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Text File  |  1999-04-29  |  8KB  |  201 lines
  1. # Copyright (C) 1996 A. Scottedward Hodel 
  2. #
  3. # This file is part of Octave. 
  4. #
  5. # Octave is free software; you can redistribute it and/or modify it 
  6. # under the terms of the GNU General Public License as published by the 
  7. # Free Software Foundation; either version 2, or (at your option) any 
  8. # later version. 
  9. # 
  10. # Octave is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT 
  11. # ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or 
  12. # FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License 
  13. # for more details.
  14. # 
  15. # You should have received a copy of the GNU General Public License 
  16. # along with Octave; see the file COPYING.  If not, write to the Free 
  17. # Software Foundation, 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA. 
  18.  
  19. function moddemo()
  20. # Octave Controls toolbox demo: Model Manipulations demo
  21. # Written by David Clem August 15, 1994
  22.  
  23. # a s hodel: updated to reflect updated output order in ss2zp
  24.  
  25.   while (1)
  26.     clc
  27.     disp('Octave Model Manipulations Demo')
  28.     disp('=======================================')
  29.     disp('  1)  Perform continuous to discrete time conversion (c2d)')
  30.     disp('  2)  Convert from state space to zero / pole form (ss2zp)')
  31.     disp('      Convert from zero / pole to state space form (zp2ss)')
  32.     disp('  3)  Convert from state space to transfer function form (ss2tf)')
  33.     disp('      Convert from transfer function to state space form (tf2ss)')
  34.     disp('  4)  Convert from transfer function to zero / pole form (tf2zp)')
  35.     disp('      Convert from zero / pole to transfer function form (zp2tf)')
  36.     disp('  5)  Return to main demo menu')
  37.     disp(' ')
  38.     k=6;
  39.     while(k > 5 || k < 1)
  40.       k = input('Please enter a number:');
  41.     endwhile
  42.     if (k == 1)
  43.       clc
  44.       disp('Perform continuous to discrete time conversion (c2d)\n')
  45.       disp('Example #1, Consider the following continuous time state space system:\n')
  46.       a=[0 1;-25 -4]
  47.       b=[0;1]
  48.       c=[1 1]
  49.       d=1
  50.       prompt
  51.       disp('\nTo convert this to a discrete time system (using a zero order hold),')
  52.       disp('use the following commands:\n')
  53.       cmd="sys=ss2sys(a,b,c,d);";
  54.       run_cmd
  55.       cmd="dsys = c2d(sys,0.2);";
  56.       run_cmd
  57.       cmd="sysout(dsys);";
  58.       run_cmd
  59.       disp('Function check\n')
  60.       disp('Check the poles of sys vs dsys:\n')
  61.       cmd="[da,db]=sys2ss(dsys);";
  62.       run_cmd
  63.       cmd="lam = eig(a);";
  64.       run_cmd
  65.       disp('Discretize the continuous time eigenvalues using the matrix exponential:\n')
  66.       disp('lambc = exp(lam*0.2)\n')
  67.       lambc = exp(lam*0.2)
  68.       disp('Check the eigenvalues of da\n')
  69.       lambd = eig(da)
  70.       disp('Calculate the difference between lambd and lambc:\n')
  71.       cmd = 'error = sort(lambd)-sort(lambc)\n';
  72.       run_cmd
  73.       disp("The error is on the order of roundoff noise, so we're o.k.")
