde? NapiÜte rovnici teΦny ke k°ivce 5x2 + y2 = 25 v jejφm bod∞ T[1, -2.Ö5]. O jakou k°ivku jde? Upravte a vyjßd°ete v goniometrickΘm tvaru UrΦete komplex. Φφslo, pro kterΘ platφ z2 = i Pomocφ Moivreovy v∞ty vypoΦt∞te Zjist∞te zda jsou si rovna Φφsla a a b ╪eÜte algebraicky a goniometricky x3 + 8 = 0 ╪eÜte rovnici a znßzorn∞te ko°eny x6 - 729 = 0 ╪∞Üte rovnici a prove∩te zkouÜku P°i oplocenφ pravo·helnΘho pozemku o ploÜe P spot°ebuje zahrßdkß° minimßlnφ dΘlku pletiva. JakΘ jsou rozm∞ry ? VypoΦφtejte objem rotaΦnφho elipsoidu VypoΦφtejte