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|00000ce0| 5c 72 69 67 68 74 5d 20 | 24 2e 5c 68 66 69 6c 6c |\right] |$.\hfill|
|00000cf0| 20 5c 68 79 70 65 72 72 | 65 66 7b 5c 54 43 49 49 | \hyperr|ef{\TCII|
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|00000d30| 7d 7b 7d 7b 7d 7b 61 37 | 7d 0d 0a 0d 0a 5c 69 74 |}{}{}{a7|}....\it|
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|00000db0| 0a 5c 5d 0d 0a 61 6e 64 | 24 5c 2c 24 25 0d 0a 5c |.\]..and|$\,$%..\|
|00000dc0| 5b 0d 0a 5c 6c 65 66 74 | 5b 20 32 30 5c 63 6f 73 |[..\left|[ 20\cos|
|00000dd0| 20 74 2c 32 30 5c 73 69 | 6e 20 74 2c 2d 33 5c 73 | t,20\si|n t,-3\s|
|00000de0| 69 6e 20 33 74 5c 72 69 | 67 68 74 5d 20 0d 0a 5c |in 3t\ri|ght] ..\|
|00000df0| 5d 0d 0a 69 6e 74 65 72 | 73 65 63 74 3f 20 55 73 |]..inter|sect? Us|
|00000e00| 65 20 5c 74 65 78 74 73 | 66 7b 54 75 62 65 7d 20 |e \texts|f{Tube} |
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|00000e90| 30 30 36 69 6e 7d 7b 30 | 69 6e 7d 7d 7b 7d 7b 7d |006in}{0|in}}{}{}|
|00000ea0| 7b 61 38 7d 0d 0a 0d 0a | 5c 69 74 65 6d 5b 39 2e |{a8}....|\item[9.|
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|00000ee0| 20 24 25 0d 0a 78 5e 7b | 32 7d 2b 79 5e 7b 32 7d | $%..x^{|2}+y^{2}|
|00000ef0| 2b 7a 5e 7b 32 7d 3d 31 | 20 24 20 61 6e 64 20 74 |+z^{2}=1| $ and t|
|00000f00| 68 65 20 70 6c 61 6e 65 | 20 24 78 2b 79 2b 7a 3d |he plane| $x+y+z=|
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|00000f20| 73 6f 6c 76 69 6e 67 20 | 66 6f 72 20 24 7a 24 0d |solving |for $z$.|
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|00000fa0| 65 20 6f 6e 20 61 6e 20 | 65 6c 6c 69 70 73 65 20 |e on an |ellipse |
|00000fb0| 28 69 74 20 69 73 20 61 | 63 74 75 61 6c 6c 79 20 |(it is a|ctually |
|00000fc0| 61 20 63 69 72 63 6c 65 | 29 0d 0a 62 79 20 73 6f |a circle|)..by so|
|00000fd0| 6c 76 69 6e 67 20 24 78 | 2b 79 2b 7a 3d 5c 66 72 |lving $x|+y+z=\fr|
|00000fe0| 61 63 7b 31 7d 7b 32 7d | 24 20 66 6f 72 20 24 7a |ac{1}{2}|$ for $z|
|00000ff0| 24 2c 20 73 75 62 73 74 | 69 74 75 74 69 6e 67 20 |$, subst|ituting |
|00001000| 74 68 69 73 20 76 61 6c | 75 65 20 69 6e 74 6f 20 |this val|ue into |
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|00001040| 74 69 6e 67 20 74 68 65 | 20 5c 68 79 70 65 72 72 |ting the| \hyperr|
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|000011d0| 6f 66 20 74 68 65 20 63 | 75 62 65 20 69 73 20 76 |of the c|ube is v|
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|000011f0| 72 70 72 65 74 20 74 68 | 65 20 6d 65 61 6e 69 6e |rpret th|e meanin|
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|00001210| 74 68 61 74 20 79 6f 75 | 0d 0a 73 65 65 2e 20 52 |that you|..see. R|
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|00001270| 20 74 68 65 20 63 6f 6e | 74 6f 75 72 73 20 74 68 | the con|tours th|
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