home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Monster Media 1993 #2 / Image.iso / math / attract.zip / ATTRACT.DOC next >
Encoding:
Text File  |  1993-07-03  |  7.6 KB  |  177 lines
  1.           Documentation file for ATTRACT.EXE by Eric Deren  7/2/93
  2.  
  3. TOC:
  4.  
  5. Part 1 - What is it?
  6. Part 2 - How do you use it?
  7. Part 3 - Why did I write it?
  8. Part 4 - Who am I?
  9. Part 5 - Bibliography
  10.  
  11.                             Part 1 - What is it?
  12.  
  13.    ATTRACT is a program that calculates in real-time Poincaré sections of 
  14. chaotic (or "strange") attractors in phase space (sometimes called a 
  15. multiple-body phase portrait).  Currently supported are the Damped and 
  16. Driven Pendulum (DDP) model and the Duffing Two-Well Oscillator (DTWO).
  17.    Phase space is a coordinate system used for motion analysis where, 
  18. rather than showing displacement vs. time, velocity vs. displacement is
  19. shown.  One point in the DDP simulation represents the phase portrait of
  20. a pendulum that is allowed to flip an entire 360° (2π).  Displacement (x axis) 
  21. is given by the angle, in radians, and the velocity (y axis) is velocity 
  22. in radians per second.  A phase portrait of a standard everyday pendulum 
  23. with friction would resemble a spiral to the origin of the coordinate system,
  24. as the pendulum slowed down, changed direction, sped up, passed 0 
  25. displacement, slowed down and changed direction again.  The interesting
  26. thing about the DDP is that it is also driven by a force that comes at
  27. a specific frequency.  If this frequency is out of phase with the pendulum's
  28. natural movement, chaos takes over and we have a non-linear dynamical 
  29. system.
  30.    In much the same way as the Lorenz attractor, the particles in these
  31. simulations never run over the same path twice.
  32.    For more information, see the bibliography. 
  33.  
  34.  
  35.                         Part 4 - How do you use it?
  36.  
  37.    Usage:
  38.  
  39.    ATTRACT [options]
  40.  
  41.          options:                  abbreviations:
  42.         step=(step size)                 i=
  43.    particles=(# of particles)            p=
  44.    attractor=(attractor #)               a=
  45.        style=(style #)                   s=
  46. distribution=(dist #)                    d=
  47.  
  48.    Attractor numbers:
  49.        
  50.    1)  Damped and Driven Pendulum
  51.    2)  Duffing Two-Well Oscillator
  52.  
  53.    Style Numbers:
  54.  
  55.    1)  Erases old points and redraws new at the same time.  Reduces flicker.
  56.    2)  Clears screen and then draws new points.  Useful if you are doing
  57.        large numbers of points and the erase/redraw looses all illusion
  58.        of movement.
  59.    3)  Just draws points and doesn't erase them.  Useful if you want to run
  60.        just one or two points and view their path.  You will probably want
  61.        to turn down the step size so you get a solid line.
  62.  
  63.    Distribution Numbers:
  64.  
  65.    1)  Starts with an evenly distributed row of points.  Similar to Merge2.
  66.    2)  Starts with an evenly distributed block of points.
  67.    3)  Starts with a random scattering of point positions.
  68.  
  69.    Hints:
  70.  
  71.    Attract without arguments will function using the default values.  Type
  72. an something not listed to get a command list.
  73.  
  74.    I wouldn't try to run more than 16000 points if I were you.  The program
  75. is supposed to be making sure that you have memory for these points, but
  76. for certain numbers above around 16000 strange things start to happen; more
  77. strange than the display.
  78.  
  79.    Because of all of the floating point calculations going on here, this
  80. program really drags on anything less than a 386 with a math coprocessor.
  81. I haven't seen it on a 486sx, but it should be fine.  If the standard
  82. setup looks more like a repainting line than an animation, you will want
  83. to see this program on a faster computer.
  84.  
  85.    Increasing the number of points has the effect of slowing down the
  86. display for those of you with computers too fast.
  87.  
  88.    For a neat display of unpredictable chaotic behavior, run 
  89. ATTRACT p=1 s=3 i=0.002  
  90. Watch it for a few minutes and try to predict where it's going next.
  91. Good luck.   The above with i=0.005 is kinda neat too.
  92.  