  74.       prompt
  75.       clc
  76.     elseif (k == 2)
  77.       clc
  78.       disp('Convert from state space to zero / pole form (ss2zp)\n')
  79.       disp('Example #1, Consider the following state space system:\n')
  80.       a=[0 3 1;-2 -4 5;5 8 2]
  81.       b=[0;5;2.5]
  82.       c=[6 -1.9 2]
  83.       d=[-20]
  84.       prompt
  85.       disp(' ')
  86.       disp('\nTo find the poles and zeros of this sytstem, use the following command:\n')
  87.       disp('\n[zer, pol] = ss2zp(a, b, c, d)\n')
  88.       prompt
  89.       disp('Results:\n')
  90.       [zer, pol] = ss2zp(a, b, c, d)
  91.       disp('Variable Description:\n')
  92.       disp('zer, pol => zeros and poles of the state space system')
  93.       disp('a, b, c, d => state space system\n')
  94.       prompt
  95.       clc
  96.       disp('Convert from zero / pole to state space form (zp2ss)\n')
  97.       disp('Example #1, Consider the following set of zeros and poles:\n')
  98.       zer
  99.       pol
  100.       prompt
  101.       disp('\nTo find an equivalent state space representation for this set of poles')
  102.       disp('and zeros, use the following commands:\n')
  103.       k=1
  104.       disp('\n[na, nb, nc, nd] = zp2ss(zer, pol, k)\n')
  105.       prompt
  106.       disp('Results:\n')
  107.       [na, nb, nc, nd] = zp2ss(zer, pol, k)
  108.       disp('Variable Description:\n')
  109.       disp('na, nb, nc, nd => state space system equivalent to zero / pole input')
  110.       disp('zer, pol => zeros and poles of desired state space system')
  111.       disp('k => gain associated with the zeros\n')
  112.       prompt
  113.       disp('Function check\n')
  114.       disp('Are the eigenvalues of the origonal state space system the same as the')
  115.       disp('eigenvalues of the newly constructed state space system ?\n')
  116.       disp('Find the difference between the two sets of eigenvalues')
  117.       disp('error = sort(eig(a)) - sort(eig(na))\n')
  118.       error = sort(eig(a)) - sort(eig(na))
  119.       prompt
  120.       clc
  121.     elseif (k == 3)
  122.       clc
  123.       disp('Convert from state space to transfer function (ss2tf)\n')
  124.       disp('Example #1, Consider the following state space system:\n')
  125.       a=[0 1;-2 -3]
  126.       b=[1;1]
  127.       c=[1 9]
  128.       d=[1]
  129.       prompt
  130.       disp('\nTo find an equivalent transfer function for this system, use')
  131.       disp('the following command:\n')
  132.       disp('[num, den] = ss2tf(a, b, c, d)\n')
  133.       prompt
  134.       disp('Results:\n')
  135.       [num,den] = ss2tf(a, b, c, d)
  136.       disp('Variable Description:\n')
  137.       disp('num, den => numerator and denominator of transfer function that is')
  138.       disp('            equivalent to the state space system')
  139.       disp('a, b, c, d => state space system\n')
  140.       prompt
  141.       clc
  142.       disp('Convert from transfer function to state space form (tf2ss)\n')
  143.       disp('Example #1, Consider the following transfer function:\n')
  144.       num
  145.       den
  146.       prompt
  147.       disp('\nTo find an equivalent state space representation for this system, use')
  148.       disp('the following command:\n')
  149.       disp('[a, b, c, d] = tf2ss(num, den)\n')
  150.       prompt
  151.       disp('Results:\n')
  152.       [a, b, c, d] = tf2ss(num, den)
  153.       disp('Variable Description:\n')
  154.       disp('a, b, c, d => state space system equivalent to transfer function input')
  155.       disp('num, den => numerator and denominator of transfer function that is equivalent')
  156.       disp('            to the state space system\n')
  157.       prompt
  158.       clc
  159.     elseif (k == 4)
  160.       clc
  161.       disp('Convert from transfer function to zero / pole form (tf2zp)\n')
  162.       disp('Example #1, Consider the following transfer function:\n')
  163.       num=[1 2 3 4 5 ]
  164.       den=[1 2 3 4 5 6 7]
  165.       prompt
  166.       disp('\nTo find the zeros and poles of this system, use the following command:\n')
  167.       disp('[zer,pol] = tf2zp(num,den)\n')
  168.       prompt
  169.       disp('Results:\n')
  170.       [zer,pol] = tf2zp(num,den)
  171.       disp('Variable Description:\n')
  172.       disp('zer,pol => zeros and poles of the transfer function')
  173.       disp('num, den => numerator and denominator of transfer function\n')
  174.       prompt
  175.       clc
  176.       disp('Convert from zero / pole to transfer function (zp2tf)\n')
  177.       disp('Example #1, Consider the following set of zeros and poles:\n')
  178.       zer
  179.       pol 
  180.       prompt
  181.       disp('\nTo find an equivalent transfer function representation for this set')
  182.       disp('of poles and zeros, use the following commands:\n')
  183.       k=1
  184.       disp('\n[num, den] = zp2tf(zer, pol, k)\n')
  185.       prompt
  186.       disp('Results:\n')
  187.       [num, den] = zp2tf(zer, pol, k)
  188.       disp('Variable Description:\n')
  189.       disp('[num, den] => transfer function representation of desired set of zeros')
  190.       disp('              and poles') 
  191.       disp('a, b, c, d => state space system')
  192.       disp('zer, pol => zeros and poles of desired state space system')
  193.       disp('k => gain associated with the zeros\n')
  194.       prompt
  195.       clc
  196.     elseif (k == 5)
  197.       return
  198.     endif
  199.   endwhile  
  200. endfunction
  201.