  93.    Because chaos is so dependent on starting conditions, small things
  94. like changing the step size will create a different display.  After about
  95. a minute, a point with a step size of i=0.002 will be moving completely 
  96. different from a point started with a step size of i=0.001.  This is because
  97. you are giving it different numbers of chances for round-off error to occur,
  98. and those little numbers add up in a chaotic system.
  99.  
  100.  
  101. This program is released as shareware.  It may be freely distributed as long
  102. as it remains unmodified.  Peace.
  103.  
  104. Disclaimer:  You use ATTRACT at your own risk.  I won't be held responsible
  105.              if it screws anything up.
  106.  
  107.  
  108.                         Part 3 - Why did I write it?
  109.  
  110.    I wrote the original program because I've always been fascinated by
  111. the processes involved in getting a computer to simulate reality.  As
  112. you can see by most of my raytraced art and animations, I strive for
  113. realism, not just for realism's sake, but to get my viewer wondering
  114. whether it's real.  Then, as soon as it could almost be real, I do something  
  115. bizarre.  In much the same way as Industrial Light and Magic works.  
  116.    Now, personally, I don't see this thing looking like a pendulum at all.  
  117. But it makes one heck of a can of paint with two colors being mixed together.  
  118. Or maybe some smoke in turbulent air.
  119.    This version is here because I didn't want the code to sit on my computer
  120. and rot.  I added a command line interface, and made the systems user 
  121. selectable, so now other people can enjoy the picture.  If you saw Merge2,
  122. Hype, or Htorus, those were other cases of this same situation.  Of course, 
  123. my other programs were in color, but hey, black & white is classy.  (read:
  124. I couldn't figure out a nice way to color the dots)
  125.  
  126.  
  127.                             Part 4 - Who am I?
  128.  
  129.   I'm Eric Deren.  I usually do computer animation, but programming is
  130. one of my other hobbies.  (along with bike riding, swimming, and weight
  131. lifting)  I also do video editing and camera work.  At the time of this
  132. writing I'm just out of high school (at the NC School of Science & Math,
  133. a public school in Durham, NC) and preparing for school at Georgia Tech.
  134.  
  135.   Anyway, if you've used and liked Attract, and you have questions/comments/
  136. suggestions/money/employment for me, I can be reached as ERIC DEREN by Email 
  137. via the PCGnet, or The Graphics Alternative BBS (510)524-2780, or 
  138. The Leo Graphics BBS (310)984-1075.  I don't know my internet address for
  139. next year yet, but it will probably be @hydra.gatech.edu.
  140.  
  141.    Obviously, when I was writing this thing, I wasn't thinking about money.
  142. But if you wish to send me some money or some hardware (sugg: SIMMS ;-) or 
  143. something please feel free.  I will accept gladly. :-)
  144.  
  145. Thanks for your support!
  146. Eric Deren
  147. Rt 1 Box 401
  148. Andrews, NC 28901
  149.  
  150.  
  151.  
  152.                             Part 5 - Bibliography
  153.  
  154.   Just a little something for those of you who are intrigued as I was when
  155. I was trying to figure this stuff out.  There are also several good general
  156. fractal books in this list.
  157.  
  158.   J. Gleick, CHAOS: Making a New Science (New York: Viking Penguin, 1987)
  159.  
  160.   S.N. Rasband, Chaotic Dynamics of Nonlinear Systems (New York: John Wiley
  161.            & Sons, 1990)
  162.  
  163.   K. Briggs, "Simple Experiments in Chaotic Dynamics," Am. J. Phys. 55 (12)
  164.            (December 1987)
  165.  
  166.   E.C. Zeeman, F.R.S. in Dynamical Chaos, ed: M.V. Berry, I.C. Percival, and
  167.            N.O. Weiss (Princton: Princton University Press, 1987)
  168.  
  169.   Devaney, Robert L., Chaos, Fractals, and Dynamics: Computer Experiments in
  170.            Mathematics  (Menlo Park, CA: Addison-Wesley, 1990)
  171.  
  172.   Peitgen, H. -O and P.H. Richter, The Beauty of Fractals: Images of Complex
  173.            Dynamical Systems  (New York: Springer-Verlag, 1986)
  174.  
  175.   Pickover, Clifford A., Computers, Patterns, Chaos and Beauty (New York:
  176.            St. Martin's Press, 1990)
  177.